2021年北师大版数学七年级下册《生活中的轴对称》期末复习试卷（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册《生活中的轴对称》期末复习试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A．诚 B．信 C．友 D．善
下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）

A.10：05 B.20：01 C.20：10 D.10：02
下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．当心吊物安全 B．当心触电安全
C．当心滑跌安全 D．注意安全
下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（ ）
已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（ ）
A.5，1 B.﹣5，1 C.5，﹣1 D.﹣5，﹣1
如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）

A.① B.② C.⑤ D.⑥
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（ ）
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8
二、填空题
如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为 ．
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．
观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2还与
成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）
若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n= .
如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE＋∠BCE= °．

三、作图题
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为 .
四、解答题
在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.
求证：EF=EC.

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由.
（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.
（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.

\s 0 参考答案
答案为：D.
A
C
答案为：B
答案为：D．
答案为：B．
B
答案为：B
答案为：B
B
D
A
答案为：10.8cm．
答案为：4．
答案为：①、②、④．
3，7.
答案为：3.
答案为：70°；
解：（1）如图所示；
（2）S六边形AA′B′C′CB=3×6﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1
=18﹣1﹣1﹣1﹣1=14.故答案为：14.
解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).
(2)∵点B关于x轴的对称点是C，
∴点C的坐标是(－4，－1).
∴AB=8，BC=2.
∴S△ABC=8.
证明：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，
∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，∴∠B=∠DFB，
∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，
而D为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AE=EC，∴EF=EC.
解：（1）如图所示：
（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
解：（1）如图1，作C关于直线AB的对称点C′，
连接C′D交AB于点P.则点P就是所要求作的点.
理由：在l上取不同于P的点P′，连接CP′、DP′.
∵C和C′关于直线l对称，∴PC=PC′，P′C=P′C′，
而C′P+DP＜C′P′+DP′，∴PC+DP＜CP′+DP′
∴CD+CP+DP＜CD+CP′+DP′即△CDP周长小于△CDP′周长；
（2）如图2，作P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，
则点E，F就是所要求作的点.
理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′P′，
∵C和P关于直线OA对称，∴PE=CE，CE′=PE′，PF=DF，PF′=DF′，
∵PE+EF+PF=CE+EF+DF，PE′+PF′+E′F′=CE′+E′F′+DE′，
∴CE+EF+DF＜CE′+E′F′+DF′，′∴PE+EF+PF＜PE′+PF′+E′F′；
（3）如图3，作M关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，
则点E，F就是所要求作的点.
理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′P′，
∵C和P关于直线OA对称，∴PE=CE，CE′=PE′，PF=DF，PF′=DF′，
由（2）得知MN+ME+EF+MF＜ME′+E′F′+F′D.