2021年广西河池市宜州区初中毕业班调研测试（二）数学试题

2021年初中毕业班调研测试试题卷

数学（二）

注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。

2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。

3．考试结束，上交答题卡。

一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）

1．下列各数中是无理数的是（    ）

A．3.1415 B． C． D．

2．下列四个关于“预防新冠肺炎”的宣传标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．在2021年2月25日举行的全国脱贫攻坚表彰大会上，习近平总书记代表党中央庄严宣告，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫。将98990000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（    ）

A．长方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．圆柱

6．如图，直线，被所截，，若，则的度数为（    ）

A．115° B．125° C．135° D．145°

7．若直线沿轴平移2个单位得到新的直线，则为（    ）

A．1或 B．或3 C．2或 D．或3

8．某班学生毕业时，每一位同学都向全班其他同学送一张自己的相片作为纪念，全班共送了2550张相片，若设全班有名学生，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（    ）

A．有两个相等的实数根  B．无实数根

C．无法确定  D．有两个不相等的实数根

10．如图，内切于边长为2的正方形，则图中阴影部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，点，在上，是的直径，若，则等于（    ）

A．33° B．43° C．28.5° D．57°

12．在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数，的图象上，若且，则（    ）

A．2 B． C． D．4

二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）

13．的立方根是______．

14．若一个正多边形的一个内角是144°，则该正多边形是______边形．

15．一组数据5，5，5，5，5，5的方差是______．

16．如图，菱形中，，，则菱形面积=______．

17．如图是二次函数的部分图象，由图可知方程的所有解的积等于______．

18．如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，，，则的面积______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答写在答题卡上对应的区域内。）

19．（6分）计算：．

20．（6分）如图，在中，．

（1）尺规作图：过点作直线与交于点，使得，（其中与不平行，不写作法，保留作图痕迹．）；

（2）若，，求的值．

21．（8分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．

22．（8分）如图，中，，，，对角线、交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交、于点、．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）猜想：当绕点顺时针旋转度时，四边形是菱形．

23．（8分）某医院食堂为全体1080名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，食堂随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐”问卷调查（每人必选且只选一种）．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为°，依据调查结果，可估计全体1080名职工中最喜欢B套餐的有人；

（3）现从甲、乙、丙三名职工中任选两人担任“食堂卫生监督员”，请通过画树状图，求出甲被选中的概率．

24．（8分）为推动乡村产业振兴，巩固脱贫攻坚成果，某村计划拓宽一条长1800米的村道，按计划每天支付人工费2500元，由于工程队采取了新的施工措施，平均每天修建村道的长度是原计划的1．5倍，结果提前5天完成任务．请列方程求原计划平均每天修建村道多少米？原计划支出人工费共计多少元？

25．（10分）如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点为，与交于点，过作，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2.5，，求的长．

26．（12分）如图，抛物线经过，两点，并与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式，写出的值；

（2）若将绕点逆时针旋转，使点与轴正半轴上的点重合，

求证：平分；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形．若存在，写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2021年初中毕业班调研测试（数学二）

参考答案

一、选择题（每题3分）

1．D  2．C  3．A  4．B  5．B  6．C  7．A  8．B  9．D  10．D  11．A  12．C

二、填空题（每题3分） 

13．  14．十  15．0  16．  17．  18．7.5（或写）

三、解答题

19．解：原式．

20．解：（1）如图所示

图中实线虚线均可，直线或射线均可

（2）∵

∴

∴．

21．解：原式．

解不等式组得

∵是整数

∴．

原式．

22．（1）证明：

∵平行四边形中，

∴

∵

∴

（2）∵，，

∴

∴

∴

（3）45°

23．（1）图形补充完整

（2）108，378

（3）

画图正确

由图可得（选中甲）．

24．解：设原计划平均每天修建村道米，

由题意得：

解得．

经检验：是原方程的解

原计划支出总人工费（元）

答：原计划平均每天修建村道120米，原计划支出总人工费37500元．

25．（1）证明：连接，

∵，是斜边上的中线，

∴，

∵是直径

∴

∴是的中点

∴是的中位线

∴

∴

∵是的半径

∴是的切线

（2）连接，则°

由题知

在中，

∴

∴

在中，，

∴（注：请注意学生证明方法的多样性。）

26．解：（1）将代入解析式得

得

解得．

∴抛物线的表达式为

∴．

（2）证明：连接

∵，，

∴，，

∴

∴

∵，

∴四边形是平行四边形

∴四边形是菱形．

∴平分

（注：请注意学生证明方法的多样性。）

（3）存在．如图所示：

以为半径作，与对称轴交于，，

则，关于轴对称，

在中，

∴，

∴，

∴，．

以为半径作，与对称轴交于，，

则，关于对称，

同理在中，可求得：

，．

注：只写“存在”，其他坐标都写不对或不写的得1分；

写对一个坐标得1分，全对得4分．