16-21年数学高考真题专题数列大题试卷

数列

2016年

17.（本小题满分12分）

为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.

（I）求；

（II）求数列的前1 000项和.

（17）（本小题满分12分）

已知数列的前n项和，其中0.

（I）证明是等比数列，并求其通项公式

（II）若 ，求

17.（本题满分12分）

已知是公差为3的等差数列，数列满足，.

（I）求的通项公式；

（II）求的前n项和.

（17）(本小题满分12分)

等差数列{}中，

（I）求{}的通项公式；

(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2

（17）（本小题满分12分）

已知各项都为正数的数列满足，.

（I）求；

（II）求的通项公式.

2017年

17．（12分）

记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=−6．

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．

17．（12分）

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

17．（12分）

设数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列 的前n项和.

2018年

17．（12分）

记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

17．（12分）

等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

17．（12分）

已知数列满足，，设．

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式．

17．（12分）

 记为等差数列的前项和，已知，．

 （1）求的通项公式；

 （2）求，并求的最小值．

17．（12分）

等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

2019年

19．（12分）

已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.

（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；

（2）求{an}和{bn}的通项公式.

18．（12分）

已知是各项均为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

18．（12分）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2020年

17．（12分）

设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．

（1）求的公比；

（2）若，求数列的前项和．

17．（12分）

设数列{an}满足a1=3，．

（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；

（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．

17．（12分）

设等比数列{an}满足，．

（1）求{an}的通项公式；

（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．

2021

18．（12分）

已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．

19．（12分）

记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．

（1）证明：数列是等差数列;

（2）求的通项公式．

18．记为的前项和，已知，且数列是等差数列．

证明：是等差数列．

19．（12分）

设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．

（1）求和的通项公式；

（2）记和分别为和的前n项和．证明：．