2019-2020学年第二学期-七年级-数学科目-期末考试试卷【实验学校】

这是一份2019-2020学年第二学期-七年级-数学科目-期末考试试卷【实验学校】，共24页。试卷主要包含了相信自己的选择．，细心填一填，精心算一算，认真画一画，用心做一做等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年-第二学期-七年级-期末考试卷【实验学校】
一、相信自己的选择．（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
2．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（x+1）（x﹣1） B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣2）（x﹣2） D．（b+a）（a﹣b）
3．（3分）如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠ADC+∠DCB＝180° D．∠BAD+∠ADC＝180°
4．（3分）某种冠状病毒的直径0.00000012米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（　　）
A．120×10﹣9米 B．1.2×10﹣6米 C．1.2×10﹣7米 D．1.2×10﹣8米
5．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠BCA＝∠F D．∠A＝∠EDF
6．（3分）已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b＝（　　）
A．2 B． C． D．
7．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）

A．110° B．115° C．125° D．130°
8．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）下列图形中不是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地．
其中，符合图象描述的说法有（　　）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
二、细心填一填（每小题3分，共计18分）
11．（3分）小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是　 　．
12．（3分）已知（x﹣2）x+3＝1，则x的值为　 　．
13．（3分）当x2+2（k﹣3）x+25是一个完全平方式，则k的值是　 　．
14．（3分）两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是　 　．
15．（3分）一个三角形的一边是10，另一边是6，则第三边上中线x的取值范围是：　 　．
16．（3分）在下列条件中①∠A：∠B：∠C＝1：1：2，②∠A+∠B＝∠C，③∠B＝90°﹣∠A，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　 　
三、精心算一算（17题16分，18题5分，共计21分）
17．（16分）计算
（1）102×98（利用整式乘法公式计算） （2）（2a+b）（2a﹣b）




（3）（x﹣1）2﹣（x+4）（x﹣4） （4）





18． （5分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．



四、认真画一画（（1）题4分，（2）题4分，共计8分）
19．（8分）（1）小河的同旁有甲、乙两个村庄如图（1），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（保留作图痕迹）
①如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？
②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又应建在河岸AB上的何处？
（2）如图（2），作出△ABC关于直线l的对称图形．

五、用心做一做（共计43分）
20．（7分）填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC　 　
∴∠2＝　 　
∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝　 　
∴CD∥FH　 　
∴∠BDC＝∠BHF　 　
又∵FH⊥AB（已知）
∴　 　．

21．（6分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．



22．（6分）如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，∠ADE＝∠AED，BD＝CE．
求证：AB＝AC．





23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于F，
求证：（1）BE平分∠ABC
（2）AB＝BC+AD







24．（8分）如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长4cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多　 　cm．
（2）若△AMC的面积为12cm2，则△ABC的面积为　 　cm2．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB＝130°，求∠ACB的度数．（写过程）











25．（9分）达川区花椒产业扶贫初见成效，农户张三今年花椒产业喜获丰收，一天他带了若干花椒进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．按市场售出一些后，又降价出售．售出花椒斤数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）张三自带的零钱是多少？
（2）降价前他每斤花椒出售的价格是多少？
（3）降价后他按每斤25元将剩余的花椒售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是1150元，问他一共带了多少斤花椒？


参考答案
一、相信自己的选择．（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．
【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；
B、中a6×a4＝a10错误；
C、正确；
D、中a4﹣a4＝0，错误；
故选：C．
【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．
2．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（x+1）（x﹣1） B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣2）（x﹣2） D．（b+a）（a﹣b）
【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．
【解答】解：A、C、D、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．
故选：B．
【点评】本题主要考查了平方差公式．解题的关键是掌握平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．
3．（3分）如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠ADC+∠DCB＝180° D．∠BAD+∠ADC＝180°
【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．
【解答】解：A、∠1＝∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；
B、∠3＝∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；
C、∵∠ADC+∠DCB＝180°，
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）此选项不符合题意；
D、∠BAD+∠ABC＝180°，AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行），但此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
4．（3分）某种冠状病毒的直径0.00000012米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（　　）
A．120×10﹣9米 B．1.2×10﹣6米 C．1.2×10﹣7米 D．1.2×10﹣8米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7米，
故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠BCA＝∠F D．∠A＝∠EDF
【分析】等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB＝DE，BC＝EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B＝∠E即可．
【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，
∴要使△ABC≌△DEF，
只要满足∠B＝∠E或AC＝BC即可，
故选：A．
【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
6．（3分）已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b＝（　　）
A．2 B． C． D．
【分析】先根据幂的乘方的法则分别求出x3a和x2b的值，然后根据同底数幂的除法求出x3a﹣2b的值．
【解答】解：∵（xa）3＝33＝27，（xb）2＝52＝25，
∴x3a﹣2b＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，掌握运算法则是关键．
7．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）

A．110° B．115° C．125° D．130°
【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．
【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，

∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∵∠BED＝110°，
∴∠ABE+∠CDE＝250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，
∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，
∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．
故选：C．
【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
8．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
9．（3分）下列图形中不是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：选项A，B，C折叠后都能围成正方体，
而D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选：D．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
10．（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地．
其中，符合图象描述的说法有（　　）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
【分析】通过观察图象可得到甲出发0.5小时后停留了0.5小时，然后再用1.5小时到达离出发地18千米的目的地；乙比甲晚0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地18千米的目的地，根据此信息分别对5种说法分别进行判断．
【解答】解：观察图象，甲、乙到达目的地时离出发地的距离，所以（1）正确；
都为18千米，甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，所以（2）正确；
甲出发0.5小时后乙开始出发，说明（3）正确；
两图象相交后乙的图象在甲的上方，说明甲的速度小于乙的速度，所以（4）不正确；
甲出发2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，所以（5）不正确．
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象：学会看函数图象，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题．
二、细心填一填（每小题3分，共计18分）
11．（3分）小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是　　．
【分析】根据实际情况，4个选项中只有一个是正确的，结合题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，
而4个选项中只有一个是正确的；
故他选对的概率是．
故答案为．
【点评】本题考查概率的求法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
12．（3分）已知（x﹣2）x+3＝1，则x的值为　﹣3.1.3　．
【分析】根据零指数幂可得x+3＝0，x﹣2≠0，解可得x的值；根据1的任何次方都是1可得x﹣2＝1；根据﹣1的偶次幂为1可得x的值．
【解答】解：①x+3＝0，x﹣2≠0，解得：x＝﹣3；
②x﹣2＝1，解得：x＝3；
③x﹣2＝﹣1，x+3为偶数，解得：x＝1，
故答案为：1或3或﹣3．
【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是注意要分类讨论，不要漏解．
13．（3分）当x2+2（k﹣3）x+25是一个完全平方式，则k的值是　﹣2或8　．
【分析】这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故2（k﹣3）＝±2×5＝±10．
【解答】解：由于（x±5）2＝x2±10x+25＝x2±2（k﹣3）x+25，
∴2（k﹣3）＝±2×5＝±10，
k＝﹣2或k＝8．
故答案为：﹣2或8．
【点评】此题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
14．（3分）两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是　10°，10°或130°，50°　．
【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为x°，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，列方程求解即可求得答案．
【解答】解：∵两个角的两边都平行，
∴此两角互补或相等，
设其中一个角为x°，
∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，
∴若两角相等，则x＝3x﹣20，解得：x＝10，
∴若两角互补，则x＝3（180﹣x）﹣20，解得：x＝130，
两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°．
故答案为：10°，10°或130°，50°．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握若两个角的两边都平行，则此两角互补或相等，注意方程思想的应用．
15．（3分）一个三角形的一边是10，另一边是6，则第三边上中线x的取值范围是：　2＜x＜8　．
【分析】作出图形，延长中线AD到E，使DE＝AD，利用“边角边”证明△ACD和△EBD全等，根据全等三角形对应边相等可得AC＝BE，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的范围，再除以2即可得解．
【解答】解：如图，延长中线AD到E，使DE＝AD，
∵AD是三角形的中线，
∴BD＝CD，
在△ACD和△EBD中，
，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC＝BE，
设AB＝10，AC＝6，第三边上的中线AD为x，则AE＝2x，
∴10﹣6＜2x＜10+6，即4＜2x＜16，
∴2＜x＜8．
故答案为：2＜x＜8．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，根据辅助线的作法，“遇中线加倍延”作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
16．（3分）在下列条件中①∠A：∠B：∠C＝1：1：2，②∠A+∠B＝∠C，③∠B＝90°﹣∠A，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　①②③④⑤　
【分析】利用已知条件求出三角形的内角即可判断．
【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，
∴∠A＝∠B＝45°，∠C＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
②∵∠A+∠B＝∠C，
∴∠C＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
③∵∠B＝90°﹣∠A，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠C＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
④∵∠A＝∠B＝∠C，
∴∠A＝∠B＝45°，∠C＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
⑤∵∠A＝∠B＝∠C，
∴∠C＝90°，∠B＝60°，∠A＝30°，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为①②③④⑤．
【点评】本题考查直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
三、精心算一算（17题16分，18题5分，共计21分）
17．（16分）计算
（1）102×98（利用整式乘法公式计算）
（2）（2a+b）（2a﹣b）
（3）（x﹣1）2﹣（x+4）（x﹣4）
（4）
【分析】（1）根据平方差公式可以解答本题；、
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；
（4）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．
【解答】解：（1）102×98
＝（100+2）×（100﹣2）
＝1002﹣4
＝10000﹣4
＝9996；
（2）（2a+b）（2a﹣b）
＝4a2﹣b2；
（3）（x﹣1）2﹣（x+4）（x﹣4）
＝x2﹣2x+1﹣x2+16
＝﹣2x+17；
（4）
＝（﹣x3y6）•（4x4y2）÷（x6y6）
＝﹣xy2．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
18．（5分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．
【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a＝﹣3，b＝代入进行计算即可．
【解答】解：原式＝2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）
＝2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab
＝2ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）×＝﹣3．
【点评】本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．
四、认真画一画（（1）题4分，（2）题4分，共计8分）
19．（8分）（1）小河的同旁有甲、乙两个村庄如图（1），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（保留作图痕迹）
①如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？
②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又应建在河岸AB上的何处？
（2）如图（2），作出△ABC关于直线l的对称图形．

【分析】（1）①利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可．
②利用轴对称解决最短问题即可．
（2）分别作出A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′即可．
【解答】解：（1）①如图（1）中，点E即为所求．


②如图（1）﹣1中，点E即为所求．


（2）如图（2）中，△A′B′C′即为所求．

【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
五、用心做一做（共计43分）
20．（7分）填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC　（位角相等，两直线平行）　
∴∠2＝　∠BCD　
∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝　∠BCD　
∴CD∥FH　（同位角相等，两直线平行）　
∴∠BDC＝∠BHF　（两直线平行，同位角相等）　
又∵FH⊥AB（已知）
∴　CD⊥AB　．

【分析】根据同位角相等，两直线平行由∠1＝∠ACB得到DE∥BC，在根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，由于∠2＝∠3，则∠3＝∠BCD，于是根据平行线的判定得到CD∥FH，则根据平行线的性质得∠BDC＝∠BHF，然后利用FH⊥AB得到CD⊥AB．
【解答】证明：∵∠1＝∠ACB（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠BCD，
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝∠BCD，
∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC＝∠BHF（两直线平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（已知）
∴CD⊥AB．
故答案为同位角相等，两直线平行；∠BCD；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；
【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
21．（6分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率，
（2）游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：，

（2）转转盘：60×+50×+40×＝20元，
∵20元＞15元，
∴转转盘划算．
【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．
22．（6分）如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，∠ADE＝∠AED，BD＝CE．
求证：AB＝AC．

【分析】由已知角相等，利用邻补角定义及等角的余角相等得到一对角相等，且利用等角对等边得到AD＝AE，利用SAS得到三角形ADB与三角形AEC全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
【解答】证明：∵∠ADE＝∠AED，∠ADE+∠ADB＝180°，∠AED+∠AEC＝180°，
∴AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB＝AC．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于F，
求证：（1）BE平分∠ABC
（2）AB＝BC+AD

【分析】（1）证明△ADE≌△FCE 得AE＝FE，再由垂直平分线的性质得BA＝BF，最后由等腰三角形的三线合一定理得结论；
（2）由全等三角形得AD＝CF，再BA＝BF，得结论．
【解答】解：（1）∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，
∵E为CD中点，
∴DE＝CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE （AAS），
∴AE＝EF，
又∵BE⊥AE，
∴BA＝BF，
∴BE平分∠ABC；

（2）由（1）知 AB＝BF，
∵BF＝BC+CF，
∴AB＝BC+CF，
∵△ADE≌△FCE，
∵AD＝CF，
∴AB＝BC+AD．
【点评】本题主要考查了三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，关键是证明全等三角形．
24．（8分）如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长4cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多　4　cm．
（2）若△AMC的面积为12cm2，则△ABC的面积为　24　cm2．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB＝130°，求∠ACB的度数．（写过程）

【分析】（1）△ABM的周长与△ACM的周长的差，实际为AB与AC的差；
（2）因为BC＝2CM，所以△ABC的面积是△AMC的面积的2倍；
（3）由∠AMB＝130°，易得∠AMD＝50°，又AD既是高，又是角平分线，易得△ADM≌△ADC，即可证得∠AMC＝∠ACB＝50°．
【解答】（1）解：∵△ABM的周长＝AB+BM+AM，△ACM的周长＝AC+CM+AM，BM＝CM，
∴△ABM的周长﹣△ACM的周长＝AB﹣AC＝4cm．
故答案为：4；

（2）解∵S△ABC＝BC•AD，S△AMC＝CM•AD，BC＝2CM，
∴S△ABC＝2S△AMC＝2×12＝24cm2．
故答案为：24；

（3）证明：∵AD是高线，
∴∠ADM＝∠ADC，
∵AD又是△AMC的角平分线，
∴∠MAD＝∠CAD，
在△ADM和△ADC中

∴△ADM≌△ADC （SAS），
∴∠AMD＝∠ACD，
∵∠AMB＝130°，
∴∠AMD＝50°，
∴∠ACB＝50°．
【点评】此题主要考查全等三角形的性质和判定，以及三角形的周长和面积的有关求法，难度中等．
25．（9分）达川区花椒产业扶贫初见成效，农户张三今年花椒产业喜获丰收，一天他带了若干花椒进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．按市场售出一些后，又降价出售．售出花椒斤数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）张三自带的零钱是多少？
（2）降价前他每斤花椒出售的价格是多少？
（3）降价后他按每斤25元将剩余的花椒售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是1150元，问他一共带了多少斤花椒？

【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以直接写出张三自带的零钱是多少；
（2）根据函数图象中的数据，可以计算出降价前他每斤花椒出售的价格是多少；
（3）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出他一共带了多少斤花椒．
【解答】解：（1）由图象可得，
张三自带的零钱是50元；
（2）由图象可得，
降价前他每斤花椒出售的价格是（950﹣50）÷30＝30（元），
即降价前他每斤花椒出售的价格是30元；
（3）（1150﹣950）÷25＝8（斤），
30+8＝38（斤），
答：他一共带了38斤花椒．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．