高中物理人教版 (新课标)选修34 通电导线在磁场中受到的力课后练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修34 通电导线在磁场中受到的力课后练习题，共10页。试卷主要包含了0×103 N，故选B等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场静止放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则导体棒MN所受安培力大小为( )
图4
A．F＝BId B．F＝BIdsin θ
C．F＝eq \f(BId,sin θ) D．F＝BIdcs θ
2.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为( )
A．BIl 竖直向下 B．BIl 竖直向上
C．2BIl 竖直向下 D．2BIl 竖直向上
3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是( )
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq \r(3)
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq \r(3)∶eq \r(3)∶1
4.为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨．如图7为直线通道推进器示意图．推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c＝0.5 m×0.4 m×0.3 m．空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝10.0 T，方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I＝1.0×103 A，方向如图．则下列判断正确的是( )
A．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103 N
B．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为4.0×103 N
C．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为3.0×103 N
D．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为3.0×103 N
5.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)
6.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
7．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是( )
8（多选）．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )．
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力向左
D．线框将绕MN转动
9．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值I1 ∶I2 应为( )
A．cs θ B.eq \f(1,cs θ)
C．sin θ D.eq \f(1,sin θ)
10.(2019·全国卷Ⅰ，17)如图4，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A.2F D.0
11.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图6所示，求：
图6
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
3.4磁场对通电导线的作用力-能力课时针对练习答案
1.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场静止放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则导体棒MN所受安培力大小为( )
图4
A．F＝BId B．F＝BIdsin θ
C．F＝eq \f(BId,sin θ) D．F＝BIdcs θ
答案 C
2.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为( )
A．BIl 竖直向下 B．BIl 竖直向上
C．2BIl 竖直向下 D．2BIl 竖直向上
解析： 导线在磁场内有效长度为2lsin 30°＝l，故该V形通电导线受到安培力大小为F＝BI2lsin 30°＝BIl，由左手定则可得方向竖直向上，则选项B正确。
答案：B
3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是( )
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq \r(3)
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq \r(3)∶eq \r(3)∶1
答案 BC
解析 因三根导线中电流相等、两两等距，则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等．因平行电流间同向吸引、反向排斥，各导线受力如图所示，由图中几何关系可知，L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直，A错误，B正确．设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F，则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcs 60°＝F，L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcs 30°＝eq \r(3)F，故C正确，D错误．
4.为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨．如图7为直线通道推进器示意图．推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c＝0.5 m×0.4 m×0.3 m．空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝10.0 T，方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I＝1.0×103 A，方向如图．则下列判断正确的是( )
A．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103 N
B．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为4.0×103 N
C．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为3.0×103 N
D．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为3.0×103 N
答案 A
解析 磁场方向向下，电流方向向里，依据左手定则，则安培力方向向左，根据安培力公式有F＝BIb＝10.0×1.0×103×0.4 N＝4.0×103 N，综上所述，A正确．
5.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)
答案 B
解析 因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝eq \f(mg,2NIL).故选B.
6.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
解析：由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．
答案：C
7．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是( )
答案 AC
解析 A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力相等，则三力平衡，故A正确．B图中金属杆受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B错误．C图中金属杆受重力、竖直向上的安培力和支持力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受支持力即可达到平衡，故C正确．D图中金属杆受重力、水平向左的安培力和支持力，三个力不可能达到平衡，故D错误．
8（多选）．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )．
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力向左
D．线框将绕MN转动
解析 通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．
答案 BC
9．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值I1 ∶I2 应为( )
A．cs θ B.eq \f(1,cs θ)
C．sin θ D.eq \f(1,sin θ)
解析： 若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向，由平衡条件可得：mgtan θ＝BI1L；若磁场方向垂直于斜面向上，则安培力沿斜面向上。由平衡条件可得：mgsin θ＝BI2L，则I1∶I2＝1∶cs θ，故B正确。

答案：B
10.(2019·全国卷Ⅰ，17)如图4，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
图4
A.2F D.0
解析 设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则外电路中，上、下电路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下电路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上面电路LMN通电的导体棒受到的安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝eq \f(1,2)F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受到的安培力大小为F＋F′＝1.5F，选项B正确。
答案 B
11.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图6所示，求：
图6
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解析
从b向a看截面如图所示。
(1)水平方向：Ff＝F安sin θ①
竖直方向：FN＋F安cs θ＝mg②
又F安＝BIL＝Beq \f(E,R)L③
联立①②③得：
FN＝mg－eq \f(BLEcs θ,R)，Ff＝eq \f(BLEsin θ,R)。
(2)要使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F安′＝mg，F安′＝ILBmin，I＝eq \f(E,R)，得Bmin＝eq \f(mgR,EL)，根据左手定则判定磁场方向水平向右。
答案 (1)mg－eq \f(BLEcs θ,R) eq \f(BLEsin θ,R) (2)eq \f(mgR,EL) 方向水平向右