湖南省长沙市2020-2021学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷1（word版，含答案）

2021年上学期初一期末质量检测模拟卷1

数学科目

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．9的平方根是（     ）

A． B．3 C．或3 D．81

2．《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，取得了不错的票房成绩．截止目前，其票房达到将近2 456 000 000元，其中数字2 456 000 000用科学记数法可表示为（     ）

A． B． C． D．

3．点A（，）在第二象限，则x的值可能为（     ）

A． B．0 C．2 D．3

4．已知，则（     ）

A． B． C． D．

5．为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分

析．下面叙述正确的是（     ）

A．以上调查属于全面调查 B．每名学生是总体的一个个体

C．100名学生的身高是总体的一个样本 D．600名学生是总体

6．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD．由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是（     ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

第6题图                             第8题图

7．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（     ）

A．3 B． C．2 D．

8．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（     ）

A．BE=CE  B．∠A=∠D  C．EC=CF  D．BE=CF

9．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③∠DOB=50°；④CD平分∠ACB，其中结论正确的个数是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

第10题图                 第12题图            第16题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知三条线段长度分别为1、2、4，能否组成三角形？         （填“能”武“不能”）．

12．如图，若∠A=30°，∠ACD=105°，则∠EBC=        ．

13．已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正        边形．

14．已知点M（a+3，4-a）在y轴上，则a=        ．

15．已知，则        ．

16．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，则∠E的度数是        ．

三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）

17．计算：．

18．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

19．如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位．

（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

20．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图：

（1）这次调查活动共抽取       人，“2次”所在扇形对应的圆心角是       ；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4次及以上”的学生人数．

21．如图，在△ABC中，∠C=40°，AE、BF分别为△ABC的角平分线，它们相交于点O．

（1）求∠EOF的度数．

（2）AD是△ABC的高，∠AFB=80°时，求∠DAE的度数．

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE，AD相交于点F，BF=AC．

（1）求证：△BDF≌△ADC．

（2）若AF=1，DC=2，求AB的长．

23．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

24．平面直角坐标系中一点（m，n）是二元一次方程的解是指：将代入可得成立，如（2，3）是二元一次方程的解是指：代入可得成立：

（1）已知D（0，1），P（2，3），H（3，1），则点      （填“D，P，H”）是方程的解；

（2）已知关于x，y的方程组的解为坐标的点也是方程的解，求m的值；

（3）若E、F为坐标系中两点，其中E点坐标是二元一次方程的解，F点坐标是二元一次方程的解，且线段EF由线段AB平移得到，其中A（，0），B（0，）（A、B分别对应E、F），求E、F点的坐标．

25．已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN．

（1）求∠AEB的度数．

（2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD=AB；

（3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB=5，AC=3，，求△BDE的面积．

2021年上学期初一期末质量检测模拟卷1

七年级   数学参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．不能 12．105° 13．六 14．

15．0 16．36°    

三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17．原式=

18．

由①，得：x≤1，

由②，得：x＜6，

解集在数轴上表示为：

故不等式组的解集为x≤1．

19．（1）如图所示

（2）6

20．解：（1）40÷20%=200（人），

所以这次调查活动共抽取200人；

“2次”所在扇形对应的圆心角是：360°×=72°；

故答案为：200，72°；

（2）3次的人数有：200-60-40-20=80（人），补全统计图如下：

（3）3000×30%=900（人），

答：该校一周劳动“4次及以上”的学生人数有900人．

21．解：（1）∵∠CAB+∠ABC=180°-∠C，

∵AE、BF是角平分线，

∴∠EAB=∠BAC，∠FBA=∠ABC，

∴∠EAB+∠FBA=（∠BAC+∠ABC）=（180°-∠C）=90°-∠C，

∴∠AOB=180°-（90°-∠C）=90°+∠C，

∵∠C=40°，

∴∠AOB=110°，

∴∠EOF=∠AOB=110°．

（2）∵AD⊥BC，∠C=40°，

∴∠CAD=50°，

∵∠AFB=80°，

∴∠1=180°-50°-80°=50°，

∴∠DAE=180°-∠1-∠AOB=180°-50°-110°=20°．

22．（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠FDB=∠CDA=∠AEF=90°，

∵∠FBD+∠FDB+∠BFD=180°，

∠CAD+∠AEF+∠AFE=180°，

又∵∠BFD=∠AFE，

∴∠FBD=∠CAD，

∵在△ADC和△BDF中，

，

∴△ADC≌△BDF（AAS）．

（2）解：由（1）得：DF=DC=2，

∴BD=AD=1+2=3，

Rt△ABD中，AB=

23．解：（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，

依题意得：，解得：．

答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨．

（2）依题意得：，

∴．

又∵x，y均为非负整数，

∴或或，

∴该物流公司共有3种租车方案，

方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；

方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；

方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．

（3）方案1所需租车费为100×9+120×1=1020（元）；

方案2所需租车费为100×5+120×4=980（元）；

方案3所需租车费为100×1+120×7=940（元）．

∵1020＞980＞940，

∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．

24．（1）H 

（2）

（3）点E的坐标为（2，6），点F的坐标为（6，4）

25．解：（1）∵AM∥BN，

∴∠BAM+∠ABN=180°，

∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，

∴∠BAE=∠BAM，∠ABE=∠ABN，

∴∠BAE+∠ABE=（∠BAM+∠ABN）=90°，

∴∠AEB=90°；

（2）在AB上截取AF=AC，连接EF，

在△ACE与△AFE中，

，

∴△ACE≌△AFE（SAS），

∴∠AEC=∠AEF，

∴∠AEB=90°，

∴∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°，

∴∠FEB=∠DEB，

在△BFE与△BDE中，

，

∴△BFE≌△BDE（ASA），

∴BF=BD，

∵AB=AF+BF，

∴AC+BD=AB；

（3）延长AE交BD于F，

∵∠AEB=90°，

∴BE⊥AF，

BE平分∠ABN，

∴AB=BF=5，AE=EF，

∵AM∥BN，

∴∠C=∠EDF，

在△ACE与△FDE中，

，

∴△ACE≌△FDE（AAS），

∴DF=AC=3，

∵BF=5，

∴设S△BEF=S△ABE=5x，S△DEF=S△ACE=3x，

∵S△ABE-S△ACE=2，

∴5x-3x=2，

∴x=1，

∴△BDE的面积=8．