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六年级下册数学试题-2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷人教版 含答案
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这是一份六年级下册数学试题-2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷人教版 含答案，共26页。试卷主要包含了选择题，计算题，看图计算．，应用题等内容，欢迎下载使用。
2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷
一、选择题（共16分）
1．（1分）下面的百分数中，（ ）可能超过100%．
A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率 D．出米率
2．（1分）下面的分数中，（ ）可以化成有限小数．
A． B． C． D．
3．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
4．（1分）如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（ ）
A． B．1 C．5 D．25
5．（1分）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
6．（1分）把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
7．（1分）a，b，c三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．没有
8．（1分）一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：8
9．（1分）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米 D．2400 平方米
10．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
11．（1分）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
12．（1分）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
13．（1分）如图中，平行线间梯形A和梯形B的面积相等，梯形B的下底是（ ）厘米．
A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定
14．（1分）是从（ ）上剪下来的．
A． B． C． D．
15．（1分）与数对（3，5）在同一行的是（ ）
A．（5，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）
16．（1分）给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（ ）个面涂成黄色．
A．2 B．3 C．4 D．6
二．填空题（共20分）
17．（3分）如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、 、 ．
18．（4分）七五折＝ ：4＝15÷ ＝ %＝ （填小数）
19．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 万元．
20．（1分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 米．
21．（2分）六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图．结合两幅统计图中的信息，这次共有 人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填 %．
22．（1分）一艘潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，一条鱼在潜水艇下方20m处，记作 ．
23．（1分）2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回 元．
24．（1分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．
25．（1分）一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加 厘米．
26．（1分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成 个这样的三角形．
27．（1分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是628cm2，它的体积是 ．
28．（1分）学校教学楼高15m，画在图纸上高是3cm，这张图纸的比例尺是 ．
29．（1分）用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了 根小棒．
30．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 人．
三、计算题（共24分）
31．（12分）解方程或比例．
60%x+2.5＝5.2
x﹣40%x＝7
7：＝x：0.7
x：9＝
32．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算
3.7÷+×2.3
×[÷（﹣）]
（+﹣）×48
×÷25%
四、看图计算．（第1题8分，第2题4分，共12分）
33．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
34．（4分）求图中阴影部分的周长．
五.按要求操作．（4分）
35．（4分）按要求操作．
（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°，你会得到什么图案？
六、应用题（共6小题24分）
36．（4分）一件上衣售价为240元，一条裤子的价钱是这件上衣的80%，这条裤子的价钱又是一双皮鞋的．这双皮鞋售价多少元？
37．（4分）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
38．（4分）春节期间，某网站对100万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择微信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数的比是29：11：10，选择微信拜年的比打电话拜年多多少万人？
39．（4分）小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的，这本书一共多少页？
40．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
41．（4分）贝贝为了测量一块铁块的体积，她将600mL水注入一个圆柱形玻璃容器中，水深4cm，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5cm．请计算铁块的体积．
2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16分）
1．（1分）下面的百分数中，（ ）可能超过100%．
A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率 D．出米率
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
2．（1分）下面的分数中，（ ）可以化成有限小数．
A． B． C． D．
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果有因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，则不能化成有限小数．
【解答】解：是最简分数
15＝3×5
分母中含有因数3，不能化成有限小数；
是最简分数
25＝5×5
分母中只有因数5，能化成有限小数；
是最简分数
35＝5×7
的分母中含有因数5、7，不能化成有限小数；
是最简分数
45＝3×3×5
分母中含有因数3、5，不能化成有限小数．
故选：B．
【点评】判断一个分数能否化成有限小数，如果这个分数不是最简分数，要化成最简分数，再把分母分解质因数，根据质数即可判断．
3．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接得出结论即可．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数的说法是正确的；
B、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃的说法正确；
C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负，则向西走就记为正；
D、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200的说法正确；
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
4．（1分）如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（ ）
A． B．1 C．5 D．25
【分析】根据比的基本性质的，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
【解答】解：A：B＝，根据比的基本性质，比的前项和后项都同时乘相同的数5，比值不变，所以（A×5）：（B×5）＝．
故选：A．
【点评】此题考查学生对比的基本性质的灵活应用．
5．（1分）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
【分析】因围成的果园一面靠墙，所以围成长方形三条边的比是3：4：3，长方形的长就是70m的，宽是70m的，然后根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．
【解答】解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
【点评】本题的关键是果园一面靠墙，70m长的栅栏是按3：4：3来围的．
6．（1分）把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
【分析】把7.9%的百分号去掉，即变成7.9；7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；从而进行判断即可．
【解答】解：7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；
故选：B。
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍．
7．（1分）a，b，c三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．没有
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
【解答】解：设a×1＝b×＝c×＝1，则
a＝1，b＝12，C＝
因为12＞1＞
所以b＞a＞c
故选：B．
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
8．（1分）一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：8
【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．
【解答】解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5
把一个锐角看做3份
那另一个锐角是：5﹣3＝2（份）
两个锐角的比是：3：2．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．
9．（1分）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米 D．2400 平方米
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，根据比例尺不变，列出比例式，列式解答分别求出实际的底和高，进而根据：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积．
【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
10．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
11．（1分）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此解答．
【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（1分）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米，由此利用半圆的周长公式C＝πd÷2+d即可解答问题．
【解答】解：3.14×4÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米．
故选：C．
【点评】半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答．
13．（1分）如图中，平行线间梯形A和梯形B的面积相等，梯形B的下底是（ ）厘米．
A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2及积的变化规律知：当它们的面积相等，高也相等时，两个梯形的上下底之和相等，据此解答．
【解答】解：2+3﹣1.7
＝5﹣1.7
＝3.3（厘米）
答：梯形B的下底是3.3厘米．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生根据梯形的面积公式及积的变化规律解决问题的能力．
14．（1分）是从（ ）上剪下来的．
A． B． C． D．
【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与下面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪下来的．
【解答】解：如图
故选：C．
【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的折痕为对称轴的轴对称图形．
15．（1分）与数对（3，5）在同一行的是（ ）
A．（5，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，5）在第3列，第5行，由此推出与数对（3，5）在同一行的是数对的第二个字母一定是5．
【解答】解：与数对（3，5）在同一行的是（4，5）．
故选：C．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
16．（1分）给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（ ）个面涂成黄色．
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】在正方体的六个面，分别涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，涂成红色的要多，涂成黄色的要少；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：
可以5个面涂红色，黄色涂1个面；
4个面涂红色，黄色涂2个面；
故选：A．
【点评】此题考查了游戏的可能性问题，找到总数是几，个体是几，是解决此题的关键．
二．填空题（共20分）
17．（3分）如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、 0.6 、 60% ．
【分析】把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占15份，用分数表示，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%．
【解答】解：大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、0.6、60%．
故答案为：、0.6、60%．
【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．
18．（4分）七五折＝ 3 ：4＝15÷ 20 ＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数并化简是，根据根据分数与除法的关系可得＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75．
【解答】解：七五折＝3：4＝15÷20＝75%＝0.75（填小数）
故答案为：3，20，75，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 480 万元．
【分析】根据题意要把去年的营业额看作是单位“1”，预计今年的营业额比去年增长20%，今年的营业额就是去年的（1+20%），去年的营业额已知是400万元，用乘法计算即可．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
答：今年的营业额将达到480万元．
故答案为：480．
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出今年的营业额是去年的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算．
20．（1分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 12.56 米．
【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．
【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：这棵古树树干的周长是 12.56米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．
21．（2分）六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图．结合两幅统计图中的信息，这次共有 200 人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填 30 %．
【分析】由统计图可知，B级有120人，占总数的60%，然后用120÷60%即可得到这次共有多少人参加竞赛活动，再根据A级有60人，即可计算出在扇形统计图中A级应填的百分数．
【解答】解：120÷60%＝200（人）
60÷200＝30%
答：这次共有200人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填30%．
故答案为：200，30%．
【点评】此题主要考查扇形统计图、条形统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键．
22．（1分）一艘潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，一条鱼在潜水艇下方20m处，记作 ﹣75m ．
【分析】潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，说明是以海面为0，以下为负，那么一条鱼在潜水艇下方20m处，应记作﹣55﹣20＝﹣75m．
【解答】解：﹣55﹣20＝﹣75（m）
答：一条鱼在潜水艇下方20m处，记作﹣75m．
故答案为：﹣75m．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
23．（1分）2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回 41800 元．
【分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×时间，把数代入计算即可．
【解答】解：4万元＝40000元
40000+40000×2.25%×2
＝40000+1800
＝41800（元）
答：到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回41800元．
故答案为：41800．
【点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．
24．（1分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 16 ．
【分析】3：8的前项加上6，也就是前项乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，后项也要乘3；是24，相当后项加上16．
【解答】解：3：8＝（3+6）：（8+16）．
即3：8的前项前项加上6，要使比值不变，后项应加上16．
故答案为：16．
【点评】此题是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），如果比的前项（或后项）加上或减去一个数，要看这项是相当于乘或除以几，它的后项（或前项）也要乘或除以这个数，再把乘或除以这个数转化成加或减一个数．
25．（1分）一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加 8 厘米．
【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（3+1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：它的周长增加8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是知道周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长．
26．（1分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成 24 个这样的三角形．
【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长5厘米、宽2厘米的长方形，只要求出在长25厘米的边上能剪几个2厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的长方形，再乘2即可求解．
【解答】解：25÷2＝12（个）…1（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪成24个这样的三角形．
故答案为：24．
【点评】本题的关键是让学生走出长方形的面积除以三角形的面积，就是能剪三角形个数的误区．
27．（1分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是628cm2，它的体积是 1570立方厘米 ．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，那么h＝S÷2πr，据此求出高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：628÷（2×3.14×5）
＝628÷31.4
＝20（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：它的体积是1570立方厘米．
故答案为：1570立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．（1分）学校教学楼高15m，画在图纸上高是3cm，这张图纸的比例尺是 1：500 ．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：15m＝1500cm
3：1500＝1：500
答：这张图纸的比例尺是1：500．
故答案为：1：500．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式及其变形．
29．（1分）用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了 25 根小棒．
【分析】根据图示，摆第1个图形需要小棒5根；摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）；摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）；……摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆第1个图形需要小棒5根
摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）
摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
摆第6个图形需要小棒：
4×6+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆第6个图形用了25根小棒．
故答案为：25．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
30．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 4 人．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把家人的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：家人的人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个家人的颜色一样；据此解答即可．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
三、计算题（共24分）
31．（12分）解方程或比例．
60%x+2.5＝5.2
x﹣40%x＝7
7：＝x：0.7
x：9＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再两边同时除以60%求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以35%求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝7×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成x＝9×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）60%x+2.5＝5.2
60%x+2.5﹣2.5＝5.2﹣2.5
60%x＝2.7
60%x÷60%＝2.7÷60%
x＝4.5
（2）x﹣40%x＝7
35%x＝7
35%x÷35%＝7÷35%
x＝20
（3）7：＝x：0.7
x＝7×0.7
x＝4.9
x＝
（4）x：9＝
x＝9×
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
32．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算
3.7÷+×2.3
×[÷（﹣）]
（+﹣）×48
×÷25%
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）根据乘法交换律进行简算．
【解答】解：（1）3.7÷+×2.3
＝3.7×+×2.3
＝（3.7+2.3）×
＝6×
＝5
（2）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝
（3）（+﹣）×48
＝×48+×48﹣×48
＝42+8﹣32
＝18
（4）×÷25%
＝÷25%×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、看图计算．（第1题8分，第2题4分，共12分）
33．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：（1）3.14×2×6+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×6+3.14×1×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是43.96平方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×18+3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×18+3.14×16×6
＝904.32+100.48
＝1004.8（立方厘米）
答：它的体积是1004.8立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．（4分）求图中阴影部分的周长．
【分析】把图中阴影部分的周长平移，如图，
则阴影部分的周长就是长是12厘米，宽是9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答．
【解答】解：如图
（12+9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：图中阴影部分的周长是42厘米．
【点评】本题考查的是阴影部分周长的计算方法，解答本题的关键是看懂图意，再根据长方形的周长计算公式进行计算．
五.按要求操作．（4分）
35．（4分）按要求操作．
（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°，你会得到什么图案？
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A按顺时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）同理，即可将将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）同理，即可将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．根据得到的图形即可看出是什么图案．
【解答】解：（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°（图中红色部分）．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°（图中绿色部分）．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°（图中蓝色部分），“我”会得到“风车”的图案．
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、应用题（共6小题24分）
36．（4分）一件上衣售价为240元，一条裤子的价钱是这件上衣的80%，这条裤子的价钱又是一双皮鞋的．这双皮鞋售价多少元？
【分析】首先把这件上衣的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出这条裤子的价格，再把这双皮鞋的价格看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：240×80%÷
＝192
＝
＝352（元）
答：这双皮鞋的售价是352元．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
37．（4分）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2即可求出圆形花坛铺满草皮的面积，再根据单价×数量＝总价，解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×15＝4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元．
【点评】此题主要考查圆的面积计算公式；用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．
38．（4分）春节期间，某网站对100万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择微信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数的比是29：11：10，选择微信拜年的比打电话拜年多多少万人？
【分析】把比看作份数比，那么选择微信拜年的比打电话拜年的多29﹣11＝18份，总数是100万，共29+11+10＝50份，那么1份就是100÷50＝2万人，选择微信拜年的比打电话拜年的多18×2＝36万人．
【解答】解：29﹣11＝18
29+11+10＝50
100÷50＝2（万人）
18×2＝36（万人）
答：选择微信拜年的比打电话拜年的多36万人．
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．
39．（4分）小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的，这本书一共多少页？
【分析】首先把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数相当于第二天看的（1+40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二天看的页数，再把这本书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：42÷（1+40%）
＝42÷1.4
＝30（页）
（42+30）
＝
＝72×
＝120（页）
答：这本书一共有120页．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
40．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：＝7.5倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
＝7.5倍，
5.5÷7.5＝（厘米）；
答：这条公路的图上距离是厘米．
【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．
41．（4分）贝贝为了测量一块铁块的体积，她将600mL水注入一个圆柱形玻璃容器中，水深4cm，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5cm．请计算铁块的体积．
【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答．
【解答】解：600毫升＝600立方厘米，
600÷4×（5.5﹣4）
＝150×1.5
＝225（立方厘米）；
答：铁块的体积是225立方厘米．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高．
2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷
一、选择题（共16分）
1．（1分）下面的百分数中，（ ）可能超过100%．
A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率 D．出米率
2．（1分）下面的分数中，（ ）可以化成有限小数．
A． B． C． D．
3．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
4．（1分）如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（ ）
A． B．1 C．5 D．25
5．（1分）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
6．（1分）把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
7．（1分）a，b，c三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．没有
8．（1分）一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：8
9．（1分）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米 D．2400 平方米
10．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
11．（1分）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
12．（1分）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
13．（1分）如图中，平行线间梯形A和梯形B的面积相等，梯形B的下底是（ ）厘米．
A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定
14．（1分）是从（ ）上剪下来的．
A． B． C． D．
15．（1分）与数对（3，5）在同一行的是（ ）
A．（5，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）
16．（1分）给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（ ）个面涂成黄色．
A．2 B．3 C．4 D．6
二．填空题（共20分）
17．（3分）如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、 、 ．
18．（4分）七五折＝ ：4＝15÷ ＝ %＝ （填小数）
19．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 万元．
20．（1分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 米．
21．（2分）六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图．结合两幅统计图中的信息，这次共有 人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填 %．
22．（1分）一艘潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，一条鱼在潜水艇下方20m处，记作 ．
23．（1分）2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回 元．
24．（1分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．
25．（1分）一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加 厘米．
26．（1分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成 个这样的三角形．
27．（1分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是628cm2，它的体积是 ．
28．（1分）学校教学楼高15m，画在图纸上高是3cm，这张图纸的比例尺是 ．
29．（1分）用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了 根小棒．
30．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 人．
三、计算题（共24分）
31．（12分）解方程或比例．
60%x+2.5＝5.2
x﹣40%x＝7
7：＝x：0.7
x：9＝
32．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算
3.7÷+×2.3
×[÷（﹣）]
（+﹣）×48
×÷25%
四、看图计算．（第1题8分，第2题4分，共12分）
33．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
34．（4分）求图中阴影部分的周长．
五.按要求操作．（4分）
35．（4分）按要求操作．
（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°，你会得到什么图案？
六、应用题（共6小题24分）
36．（4分）一件上衣售价为240元，一条裤子的价钱是这件上衣的80%，这条裤子的价钱又是一双皮鞋的．这双皮鞋售价多少元？
37．（4分）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
38．（4分）春节期间，某网站对100万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择微信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数的比是29：11：10，选择微信拜年的比打电话拜年多多少万人？
39．（4分）小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的，这本书一共多少页？
40．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
41．（4分）贝贝为了测量一块铁块的体积，她将600mL水注入一个圆柱形玻璃容器中，水深4cm，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5cm．请计算铁块的体积．
2020年山东省济南市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16分）
1．（1分）下面的百分数中，（ ）可能超过100%．
A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率 D．出米率
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
2．（1分）下面的分数中，（ ）可以化成有限小数．
A． B． C． D．
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果有因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，则不能化成有限小数．
【解答】解：是最简分数
15＝3×5
分母中含有因数3，不能化成有限小数；
是最简分数
25＝5×5
分母中只有因数5，能化成有限小数；
是最简分数
35＝5×7
的分母中含有因数5、7，不能化成有限小数；
是最简分数
45＝3×3×5
分母中含有因数3、5，不能化成有限小数．
故选：B．
【点评】判断一个分数能否化成有限小数，如果这个分数不是最简分数，要化成最简分数，再把分母分解质因数，根据质数即可判断．
3．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接得出结论即可．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数的说法是正确的；
B、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃的说法正确；
C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负，则向西走就记为正；
D、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200的说法正确；
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
4．（1分）如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（ ）
A． B．1 C．5 D．25
【分析】根据比的基本性质的，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
【解答】解：A：B＝，根据比的基本性质，比的前项和后项都同时乘相同的数5，比值不变，所以（A×5）：（B×5）＝．
故选：A．
【点评】此题考查学生对比的基本性质的灵活应用．
5．（1分）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
【分析】因围成的果园一面靠墙，所以围成长方形三条边的比是3：4：3，长方形的长就是70m的，宽是70m的，然后根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．
【解答】解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
【点评】本题的关键是果园一面靠墙，70m长的栅栏是按3：4：3来围的．
6．（1分）把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．无法确定
【分析】把7.9%的百分号去掉，即变成7.9；7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；从而进行判断即可．
【解答】解：7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；
故选：B。
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍．
7．（1分）a，b，c三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．没有
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
【解答】解：设a×1＝b×＝c×＝1，则
a＝1，b＝12，C＝
因为12＞1＞
所以b＞a＞c
故选：B．
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
8．（1分）一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：8
【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．
【解答】解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5
把一个锐角看做3份
那另一个锐角是：5﹣3＝2（份）
两个锐角的比是：3：2．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．
9．（1分）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米 D．2400 平方米
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，根据比例尺不变，列出比例式，列式解答分别求出实际的底和高，进而根据：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积．
【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
10．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
11．（1分）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此解答．
【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（1分）在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米，由此利用半圆的周长公式C＝πd÷2+d即可解答问题．
【解答】解：3.14×4÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米．
故选：C．
【点评】半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答．
13．（1分）如图中，平行线间梯形A和梯形B的面积相等，梯形B的下底是（ ）厘米．
A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2及积的变化规律知：当它们的面积相等，高也相等时，两个梯形的上下底之和相等，据此解答．
【解答】解：2+3﹣1.7
＝5﹣1.7
＝3.3（厘米）
答：梯形B的下底是3.3厘米．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生根据梯形的面积公式及积的变化规律解决问题的能力．
14．（1分）是从（ ）上剪下来的．
A． B． C． D．
【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与下面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪下来的．
【解答】解：如图
故选：C．
【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的折痕为对称轴的轴对称图形．
15．（1分）与数对（3，5）在同一行的是（ ）
A．（5，3） B．（3，4） C．（4，5） D．（5，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，5）在第3列，第5行，由此推出与数对（3，5）在同一行的是数对的第二个字母一定是5．
【解答】解：与数对（3，5）在同一行的是（4，5）．
故选：C．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
16．（1分）给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（ ）个面涂成黄色．
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】在正方体的六个面，分别涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，涂成红色的要多，涂成黄色的要少；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：
可以5个面涂红色，黄色涂1个面；
4个面涂红色，黄色涂2个面；
故选：A．
【点评】此题考查了游戏的可能性问题，找到总数是几，个体是几，是解决此题的关键．
二．填空题（共20分）
17．（3分）如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、 0.6 、 60% ．
【分析】把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占15份，用分数表示，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%．
【解答】解：大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是 、0.6、60%．
故答案为：、0.6、60%．
【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．
18．（4分）七五折＝ 3 ：4＝15÷ 20 ＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数并化简是，根据根据分数与除法的关系可得＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75．
【解答】解：七五折＝3：4＝15÷20＝75%＝0.75（填小数）
故答案为：3，20，75，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 480 万元．
【分析】根据题意要把去年的营业额看作是单位“1”，预计今年的营业额比去年增长20%，今年的营业额就是去年的（1+20%），去年的营业额已知是400万元，用乘法计算即可．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
答：今年的营业额将达到480万元．
故答案为：480．
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出今年的营业额是去年的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算．
20．（1分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 12.56 米．
【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．
【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：这棵古树树干的周长是 12.56米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．
21．（2分）六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图．结合两幅统计图中的信息，这次共有 200 人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填 30 %．
【分析】由统计图可知，B级有120人，占总数的60%，然后用120÷60%即可得到这次共有多少人参加竞赛活动，再根据A级有60人，即可计算出在扇形统计图中A级应填的百分数．
【解答】解：120÷60%＝200（人）
60÷200＝30%
答：这次共有200人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填30%．
故答案为：200，30%．
【点评】此题主要考查扇形统计图、条形统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键．
22．（1分）一艘潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，一条鱼在潜水艇下方20m处，记作 ﹣75m ．
【分析】潜水艇在海面以下55m处，记作﹣55m，说明是以海面为0，以下为负，那么一条鱼在潜水艇下方20m处，应记作﹣55﹣20＝﹣75m．
【解答】解：﹣55﹣20＝﹣75（m）
答：一条鱼在潜水艇下方20m处，记作﹣75m．
故答案为：﹣75m．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
23．（1分）2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回 41800 元．
【分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×时间，把数代入计算即可．
【解答】解：4万元＝40000元
40000+40000×2.25%×2
＝40000+1800
＝41800（元）
答：到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回41800元．
故答案为：41800．
【点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．
24．（1分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 16 ．
【分析】3：8的前项加上6，也就是前项乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，后项也要乘3；是24，相当后项加上16．
【解答】解：3：8＝（3+6）：（8+16）．
即3：8的前项前项加上6，要使比值不变，后项应加上16．
故答案为：16．
【点评】此题是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），如果比的前项（或后项）加上或减去一个数，要看这项是相当于乘或除以几，它的后项（或前项）也要乘或除以这个数，再把乘或除以这个数转化成加或减一个数．
25．（1分）一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加 8 厘米．
【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（3+1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：它的周长增加8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是知道周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长．
26．（1分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成 24 个这样的三角形．
【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长5厘米、宽2厘米的长方形，只要求出在长25厘米的边上能剪几个2厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的长方形，再乘2即可求解．
【解答】解：25÷2＝12（个）…1（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪成24个这样的三角形．
故答案为：24．
【点评】本题的关键是让学生走出长方形的面积除以三角形的面积，就是能剪三角形个数的误区．
27．（1分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是628cm2，它的体积是 1570立方厘米 ．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，那么h＝S÷2πr，据此求出高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：628÷（2×3.14×5）
＝628÷31.4
＝20（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：它的体积是1570立方厘米．
故答案为：1570立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．（1分）学校教学楼高15m，画在图纸上高是3cm，这张图纸的比例尺是 1：500 ．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：15m＝1500cm
3：1500＝1：500
答：这张图纸的比例尺是1：500．
故答案为：1：500．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式及其变形．
29．（1分）用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了 25 根小棒．
【分析】根据图示，摆第1个图形需要小棒5根；摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）；摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）；……摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆第1个图形需要小棒5根
摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）
摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
摆第6个图形需要小棒：
4×6+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆第6个图形用了25根小棒．
故答案为：25．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
30．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 4 人．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把家人的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：家人的人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个家人的颜色一样；据此解答即可．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
三、计算题（共24分）
31．（12分）解方程或比例．
60%x+2.5＝5.2
x﹣40%x＝7
7：＝x：0.7
x：9＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再两边同时除以60%求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以35%求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝7×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成x＝9×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）60%x+2.5＝5.2
60%x+2.5﹣2.5＝5.2﹣2.5
60%x＝2.7
60%x÷60%＝2.7÷60%
x＝4.5
（2）x﹣40%x＝7
35%x＝7
35%x÷35%＝7÷35%
x＝20
（3）7：＝x：0.7
x＝7×0.7
x＝4.9
x＝
（4）x：9＝
x＝9×
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
32．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算
3.7÷+×2.3
×[÷（﹣）]
（+﹣）×48
×÷25%
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）根据乘法交换律进行简算．
【解答】解：（1）3.7÷+×2.3
＝3.7×+×2.3
＝（3.7+2.3）×
＝6×
＝5
（2）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝
（3）（+﹣）×48
＝×48+×48﹣×48
＝42+8﹣32
＝18
（4）×÷25%
＝÷25%×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、看图计算．（第1题8分，第2题4分，共12分）
33．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：（1）3.14×2×6+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×6+3.14×1×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是43.96平方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×18+3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×18+3.14×16×6
＝904.32+100.48
＝1004.8（立方厘米）
答：它的体积是1004.8立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．（4分）求图中阴影部分的周长．
【分析】把图中阴影部分的周长平移，如图，
则阴影部分的周长就是长是12厘米，宽是9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答．
【解答】解：如图
（12+9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：图中阴影部分的周长是42厘米．
【点评】本题考查的是阴影部分周长的计算方法，解答本题的关键是看懂图意，再根据长方形的周长计算公式进行计算．
五.按要求操作．（4分）
35．（4分）按要求操作．
（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°，你会得到什么图案？
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A按顺时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）同理，即可将将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．
（3）同理，即可将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°．根据得到的图形即可看出是什么图案．
【解答】解：（1）将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°（图中红色部分）．
（2）将第一次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°（图中绿色部分）．
（3）将第二次旋转后的图形再绕点A顺时针旋转90°（图中蓝色部分），“我”会得到“风车”的图案．
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、应用题（共6小题24分）
36．（4分）一件上衣售价为240元，一条裤子的价钱是这件上衣的80%，这条裤子的价钱又是一双皮鞋的．这双皮鞋售价多少元？
【分析】首先把这件上衣的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出这条裤子的价格，再把这双皮鞋的价格看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：240×80%÷
＝192
＝
＝352（元）
答：这双皮鞋的售价是352元．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
37．（4分）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2即可求出圆形花坛铺满草皮的面积，再根据单价×数量＝总价，解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×15＝4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元．
【点评】此题主要考查圆的面积计算公式；用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．
38．（4分）春节期间，某网站对100万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择微信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数的比是29：11：10，选择微信拜年的比打电话拜年多多少万人？
【分析】把比看作份数比，那么选择微信拜年的比打电话拜年的多29﹣11＝18份，总数是100万，共29+11+10＝50份，那么1份就是100÷50＝2万人，选择微信拜年的比打电话拜年的多18×2＝36万人．
【解答】解：29﹣11＝18
29+11+10＝50
100÷50＝2（万人）
18×2＝36（万人）
答：选择微信拜年的比打电话拜年的多36万人．
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．
39．（4分）小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的，这本书一共多少页？
【分析】首先把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数相当于第二天看的（1+40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二天看的页数，再把这本书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：42÷（1+40%）
＝42÷1.4
＝30（页）
（42+30）
＝
＝72×
＝120（页）
答：这本书一共有120页．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
40．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：＝7.5倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
＝7.5倍，
5.5÷7.5＝（厘米）；
答：这条公路的图上距离是厘米．
【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．
41．（4分）贝贝为了测量一块铁块的体积，她将600mL水注入一个圆柱形玻璃容器中，水深4cm，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5cm．请计算铁块的体积．
【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答．
【解答】解：600毫升＝600立方厘米，
600÷4×（5.5﹣4）
＝150×1.5
＝225（立方厘米）；
答：铁块的体积是225立方厘米．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高．
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