初中人教版1.4.1 有理数的乘法学案

这是一份初中人教版1.4.1 有理数的乘法学案，共4页。学案主要包含了知识链接，自学自测，我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.
难点：积的符号的确定.
第四天
第三天
自主学习
第二天
一、知识链接
1.计算：（1） ；（2） .
2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：

3.计算：（1）3×2；（2）3×；（3）；（4）
新知预习
1.计算：（1） ；
（2） .
2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
3.怎样计算？
（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.
【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数；
负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
三、自学自测
1.计算
（1） （2） （3） （4）
填空
（1）-3的倒数是___________； 的倒数是_____________.
（2）______的倒数是6；___________的倒数.
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-16）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的乘法运算
1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
填一填：
（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；
（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.
想一想：
如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
l
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
l
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为: .
原地不动或运动了零次，结果是什么？l
结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)
2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.
归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-16）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片17-18）
4.探究点3新知讲授
（见幻灯片19-20）
例2 计算：
（-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×
归纳:
（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________
探究点2：倒数
例3 计算：
×2； （2）(-)×(-2)
要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
探究点3：有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?
针对训练
1.计算：（1） ； （2）8×（-1.25）.
2.填空：
－0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .
3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
教学备注
配套PPT讲授
5.课堂小结
6.当堂检测
（见幻灯片21-24）
二、课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
当堂检测
1.填表：
2.计算：
（1）2×（-4）； （2）（-）×（-）；
（-10.8）×（-）； （4）（-3）×0.
3.计算：
（-125）×2×（-8）
（-）×（-）×（-）×（-）
×（-）×（-3.4）×0
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
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被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
－
35
-35
15
6
－30
－6
4
－25