青岛版七年级上册第6章 整式的加减综合与测试达标测试

第6章测试题

一.单选题（共10题；共30分）

1.下列各组式子中是同类项的是  (     )           

A. 3y与3x                           

B. -xy2与yx2                           

C. a3与23                           

D. 52与-

2.下列各式计算正确的是   （      ）                                                      

A.           

B.           

C.           

D.

3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（  ）           

A. ﹣2xy2                                     

B. 3x2                                   

C. 2xy3                                   

D. 2x3

4.下列各式计算正确的是（  ）           

A. ﹣2a+5b=3ab         

B. 6a+a=6a2         

C. 4m2n﹣2mn2=2mn          

D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

5.下列计算中，正确的是（  ）           

A. ﹣2（a+b）=﹣2a+b                                       

B. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2
C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b                                    

D. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b

6.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（  ）           

A. -1                                         

B. 1                                         

C. -5                                         

D. 15

7.下列各组单项式中，不是同类项的是（  ）           

A. 3x2y与﹣2yx2                     

B. 2ab2与﹣ba2                     

C.  与5xy                     

D. 23a与32a

8.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（   ）           

A. ﹣1                                       

B. ﹣5                                        

C. 5                                        

D. 1

9.单项式﹣4ab2的系数是（   ）           

A. 4                                         

B. ﹣4                                         

C. 3                                         

D. 2

10.单项式﹣2πx2y3的系数是（   ）           

A. ﹣2                                       

B. ﹣2π                                       

C. 5                                       

D. 6

二.填空题（共8题；共27分）

11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是________ ．   

12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________    

13.若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n=________    

14.单项式﹣ 的系数是________．   

15.若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．   

16.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________．   

17.若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=________．   

18.下列整式中： 、﹣ x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab=________．   

三.解答题（共6题；共42分）

19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）   

20.﹣7（7y﹣5）   

21.直接写出下列各式的计算结果是：
（1）﹣3+（﹣2）=
（2）8x﹣6x=
（3）﹣﹣（﹣）=
（4）3a+2﹣5a=   

22.3a2﹣2a+4a2﹣7a．   

23.如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a﹣22）2013的值；
（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．   

24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为 ﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是 +10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？   

参考答案：

一.单选题

1.【答案】D                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；

B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；
C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；
D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．
故选：D．

【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．

2.【答案】B                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
【解答】A、，错误；
B、,正确；
C、与不是同类项，不能合并，错误；
D、与不是同类项，不能合并，错误。
故选B。
【点评】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并。   

3.【答案】D                   
【考点】单项式               
【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．   

4.【答案】D                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；
B、6a+a=7a，错误；
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 ． 正确．
故选D．
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．   

5.【答案】C                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；
D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
故选：C．
【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．   

6.【答案】A                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，
故选A．
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．   

7.【答案】B                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：B．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．   

8.【答案】C                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，  ∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，
故选C．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．   

9.【答案】B                   
【考点】单项式               
【解析】【解答】解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，  故选B．
【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．   

10.【答案】B                   
【考点】单项式               
【解析】【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，  故选：B．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式   

二.填空题

11.【答案】35π；7                   
【考点】单项式               
【解析】【解答】解：单项式35πa2b4c的系数是35π  ， 次数为7．
故答案为：35π  ， 7．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．   

12.【答案】5                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，
∴原式=x+m﹣y+n=（x﹣y）+（m+n）=3+2=5，
故答案为：5
【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．   

13.【答案】-1                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【解答】解：∵amb3与﹣3a2bn是同类项，
∴m=2，n=3，
则m﹣n=2﹣3=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】根据同类项的概念求解．   

14.【答案】﹣
【考点】单项式               
【解析】【解答】解：单项式﹣ 的系数是﹣ ． 
故答案为：﹣ ．
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．   

15.【答案】﹣3                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2， 
解得：m=2，n=1，
把m=2，n=1代入n﹣m2=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】根据同类项的定义可知3+n=4，m=2，从而可求得m、n的值，然后再求n﹣m2的值即可．   

16.【答案】2y                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：（x+y）﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．
【分析】直接运用去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣，进行计算．   

17.【答案】2                   
【考点】整式的加减               
【解析】【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2  ， 由结果不含ab项，得到2﹣m=0，
解得：m=2．
故答案为2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．   

18.【答案】12                   
【考点】单项式，多项式               
【解析】【解答】解：单项式有 、﹣ x2y、x、32t3  ， 即a=4，  多项式有x2+y2﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即b=3，
ab=12，
故答案为：12．
【分析】先选出多项式和单项式，即可得出答案．   

三.解答题

19.【答案】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4
=.0+ab﹣4
=ab﹣4
（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15
=﹣6x﹣19                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．   

20.【答案】解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．                   
【考点】合并同类项法则和去括号法则               
【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可．   

21.【答案】解：（1）原式=﹣（3+2）=﹣5；
（2）原式=（8﹣6）x=2x；
（3）原式=﹣+=（﹣）=；
（4）原式=（3﹣5）a+2=﹣2a+2．                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；
（3）根据有理数的减法，可得答案；
（4）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；   

22.【答案】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．   

23.【答案】解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a﹣3，
解得a=3，
（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；
（2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得
5m﹣5n=0，
解得m=n，
（5m﹣5n）2014=02014=0．                   
【考点】同类项、合并同类项               
【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；
（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．   

24.【答案】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6， 
A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2                   
【考点】整式的加减               
【解析】【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．