江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考试题+数学（理）+答案

这是一份江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考试题+数学（理）+答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届高一年级第五次月考数学（理科）试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知直线，若，则m等于（    ）A．或1 B．或4 C．4 D．12．若向量，且与共线，则实数的值为（    ）A． B． C． D．3．若的内角，，所对的边分别为，，，，，，则的解的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．不确定4．在中，若，则一定是（    ）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．若x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．56．等差数列满足，且，则的最大值为（    ）A．4 B．6 C．8 D．107．已知非零向量满足，且与的夹角为120°，则＝（    ）A．  B．  C．  D． 8.已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（  ）A．    B．    C．    D．9.在数列{an}中，，且an≠0.若(n≥2)，且S2n－1＝38，则n＝（    ）A．38 B．20 C．10 D．910.在直角中，，，分别是的内角，，所对的边，点是的重心，若，则（    ）A．    B．    C．    D．11.已知，则取到最小值时，的值为（    ）A． B． C． D．12．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，设是的中点，若，则面积的最大值是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，若，则在方向上的投影为___________.  14．三条直线，，不能围成三角形，则的取值集合是__________．    15．如图，在直角中，，，是的中点，若，则___________.16.如图，在平面四边形中，，，，，，若点F为边上的动点，则的最小值为       。 三、解答题（共70分） 17．（本小题10分）若，满足约束条件，求：（1）的最小值．（2）的最大值．       18．（本小题12分）已知平面内两点.（1）求过点且与直线平行的直线的方程;（2）一束光线从点射向（1）的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.          19. （本小题12分）如图，在矩形中，点E是的中点，点F在边上.（1）若点F是上靠近C的三等分点，试用，表示；（2）若有向量满足，点是上靠近C的四等分点，且，求的值.  20．（本小题12分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝25，a4＝16.（1）求n为何值时，Sn取得最大值；（2）求a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a20的值；（3）求数列{|an|}的前n项和Tn.       21．（本小题12分）在中，内角所对的边长分别为，是1和的等差中项．（1）求角；（2）若的平分线交于点，且，求的面积．            22．（本小题12分）已知，，设.（1）当时，求的值域；（2）若锐角满足，且不等式恒成立，求的取值范围.            2023届高一年级第五次月考数学（理科）试卷答题卡 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112答案            二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）  13、                14、                  15、                16、              三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）               18、（本小题满分12分）             19、（本小题满分12分）           20、（本小题满分12分）                    21、（本小题满分12分）                                          22.（本小题12分）                                               2023届高一年级第五次月考数学（理科）试卷答案 选择题1-5 DBCDD 6-10 ACACB 11-12 BA二．填空题13. 14. 15. 16.三．解答题17.（1）.，表示可行域内的点与点连线的斜率，由图知： 当点与点连线时，斜率最小.故.（2）因为，表示可行域内的点与点距离的平方，由图知：当点与点连线时，距离最大.故.18.（1），，直线的斜率，过点且与直线平行的直线的方程：，即；（2）设点关于直线的对称点为，则 ，解得： ，即，点在反射光线上，所以,所以反射光线所在直线方程是，即.19.（1）（2）以点为坐标原点，建立如下图所示的直角坐标系设则 ，，解得20.解：（1）在等差数列{an}中，a1＝25，a4＝16，∴公差＝－3.∴an＝－3n＋28.令an＝－3n＋28≥0且n∈N*，得n≤9.∴当n≤9时，an>0；当n>9时，an<0.∴当n＝9时，Sn取得最大值．（2）∵数列{an}是等差数列，∴也构成等差数列，∴a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a20＝＝10a11＝10×(－3×11＋28)＝－50.（3）由（1）得，当n≤9时，an>0；当n>9时，an<0.∴当n≤9时，Tn＝a1＋a2＋…＋an＝当n>9时，Tn＝a1＋a2＋…＋a9－(a10＋a11＋…＋an)＝2S9－Sn＝所以21.（1）由已知得，在中，由正弦定理得，化简得，因为，所以，所以；（2）由正弦定理得，又，即，由余弦定理得，所以，所以．22.（1）已知，， ,因为,则,,故的值域为:. （2）由（1）得,因为锐角满足,,解得,又因为即①又因为 带入不等式① 因为在锐角中,所以,所以故的取值范围为.