江苏省高邮市2021年中考模拟预测数学试题（无答案）

这是一份江苏省高邮市2021年中考模拟预测数学试题（无答案），共10页。试卷主要包含了 ﹣2的绝对值是，定义等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
2. ﹣2的绝对值是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
3．根据国家电影局发布的数据显示，2021年2月11日（除夕）至17日（正月初六），全国电影票房达7822000000元，刷新了春节档全国电影票房纪录，用科学记数法表示7822000000是（ ）
A． B． C． D．
4.一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其俯视图是（ ）
从正面看
A B C D
5.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=60°，则∠C的度数为 ( )
A．15° B. 30° C. 45° D．60°

6. 高邮镇国寺塔的塔身全部用青砖砌建，高约25 米，数据25中最多包含多少个 （ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）
A．3B．3或4C．3或5D．5
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A．1B．3﹣1C．123D．2﹣3
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．64的立方根是 ．
10．因式分解： 3x4﹣9x2= ．
11一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
12．若ab＝4，a+b＝﹣2，则代数式a2b+ab2的值等于 ．
13.已知圆锥的底面圆半径是2，母线是5，则圆锥的侧面积是______
14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=______．
15.已知抛物线(其中b,c为常数)经过不同两点A(1-b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与轴有公共点,则b+c的值
16. 如图,菱形ABCD，∠BAC=α，M是AC、BD的交点，P是线段BM上的动点（不与点B、M重合），将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，点Q恰好在CD上，若要使得PQ=QD,则α的范围为 ．
17.已知A，B两点为反比例函数y＝（k＜0）的图象上的动点，它们关于y轴的对称点恰好落在直线y＝x＋2m＋1上，若A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1+x2≠0），则＝ ．
18.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣x，y）；当x≥0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣y，x）．
抛物线y＝（x﹣2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P′在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，则满足该条件所有n值的和为 ．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，请在中选一个合适的数代入求值
20.（8分）解不等式组 并写出不等式组的整数解.
21. (8分) 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出一个以线段AB为一边的等腰△ABC，且△ABC为钝角三角形；
（2）在图中画一个△BCD，点D在小正方形的顶点上， tan∠CBD=，且△BCD的面积等于14；
（3）连接AD，请直接写出AD的长.
22. （8分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A(1,a)，B(-3,c)，直线y=kx+b交x轴、y轴于C、D．
（1）直接写出不等式的解集；
（2）求的值；
（3）求C点的坐标．
23．（10分）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
信息1：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表
（说明：80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）
信息2：在70≤x＜80这一组的甲班学生数学成绩是：
70 70 70 71 74 75 75 75 76 76 76 76 78
信息3：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中n的值等于 ▲ ；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 ▲ 班的学生（填“甲”或“乙”），请给出确定该学生所在班级的理由；
（3）若该校1200名学生都参加此次竞赛，请估计成绩优秀的学生人数．
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于另一点D，E为AC上一点，且AE=DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的长．
25.（10分）某宾馆有8位旅客要在当日上午10点前到达火车站，他们上午9点出发，唯一可以利用的交通工具只有一辆汽车，但这辆汽车连同司机在内最多能乘坐5人，司机需要分两批接送旅客，接送第一批旅客的同时，让其余旅客步行前往，汽车到达火车站后，立即返回接送第二批步行的旅客．在整个过程中，汽车行驶的速度始终不变，旅客上下车的时间忽略不计．设汽车从宾馆出发后，汽车和第二批旅客分别到达离宾馆的地方，图中的折线表示与x之间的函数关系，折线表示与x之间的函数关系．
（1）宾馆与火车站相距________，第二批旅客的步行速度是_______；
（2）解释图中点B的实际意义；
（3）第二批旅客能否在上午10点前到达火车站？如果能，请说明理由；如果不能，汽车在接到第二批旅客后至少提速多少，才能保证不晚于10点到达？
26.（10分）我们知道求函数图像的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．如：求直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组，解得，所以直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标为（1，5）．请利用上述知识解决下列问题：
（1）求直线y＝x﹣2和双曲线的交点坐标；
（2）已知直线y＝kx﹣3和抛物线y＝x2+2x+4，若直线与抛物线只有一个交点，则的值为 ；
（3）如图已知点A（a，0）是x轴上的动点，B（0，4），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD，当正方形ABCD的边与反比例函数y＝的图像有4个交点时，请直接求出a的取值范围．
27. (12 分)如图，A、B是⊙C上的两个点，点在⊙C的内部．若为直角，则称为关于⊙C的内直角，特别地，当圆心在边（含顶点）上时，称为关于⊙C的最佳内直角．如图1，是关于⊙C的内直角，是关于⊙C的最佳内直角．在平面直角坐标系中．
（1）如图，⊙O的半径为，是⊙O上两点．
①已知，在中，是关于⊙O的内直角的是______________；
②若在直线上存在一点，使得是关于⊙O的内直角，求的取值范围．(利用图3分析）
点是以T(t,0)为圆心，为半径的圆上一个动点，⊙T与轴交于点（点在点的右边）．现有点，对于线段上每一点，都存在点，使是关于⊙T的最佳内直角，请作草图分析，直接写出的最大值，以及取得最大值时的取值范围．
28（12分）已知抛物线，抛物线与坐标轴交于点A（3，0）、B两点．
（1）求抛物线解析式；
（2）不与坐标轴平行的直线l1与抛物线有且只有一个交点P（2，a），求直线l1的解析式；
（3）若直线l2:交抛物线于，点M在点P的右侧，过点P（2，a）作PQ∥y轴交直线l2于点Q，延长MQ到点N使得MQ=NQ，试判断点N是否在抛物线上？请说明理由．
成绩
班级
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲
4
11
13
10
2
乙
6
5
15
12
2
班级
平均分
中位数
众数
甲
74.2
n
85
乙
73.5
73
84