人教版数学八年级下册期末专题复习五　一次函数第2课时 易错训练一次函数常见的易错题

这是一份人教版数学八年级下册期末专题复习五　一次函数第2课时 易错训练一次函数常见的易错题，共4页。试卷主要包含了∴OB＝4.等内容，欢迎下载使用。

1．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．
2．已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，求k的值．
3．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．
4．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9.求k＋b的值．
5．在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．
6．(中考·齐齐哈尔)若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是( )
7．若函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋6（x≤3），,5x（x>3），))则当y＝20时，自变量x的值是( )
A．±eq \r(14) B．4
C．±eq \r(14)或4 D．4或－eq \r(14)
8．现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y(本)与学生数x(人)之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围．
9．【2019·大庆】正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
10．【2020·常州】若一次函数y＝kx＋2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________．
11．若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.
参考答案
1．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．
解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则|m＋2|＝1且m＋3≠0，解得m＝－1.
2．已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，求k的值．
解：若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，则有以下三种情况：
①－2k＋3＝1，解得k＝1.
当k＝1时，函数y＝kx－2k＋3－x＋5可化简为y＝5，
不是一次函数．
②kx－2k＋3的系数为0，即k＝0，则原函数可化简为y＝－x＋5，是一次函数，所以k＝0.
③－2k＋3＝0，解得k＝eq \f(3,2).
当k＝eq \f(3,2)时，原函数可化简为y＝－x＋eq \f(13,2)，是一次函数，
所以k＝eq \f(3,2). 综上可知，k的值为0或eq \f(3,2).
3．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．
解：设一次函数y＝kx＋4的图象与x轴、y轴的交点分别为
A，B. 当x＝0时，y＝4，
∴点B的坐标为(0，4)．∴OB＝4.
∵S△AOB＝eq \f(1,2)OA·OB＝16，∴OA＝8.
∴点A的坐标为(8，0)或(－8，0)．
把点(8，0)的坐标代入y＝kx＋4，
得0＝8k＋4，解得k＝－eq \f(1,2).
把点(－8，0)的坐标代入y＝kx＋4，
得0＝－8k＋4，解得k＝eq \f(1,2).
∴这个一次函数的解析式为y＝－eq \f(1,2)x＋4或y＝eq \f(1,2)x＋4.
4．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9.求k＋b的值．
解：若k>0，则y随x的增大而增大，所以当x＝1时，y＝9，即k＋b＝9；
若k<0，则y随x的增大而减小，所以当x＝1时，y＝1，
即k＋b＝1.
综上可知，k＋b的值为9或1.
5．在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．
解：∵点P(2，a)到x轴的距离为4，∴|a|＝4，则a＝±4.
当a＝4时，点P的坐标为(2，4)．
将点P(2，4)的坐标代入y＝－x＋m，得4＝－2＋m，
解得m＝6. 当a＝－4时，同理可得m＝－2.
综上可知，m的值为－2或6.
6．(中考·齐齐哈尔)若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是( D )
7．若函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋6（x≤3），,5x（x>3），))则当y＝20时，自变量x的值是( D )
A．±eq \r(14) B．4
C．±eq \r(14)或4 D．4或－eq \r(14)
8．现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y(本)与学生数x(人)之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围．
解：余下的图书数y(本)与学生数x(人)之间的函数解析式为
y＝450－9x，自变量x的取值范围是0≤x≤50，且x为整数．
9．【2019·大庆】正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( A )
10．【2020·常州】若一次函数y＝kx＋2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是___k＞0_____．
11．若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k___<___0，b___≥___0.