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人教版四年级数学下册期末总复习课件
展开这是一份人教版四年级数学下册期末总复习课件,共60页。PPT课件主要包含了课后作业,知识梳理,深化知识,拓展延伸,减法是加法的逆运算,除法之间的关系,除法是乘法的逆运算,小括号,中括号,解决租船问题的策略等内容,欢迎下载使用。
期末考试又临近了,全册教学内容都已接近尾声,开始了紧张、有序的复习。复习是“温故而知新”的过程,如果复习工作做得好的话,期末考试当中就能取得较为理想的成绩。同学们,从今天开始,让我们进入复习阶段,开始系统的复习。这学期,我们主要学习了哪些数与代数呢?让我们开始数与代数的复习吧。
(1)加、减法的意义和各部分间的关系。(2)乘、除法的意义和各部分间的关系。(3)0的运算。(4)括号。(5)解决租船问题的策略。
加法的意义及各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法
加、减法的意义和各部分间的关系
和=加数+加数,加数=和-另一个加数
减法的意义及各部分间的关系
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法
差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法
积=因数×因数,因数=积÷另一个因数
除法的意义及各部分间的关系
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法
商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数
一个数加上0,还得原数
0除以一个非0的数,还得0
被减数等于减数,差是0
一个数和0相乘,仍得0
先算小括号里面的,再算小括号外面的
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的
先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整,考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位
1. 在算式203+147=350中,203和147叫做( ),350叫做( )。
2.在算式200-80=120中,被减数是( ),减数是( ),120是( )。
3. 一个加数是45,另一个加数与它相同,它们的和是( )。
4.被减数是150,减数是64,差是( )。5.减法是加法的( )运算。
根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
0可以作除数。 ( ) (2) 一个数乘0或0乘一个数,都得0。( )(3) 两个不为0的相同的数相除,商一定是1。( )(4) 0×5=0÷5=0+5=5-0( )
1.仔细观察,并在 里填上“>”“<”或“=”。
(184-64)÷8 184-64÷8(40+90)×6 40+90×630+9×9 (30+9)×9540÷(3+6×2) 540÷(3+6)×2
(1) 96÷[(19-13)×4]=96÷6×4 改正:=16×4=64( )
2.我会诊断。(对的画“√”,错的画“×”,并改正)
96÷[(19-13)×4] =96÷(6×4) =96÷24 =4
(2) 70×[40÷(8+12)]=70×(40÷20) 改正:=70×20=1400( )
70×[40÷(8+12)] =70×(40÷20) =70×2 =140
实验学校四年级有180名师生去春游。怎样租车最省钱?
全租大巴车:5×200=1000(元)全租中巴车:7×150=1050(元)4辆大巴车1辆中巴车:4×200+150=950(元)答:租1辆中巴车和4辆大巴车最省钱。
2.从甲城往乙城运24吨货物,载重量为5吨的大卡车一次运费110元,载重量为2吨的小卡车一次运费50元。要使运费最省,需租大、小卡车各多少辆?
租大卡车每吨费用:110÷5=22(元)租小卡车每吨费用:50÷2=25(元)全租大卡车费用:5×110=550(元)全租小卡车费用:12×50=600(元)租4辆大卡车2辆小卡车:4×110+2×50=540(元)答:要使运费最省需租4辆大卡车,2辆小卡车。
3.猜猜我是谁。(列式计算)
4. 已知 + = , × = ,下面哪些算式是正确的的?正确的画“ ”,错误的画“×”。
依据加减法和乘除法各部分间的关系。
5.把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
———————————————
想一想:在交换位子的过程中,什么发生了变化?什么没变?
(1)加法运算定律。(2)减法的运算性质及简算。(3)乘法运算定律。(4)除法的运算性质及简算。
两个数相加,交换加数的位置和不变
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,即a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变,即a-b-c=a-c-b
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
在连除法中,如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数,那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算
两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系,那么可以运用a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算
360+270+640
697+527+303
360+640+270
527+(303+697)
(1)242-(142+58)=242-142-58( )(2)a-135-65=a-(135-65)( )(3)94-b-61=94-61-b( )
(4)325-36+64=325-(36+64)( )(5)43+57-43+57=0( )(6)298-92=300-92-2( )
(1)24× =18× (2)(13×25)×4=13×( × )(3)(26×125)× =26×( ×8)(4)50×30×7× = ×20×(30×7)
1.在 里填上适当的数。
(1)9×(18×4)=(9×18)×4( )(2)49×73=73×49( )(3)a+b=b+a( )(4)8×(3×x)=x×(8×3)( )(5)42+38+62=42+(38+62)( )
2.根据下面的算式写运算定律。
乘法交换律、乘法结合律
(1) 120×(9+4)=120×9+4 改正:=1080+4=1084( )
辨析:混淆了乘法分配律与结合律,导致计算错误
3.下面的计算对吗?若不对,请改正。
120×(9+4) =120×9+120×4 =1080+480 =1560
(2) 90×5+90×4 =90×(5×4) 改正: =90×20 =1800( )
90×5+90×4 =90×(5+4) =810
(3) 9×25+9×75 =9×(25+75)×9 改正: =9×100×9 =8100( )
9×25+9×75 =9×(25+75) =900
(1)一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的( )。A.和 B.差 C.积 D.商
(2)与270÷9÷3结果相同的是( )。A.270÷9×3 B.270×9÷3C.270÷(9×3) D.以上都不对(3)与300÷(25×4)结果相同的是( )。A.300÷25×4 B.300÷25÷4C.300×25÷4 D.以上都不对
辨析:在运用运算律解决实际问题时,要仔细审题,计算时考虑运用运算定律,可以使计算简便。
(96+201+104)×2=802(km)答:来回一共有802 km。
1.某高校学生进行科研调查,从A地到B地的路线如下图。如果他们按原路返回,来回一共有多少千米?
2.这堆原木一共有多少根?
列式:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
计算时可以使用简便算法
一共10 ÷2=5个11
一共有11 ×5==55根原木
3.用合适的方法计算。
(1) 1+2+3+4+···98+99+100(2) 2+4+6+···16+18+20(3) 20-19+18-17+···+4-3+2-1
=101×50=5050
5.李大爷家有一块菜地(如右图),这块菜地的面积有多少平方米?
9×(21-9) +9×(19+9)=9×12+9×28=9×(12+28)=9×40=360m²
在生活中我们会经常遇到类似的问题,你能举一些例子吗?
妈妈买菜花了10元8角;坐公交车的时候刷了1元5角……
生活中的很多数,都需要用小数来表示。
(1)小数的意义和读写法。(2)小数的性质和大小比较。(3)小数点移动引起小数大小的变化。(4)小数与单位换算。(5)小数的近似数。
分母是10、100、1000……的分数,可以用小数来表示
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
小数每相邻两个计数单位间的进率是10
读小数时,先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”,最后读小数部分,依次读出每一位上的数字
先写整数部分,按照整数的写法来写。如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大;十分位上的数字也相同,就比较百分位,百分位上的数字大的那个数就大……
把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数:用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分,把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。
把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数:用这个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位……
求小数的近似数可以用“四舍五入”法
改写小数时,只要在万位或亿位的右下角点上小数点,并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需要求近似数,可根据要求保留小数
(1)小数每相邻两个计数单位之间的进率是( )。(2)10个0.1是( ),10个0.01是( ),72个0.01是( )。
(3)0.4的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。(4)2.879是由( )个一、( )个十分之一、( )个百分之一和( )个千分之一组成的。
(1)0.70 m和0.7 m表示的长度相同,所以它们的计数单位也相同。( )(2)小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。( )
(3)在50的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个数的大小不变。( )(4)5个 和500个 大小相等。( )
2.在 里填上“>”“<”或“=”。
6.8 7.20.4 0.4230.3 0.30 10元 11.2元3.5 m 3.52 m 0.4 kg 0.05 kg
(1)把5缩小到原来的 ,就是把它( )。A.乘10B.加10C.除以10D.扩大到原来的100倍
(2) 把4.07扩大到原数的100倍,小数点要( )。A.向左移动两位B.向右移动一位C.不变 D.向右移动两位(3)把5.67缩小到原数的百分之一,结果是( )。A.567B.56.7 C.0.567D.0.0567
(1)如果一个小学生的臂展长度是1.34 m,那么100个这样的小学生的臂展长度和是多少米?
1.34×100=134(m) 答:100个这样的小学生的臂展长度和是134米。
(2)1000张纸摞起来厚度是9 cm,平均每张纸厚多少厘米?
9÷1000=0.009(cm) 答:平均每张纸厚0.009厘米。
7 km 200 m=( )km7 kg 20 g=( )kg=( )g3 m 5 dm=( )m4.07 km=( )km( )m6.3元=( )元( )角
5.47(保留一位小数)9.999(精确到百分位)4.139(精确到0.1)
1.按要求求下面各数的近似数。
保留一位,第二位7向前进1
10后面的0能去掉吗?
精确到0.1,只用看1后面的3,不用管9。
2.先改写,再取近似值。
1.用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数,每个数字都要用上并且只能用一次。
(1)小于1且小数部分是三位的小数;(2)大于8且小数部分是三位的小数;(3)0不读出来且小数部分是两位的小数。
0.385,0.358,0.538,0.583,0.835,0.853
8.035,8.053,8.305,8.503
30.58,30.85,50.38,50.83,80.35,80.53
辨析:任何一个数的小数点向右移动一位,都相当于扩大了10位,即比原数多了9倍。
27÷9=3答:原来的数是3。
2.把一个数的小数点向右移动一位,得到的数就比原来的数大27。原来的数是多少?
3. 声音在空气中每秒传播332m,每分钟能 传播多少千米?
332×60=19920m=19.92km答:每分钟能传播19.92千米。
注意条件中说的是每秒,问题问的是分钟和千米。
4.把下面的数改写成用“万”作单位的数,再保留一位小数。999909=( )万 ≈ ( )万
辨析:在改写数后求近似数时,小数末尾的0都要带上,否则会改变意义。
5.把下面的数改写成用“亿”作单位的数,再保留一位小数。9999090000=( )亿 ≈ ( )亿
4367+3205= 8754-5639=
(1)小数的加减法。(2)小数加减混合运算。(3)整数加法运算定律推广到小数。
小数加、减法的算理和算法
笔算时要注意小数点对齐,而不是末位对齐
如果计算结果末尾有0,要省略小数部分末尾的0
验算通常是用减法验算加法,用加法验算减法
小数加减混合运算的运算顺序与整数相同,没有括号的,按照从左到右的顺序计算,有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的
选择合理的方法解决简单的实际问题
整数加法运算定律推广到小数
仔细观察每个数的特征,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号
恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算,把能“凑整”的两个或两个以上的数先加、减
(1)6个0.1是( ),再添上( )个0.1是整数1。(2) 买一个汉堡和一盒牛奶共需( )元。
(3)小华的身高是1.46 m,小明比小华高0.22 m,小明的身高是( )m。(4)比3.14 kg多0.25 kg是( )。(5)小数加减法的验算方法与( )加减法的验算方法相同。
3.24+7.66= 24.67+4.96=
4.99+2.7= 1.03+9.7=
5.6-1.75+3.25=3.85+3.25=7.1
(1) 5.6-1.75+3.25=5.6-5 改正:=0.6( )
对的画“√”,错的画“×”,并改正
辨析:没有按照正确的运算顺序进行计算,认为谁能够凑整谁就先算
(2) 9.62-(2.62+4)=7+4 改正:=11( )
9.62-(2.62+4)=9.62-6.62=3
(1)4.97+2.35+7.65=4.97+(2.35+7.65)是根据加法( )。A.交换律 B.结合律C.交换律和结合律(2)4.8+2.56+5.2=4.8+5.2+2.56是根据加法( )。A.交换律 B.结合律C.交换律和结合律
2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
1.88+2.3+3.7 5.17-1.8-+0.98 13.7+0.98+0.02+4.3
=1.88+(2.3+3.7)=1.88+6=7.88
=5.17-(1.8+3.2)=5.17-5=0.17
=4.02+0.98-3.5=5-3.5=1.5
=(13.7+4.3)+(0.98+0.02)=18+1=19
1.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4km800m -3km50m 6km-2km860m
=5.62+3.09=8.71元
=1.03+0.98=2.01t
=4.8-3.05=1.75km
=6-2.86=3.14km
(1)0.2,0.4,0.6,0.8,——,——。(2)1.11,1.16,1.21,1.26,——,——。(3)4.363,4.366,4.369,4.372,——,——。(4)7.897,7.892,7.887,7.882, ——,——。
1.0 1.2
1.31 1.36
4.375 4.378
7.887 7.892
3. 某商场举办“迎五一”促销活动,一种袜子买5双送一双。这种袜子每双4.68元,张阿姨买了12双,花了多少钱?
4.68×10=46.8(元)答:一共花了46.8元。
12双袜子里只用花10双的钱,另2双是送的。
你能提出什么数学问题并解答吗?
观察这个正方体,从你现在的方向看过去,你看到了什么?
现在你又看到了什么?
(1)认识从不同位置观察拼摆的一个立体图形,所看到的图形是不同的。(2)能辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状,并能画出观察到的形状。
能看出从上面、前面、左面观察到的物体的形状,并会画出
从不同位置观察拼摆的一个立体图形,所看到的图形是不同的
1.下面的立体图形从前面、左面、上面看到的分别是什么图形?画一画。
4.仔细看图,填图号。
(1)从前面看到的是C的有( )。(2)从左面看到的是B的有( )。(3)从上面看到的是A的有( )。
你能找出图中的三角形吗?
(1)三角形的特性。(2)三角形的分类。(3)三角形的内角和。
由3条线段围成的图形叫做三角形
顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
两点间所有连线中线段最短
三角形任意两边的和大于第三边
等腰三角形 两边相等
锐角三角形 三个角都是锐角
直角三角形 有一个角是直角
等边三角形 三条边都相等
钝角三角形 有一个角是钝角
三角形的内角和是180°
四边形的内角和是360°
(1)由( )条线段( )成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(2)三角形有( )条边,( )个顶点,( )个角。
(3)从三角形的一个( )到它的对边作一条( ), ( )和( )之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的( )。(4)用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,则三角形可表示成( )。
2.在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。
(1)由3条线段组成的图形叫做三角形。( )(2)房屋的屋架做成三角形就是运用了三角形的稳定性。( )(3)用2 cm,6 cm和4 cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。( )(4)三角形的底越长,这条底边上的高就越长。( )
高的长度和底边的长度无关
2.把下面三角形的序号填入相应的( )里。
锐角三角形( )钝角三角形( )直角三角形( )
(1)等边三角形中有( )个角相等。A.1B.2C.3 D.无法确定(2)三条边的长度都是5 cm的三角形是( )。A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法确定
(3)一个直角三角形的( )最长。A.直角边 B.斜边C.高 D.无法确定(4)等腰三角形一定是( )三角形。A.锐角 B.钝角C.直角 D.无法确定
(1)∠1=50°,∠2=35°,∠3=( )。这是一个( )三角形。(2)∠1=42°,∠2=48°,∠3=( )。这是一个( )三角形。(3) ∠1是直角,∠2=33°,∠3=( )。
360°-95°-110°-90°=65°
辨析:已知任意四边形的内角和是360度,本图的四个角中,知道了三个角的度数(有一个是直角),用360度减去这三个角的度数。
1.亮亮家的椅子左右摇晃,太危险了,亮亮应用所学知识不仅修好了椅子,还使椅子更稳固了,你能在图上画出亮亮是怎么做的吗?并解释一下这样做的原因。
根据三角形的稳定性想一想。。。。。。
2.下面的数据,正确的画“ √ ”,错误的画“× ”。
3. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度?
(1)轴对称。(2)平移。
把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形
这条直线就是这个图形的对称轴,互相重合的点叫做对应点,也叫做对称点
对称点到对称轴的距离相等
把描出的对称点按顺序连线,得到轴对称图形的另一半
确定所给图形的关键点,也就是图形上每条线段的端点
图形的大小和形状都不变,只改变图形的位置
先找出原图形的关键点,然后按照平移的方向和距离找出关键点的对应点,最后连线
1.下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
2. 等边三角形有( )条对称轴,等腰三角形(不包括等边三角形)有( )条对称轴,等腰梯形有( )条对称轴。
(1)下列英文字母中,是轴对称图形的是( )。A.S B.H C.P D.Q(2)下列各图形中,不是轴对称图形的是( )。
(3)下图是一些国家的国旗,其中是轴对称图形的有( )。 A.4个 B.3个C.2个 D.1个
(4)下列图形中,对称轴最多的是( )。A.正方形 B.圆 C.长方形(5)要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用( )种画法。
1.图形①向( )平移了( )格;图形②向( )平移了( )格;图形③向( )平移了( )格。
2.下面每个图形中的阴影部分各占整个图形的几分之几?
1.以虚线为对称轴,画出下面各图形的对称图形。
2.想一想,如何求出下面图形的周长?
利用平移法。2.6+5.8+2.6+5.8=16.8(m)
怎样分才能使每个杯子里的水一样多?
(1)平均数(2)复式条形统计图
一组数据的总和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数,平均数用来反映一组数据的一般情况
移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量,使它们的数量相等
公式法。总数量 ÷ 总份数=平均数
每个直条的宽窄一样,间隔相等,每种颜色的直条对应的位置也一致
每组有两个数据,需要用两种不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例
要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少
1.下面是四(1)班4个小组的同学为“希望工程”捐款的统计表。
(1)哪个小组捐的钱最多,是多少元?(2)四(1)班平均每组捐多少元?
答:第四组捐的钱最多,是177元。
(138+176+157+177)÷4=162(元)答:四(1)班平均每组捐162元。
2.中心小学有6个班参加了植树活动。第一天植树34棵,第二天植树41棵,第三天植树39棵。平均每天植树多少棵?平均每班植树多少棵?
(34+41+39)÷3=38(棵)答:平均每天植树38棵。(34+41+39)÷6=19(棵)答:平均每班植树19棵。
1.实验小学在三、四年级同学中对“我最喜爱的少儿节目”的统计情况如下表:
(1)请根据以上数据将下面复式条形统计图补充完整。
①三年级同学中最喜爱哪个少儿节目的人数最多?②三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有多少人?
20+26=46(人)答:三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有46。
1.如果按照旅客的平均身高订购这批新床,这样合理吗?为什么?
不合理,因为有的旅客身高高于平均身高,而有的旅客身高低于平均身高。(答案不唯一,叙述合理即可)
2.下面是某小学四年级三个班语文、数学期末测试平均成绩统计图。
(1)哪个班期末语文的平均分最高?哪个班期末数学的平均分最高?
(2)算一算四年级语文、数学的平均分各是多少?
(1) 四(2)班期末测试语文的平均分最高,四(3)班期末测试数学的平均分最高。
(2)(87+91+80)÷3=86(分)(87+85+92)÷3=88(分)
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。
脚的只数比实际少,原因是把若干只兔当成若干只鸡算了
脚的只数比实际多,原因是把若干只鸡当成若干只兔算了
笼子里有鸡和兔若干只,从上面数,有20个头,从下面数,有50只脚。鸡和兔各有多少只?
(2)假设法①如果笼子里都是鸡,那么就有( )×( )=( )只脚,少了( )只脚。②一只兔比一只鸡多出2只脚,于是有( )÷2=( )只兔。③所以笼子里有( )只鸡,( )只兔。
(3)假设法①如果笼子里都是兔,那么就有( )×( )=( )只脚,多了( )只脚。②一只兔比一只鸡多出2只脚,于是有( )÷2=( )只鸡。③所以笼子里有( )只鸡,( )只兔。
(1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。她答对了几题?
(10×8-64)÷(10+6)=(80-64)÷16 =16÷16 =1(题) 8-1=7(题)
(2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。他答错了几题?
(10×10-36)÷(10+6)=(100-64)÷16 =64÷16 =4(题)
(3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。他答对了几题?
(10×16-16)÷(10+6)=(160-16)÷16 =144÷16 =9(题) 16-9=7(题)
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