16-21年数学高考真题专题数列小题 试卷

数列

2016年

（3）已知等差数列前9项的和为27，，则（   ）

（A）100（B）99（C）98（D）97

（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为        。

2017年

12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A．440    B．330    C．220    D．110

4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为

A．1    B．2    C．4    D．8

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（   ）

A．1盏             B．3盏            C．5盏             D．9盏

15.等差数列的前项和为，，，则          ．

9．等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为

A．-24   B．-3    C．3   D．8

14．设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________．

2018年

4．记为等差数列的前项和.若，，则

A．            B．           C．            D．

14．记为数列的前项和.若，则_____________．

2019年

9．记为等差数列的前n项和．已知，则

A． B．C． D．

14．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．

5．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=

A．16 B．8 C．4     D．2

14．记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.

14．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则___________.

14．记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．

2020年

4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)

A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块

6．数列中，，.若，则

A．2 B．3 C．4 D．5

10．设是等比数列，且，，则

A．12 B．24 C．30 D．32

12．0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是

A．    B．    C．     D．

16．数列满足，前16项和为540，则         .

6．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=

A．2n–1  B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1

14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1=–2，a2+a6=2，则S10=__________．

2021

7．等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件  B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件      D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条

9．记为等比数列的前项和．若，则(   )

A．7 B．8 C．9 D．10