山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020～2021学年度第二学期期末调研测试

七年级数学（2021.6）

本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共6页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列四个交通标志图中，哪一个是轴对称图形（    ）

A．B．C．D．

2．若长度分别为、3、5的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（    ）

A．1    B．2    C．3    D．8

3．如果“”，那么“”内应填的代数式为（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列各式计算正确的是（    ）

A．  B． C． D．

5．如图，，则下列结论一定成立的是（    ）

A．   B．   C．  D．

6．下列命题中是假命题的是（    ）

A．两直线平行，同位角互补

B．对顶角相等

C．直角三角形两锐角互余

D．平行于同一直线的两条直线平行

7．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，平分，，，则点到的距离为（    ）

A．4    B．6     C．8     D．10

9．已知等腰三角形的两边长分别是和，则周长为（    ）

A．   B．    C．或  D．

10．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是（    ）

A．    B．

C．    D．

11．如图，是等边三角形，，于点，于点，，则下列结论：①点在的角平分线上；②；③；④．正确的有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

12．求的个位数字是（    ）

A．2    B．4    C．6    D．8

第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．

不按以上要求做答，答案无效．

二、填空题（本大题共6个小题，把答案填在答题卡的横线上．）

13．在关系式中，当自变量时，因变量的值是______．

14．某公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为______．

15．如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是______．

16．若，则______．

17．如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则的大小为______度．

18．如图，在中，，分别作，两边的垂直平分线、，垂足分别是点、．以下说法正确的是______（填序号）．

①；②；③；④点到点和点的距离相等．

三、解答题（本大题共9个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19．计算：

（1）   （2）

20．先化简，再求值：，其中．

21．已知：点、分别在、上，、分别交于点、，，．

求证：

22．如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的顶点在小正方形的顶点上．

（1）画出关于直线对称的；

（2）求的面积；

（3）在直线上找一点，使点到点与点的距离之和最小．

23．2020年，小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额（元）与销量（千克）满足如下关系：

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

（2）猕猴桃的销售额（元）与销售量（千克）之间的关系式为______．

（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？

24．如图，在中，，点、在上（），．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

25．某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量与行驶时间之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶后加油，途中加油______升；

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

26．如图，在中，为的中点，，，动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动，运动时间是秒．

（1）在运动过程中，当______秒时，；

（2）在运动过程中，当时，求出的值；

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

27．如图，在等边中，已知点在直线上（不与点、重合），点在直线上，且．

图1

图2

（1）若点为线段的中点时，求证：；

（2）若的边长为2，．求的长．

七年级数学试题参考答案与评分标准

一、选择题

二、填空题

13．6

14．

15．120

16．

17．75

18．①②④

三、解答题

19．【答案】解：（1）原式

（2）原式

20．【答案】解：（1）原式

当时，原式

21．【答案】证明：∵（已知），（对顶角相等），

∴（等量代换），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，同位角相等），

∵（已知），∴（等量代换），

∴（内错角相等，两直线平行）．

22．【答案】解：（1）如图所示，即为所求；

（2）的面积；

（3）如图所示，点即为所求；

23．【答案】解：（1）猕猴桃的销量；猕猴桃的销售额

（2）

（3）将代入，可得，

答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元．

24．【答案】（1）证明：∵（已知），∴（等边对等角），

在和中，

∴；

（2）解：∵（已知），

（三角形的外角等于不相邻两个内角的和）

∴（等量代换），

∴（等式的性质），

∴（等角对等边），

∵（已知），∴（等量代换），

∵（已证），

∴（全等三角形的对应边相等），

∴（等量代换）．

25．【答案】解：（1）24：

（2）∵出发前油箱内余油量，行驶后余油量为，共用去，

（）

答：每小时耗油量为．

（3）油箱中的油不够用．

由图可知，加油后可行驶，

故加油后行驶，

∵，∴油箱中的油不够用．

26．【答案】解：（1）；

（2）∵为的中点，，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∴当时，．

（3）不存在．

∵，

∴，，则，

解得，，，

∴不存在某一时刻，使．

27．【答案】（1）证明：∵是等边三角形，为的中点，

∴，，，

∵，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∴．

（2）解：如图1，在线段上时，

∵，，∴点是的中点，

由（1）知，，∴；

如图2，在线段的反向延长线上时，

∵，，∴，

∵是等边三角形，

∴，，

过作交的延长线于，

∴，

∴是等边三角形，

∴，，

∵，∴，

∴，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∴．

综上所述，的长为1或3．