浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

七年级数学练习卷

2021.06

一、选择题（本题有10小题）

1．要使分式有意义，则的取值应满足的是（    ）

A．   B．

C．   D．

2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（    ）

A．   B．

C．   D．

3．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（    ）

A．条形统计图   B．频数直方图

C．折线统计图   D．扇形统计图

4．下列运算正确的是（    ）

A．   B．

C．   D．

5．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（    ）

A．   B．

C．   D．

6．解分式方程时，去分母变形正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．如图，直线，被直线，所截，下列条件能判定的是（    ）

A．   B．

C．   D．

8．如图①，将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（    ）

A．  B．

C．  D．

9．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（    ）

A．     B．

C．     D．

10．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（    ）

A．97    B．98

C．99    D．100

二、填空题（本题有6小题）

11．已知方程，用含的代数式表示，则______．

12．分解因式：______．

13．一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为______．

14．如图，已知，，，则的度数是______．

15．定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则______．

16．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______．

三、解答题（本题有8小题）

17．计算

（1）

（2）

18．（1）解二元一次方程组

（2）解分式方程

19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把进行平移，得到，使点与对应，请在网格中画出．

（2）线段与线段的位置关系是：______；（填“平行”或“相交”）

（3）求出的面积．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图，已知，，请判断与是否相等？并说明理由．

22．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是______度．

（2）请把统计图1补充完整．

（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

23．如图，已知点，在直线上，，，．

（1）求的度数；

（2）若平分，交于点，且，求的度数．

24．小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元．”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？

2020学年第二学期七年级数学期末练习卷参考答案

2021.06

一、选择题（本题有10小题）

二、填空题（本题有6小题）

11．  12．  13．9

14．34°   15．17     16．46

三、简答题（本题有8小题）

17．解：（1）原式．

（2）原式．

18．（1）解：把代入得：，

把代入得：

∴原方程组的解为．

（2）解：

经检验是原方程的解．

19．解：（1）图略．

（2）平行．

（3）．

20．解：原式

当，时

原式．

21．解：，

理由如下

∵，∴，∴，

∵，∴，∴．

22．解：（1）72°；

（2）图略．

（3）

估计该校七年级学生参加文学类社团的人数是300名．

23．解：（1）∵，∴，

∵，∴．

（2）作，∵，

∴，

∴，，

∴，∵平分，

∴，

∴，∵，

∴．

24．解：（1）设20元的书买了本，24元的书买了本，由题意，得

解得

∵，的值为整数，故，的值不符合题意（只需求出一个即可）

∴小明搞错了．

（2）设20元的书买了本，则24元的书买了本，笔记本的单价为元，

由题意，得：

化简得：

∴，或6．

当，，即20元的书买了15本，24元的书买了15本，不合题意舍去

当，，即20元的书买了16本，则24元的书买了14本

∴．

答：笔记本的价格为6元．