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2023年山东省济南市平阴县小升初数学试卷
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这是一份2023年山东省济南市平阴县小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作，解决问题，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
1．一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
2．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）
A．3B．10C．13D．16
3．下面4个几何体，从左面看与其它3个不同的是（ ）
A．B．C．D．
4．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144B．24C．72
6．与12：13能组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：4C．13：12D．14：16
7．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．4B．12C．24D．36
8．解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，如图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个苹果
B．装13个礼盒剩下10个苹果
C．装130个礼盒剩下1个苹果
D．装130个礼盒剩下10个苹果
9．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
10．把2米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）
A．25米B．25C．15米D．15
11．渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东35°方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是（ ）方向15海里。
A．东偏北35°B．北偏西55°C．南偏西55°D．南偏西35°
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
13．从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完。甲车和乙车的速度比是（ ）
A．5：3B．3：5C．15：13D．1：13
14．下面两种相关联的量，成正比例的是（ ）
A．书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
B．正方形的周长和它的边长。
C．一个圆的面积与它的半径。
D．三角形的面积一定，它的底和高。
15．超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案省钱同样多D．无法确定
二、填空题。
16．据估计，杭州第19届亚运投资对杭州市GDP的拉动量将达到约41415300000元，省略亿位后面的尾数约是 亿元。
17．在横线上填合适的数。
1时45分＝ 时
3.5公顷＝ 平方米
18．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
19．盒子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各5个，至少要取出 个球，可以保证取到2个同色的球。
20．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗的宽是1.28米，长应是 米。
21．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出 元。
22．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
23． ÷15＝0.4＝14： =8()= 成。
24．在比例里，两个外项的积是25，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
25．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍。
26．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 平方米．
27．根据图，列出的乘法算式是 。
28．某服装店一件休闲装现价160元，比原价降低了40元，相当于打 折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价 元。
29．如果6a＝1.5b（a、b≠0），那么a：b＝（ ： ），a与b成 比例关系。
30．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝ + 。
31．如图所示，照这样摆8个三角形要小棒 根，摆n个三角形要小棒 根。
三、计算题。
32．直接写得数。
33．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
36×(23+16-34)
25×1.25×32
712÷9+512×19
57÷[1÷(23-15)]
34．解方程或解比例。
36-23x=18
x﹣0.375x=58
34：x=5：0.2
四、实践操作。
35．为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。
36．根据要求在图中操作。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
五、解决问题。
37．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？
38．修一条路，甲队单独修，需要9天完成，乙队单独修，需要18天完成，现在两队合修，几天能完成全部任务的23？
39．一个矿泉水瓶子里面瓶深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里的水深15厘米，把瓶盖拧紧后倒置、放平，这时水深25厘米，这个瓶子的容积是多少？
40．为响应习总书记“义务植树”号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
41．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
42．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。
（1）C品牌粽子的销量是A品牌的23，A品牌粽子的销量是多少个？
（2）B品牌粽子的销量是多少个？
（3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。
六、思维拓展。（任选一题）
43．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
44．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的97．甲、乙两筐梨各原有多少千克？
2023年山东省济南市平阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
1．一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
【解答】解：设其三个内角分别是2k，5k，2k，根据三角形的内角和是180度，可得：
2k+5k+2k＝180，
k＝20°．
则2k＝40°，5k＝100°，2k＝40°，
则该三角形是钝角三角形．
故选：B．
2．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）
A．3B．10C．13D．16
【解答】解：12+1＝13（次）
13+3＝16（次）
答：小刚所做引体向上的次数是16次。
故选：D。
3．下面4个几何体，从左面看与其它3个不同的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是。
所以4个几何体，从左面看与其它3个不同的是。
故选：A。
4．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
【解答】解：9÷15＝60%
答：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故选：C。
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144B．24C．72
【解答】解：48÷（3﹣1）×3
＝24×3
＝72（立方分米）
答：圆柱的体积是72立方分米。
故选：C。
6．与12：13能组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：4C．13：12D．14：16
【解答】解：因为12：13=12÷13=12×3=32，本题的四个选项中：
A．2：3＝2÷3=23
B．3：4＝3÷4=34
C．13：12=13÷12=13×2=23
D．14：16=14÷16=14×6=32
所以12：13比值与14：16的比值相等。
故选：D。
7．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．4B．12C．24D．36
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是（12分）米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）
答：圆柱的高是（12分）米，圆锥的高是3（6分）米．
故选：D。
8．解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，如图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个苹果
B．装13个礼盒剩下10个苹果
C．装130个礼盒剩下1个苹果
D．装130个礼盒剩下10个苹果
【解答】解：箭头所指的数表示的是装13个礼盒剩下10个苹果。
故选：B。
9．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
【解答】解：2厘米＝20毫米
20毫米：5毫米
＝20：5
＝4：1
答：这张图片的比例尺是4：1。
故选：C。
10．把2米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）
A．25米B．25C．15米D．15
【解答】解：1÷5=15；
答：每段长是全长的15．
故选：D．
11．渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东35°方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是（ ）方向15海里。
A．东偏北35°B．北偏西55°C．南偏西55°D．南偏西35°
【解答】解：如图：
90°﹣35°＝55°
由图可知，以码头为观测点，驾驶渔船向北偏东35°方向行驶15海里可以到达目的地；以目的地为观测点，返回时向南偏西35°或西偏南55°方向行驶15海里可以到达码头。
故选：D。
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
13．从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完。甲车和乙车的速度比是（ ）
A．5：3B．3：5C．15：13D．1：13
【解答】解：假设从上海到济南的路程为1。
甲车的速度：1÷12=112
乙车的速度：1÷20=120
甲车的速度：乙车的速度
=112：120
＝（112×60）：（120×60）
＝5：3
所以，甲车和乙车的速度比是5：3。
故选：A。
14．下面两种相关联的量，成正比例的是（ ）
A．书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
B．正方形的周长和它的边长。
C．一个圆的面积与它的半径。
D．三角形的面积一定，它的底和高。
【解答】解：A．因为书的总页数一定，则已读的页数和未读的页数的和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例；
B．因为正方形的周长：它的边长＝4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C．因为圆的面积：它半径的平方＝π，所以一个圆的面积与它的半径不成比例；
D．因为底×高＝三角形的面积×2，三角形的面积一定，即底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
故选：B。
15．超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案省钱同样多D．无法确定
【解答】解：方案一：340÷100≈3（个）
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：五折＝50%，九折＝90%。
340×50%×90%
＝170×90%
＝153（元）
因为153元＜160元，所以更为省钱的购买方案是方案二。
故选：B。
二、填空题。
16．据估计，杭州第19届亚运投资对杭州市GDP的拉动量将达到约41415300000元，省略亿位后面的尾数约是 414 亿元。
【解答】解：41415300000≈414亿。
故答案为：414。
17．在横线上填合适的数。
1时45分＝ 134 时
3.5公顷＝ 35000 平方米
【解答】解：1时45分＝134时
3.5公顷＝35000平方米
故答案为：134，35000。
18．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是 4：1 ，比值是 4 ．
【解答】解：2.4米＝240厘米，
240：60＝4：1，
240：60＝4：1＝4÷1＝4．
故答案为：4：1，4．
19．盒子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各5个，至少要取出 4 个球，可以保证取到2个同色的球。
【解答】解：3+1＝4（个）
所以，至少要取出4个球，可以保证取到2个同色的球。
故答案为：4。
20．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗的宽是1.28米，长应是 1.92 米。
【解答】解：1.28×32=1.92（米）
答：长应是1.92米。
故答案为：1.92。
21．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出 5275 元。
【解答】解：5000+5000×2.75%×2
＝5000+137.5×2
＝5000+275
＝5275（元）
答：爸爸可以取出5275元。
故答案为：5275。
22．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
即这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
23． 6 ÷15＝0.4＝14： 35 =8()= 四 成。
【解答】解：根据分析得，6÷15=0.4=14：35=820=四成。
故答案为：6；35；20；四。
24．在比例里，两个外项的积是25，其中一个内项是4，则另一个内项是 110 。
【解答】解：25÷4
=25×14
=110
即另一个内项是110。
故答案为：110。
25．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
26．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 15.072 平方米．
【解答】解：3.14×1.2×2×2
＝3.768×2×2
＝15.072（平方米）；
答：压路的面积是15.072平方米．
故答案为：15.072．
27．根据图，列出的乘法算式是 34×14=316 。
【解答】解：列出的乘法算式是34×14=316。
故答案为：34×14=316。
28．某服装店一件休闲装现价160元，比原价降低了40元，相当于打 八 折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价 640 元。
【解答】解：160÷（160+40）
＝160÷200
＝80%
800×80%＝640（元）
答：相当于打八折；现价640元。
故答案为：八，640。
29．如果6a＝1.5b（a、b≠0），那么a：b＝（ 1 ： 4 ），a与b成 正 比例关系。
【解答】解：若6a＝1.5b，
则a：b
＝1.5：6
＝（1.5×10）：（6×10）
＝15：60
＝（15÷15）：（60÷15）
＝1：4
a：b＝1.5：6可得：ab=1.56=14；
说明a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：1，4，正。
30．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝ 3 + 13 。
【解答】解：16＝3+13＝5+11
故答案为：3；13（答案不唯一）。
31．如图所示，照这样摆8个三角形要小棒 17 根，摆n个三角形要小棒 （2n+1） 根。
【解答】解：3+2×7
＝3+14
＝17（根）
3+2×（n﹣1）
＝3+2n﹣2
＝（2n+1）根
答：照这样摆8个三角形要小棒17根，摆n个三角形要小棒（2n+1）根。
故答案为：17，（2n+1）。
三、计算题。
32．直接写得数。
【解答】解：
33．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
36×(23+16-34)
25×1.25×32
712÷9+512×19
57÷[1÷(23-15)]
【解答】解：（1）36×(23+16-34)
=36×23+36×16-36×34
＝24+6﹣27
＝30﹣27
＝3
（2）25×1.25×32
＝25×1.25×4×8
＝25×4×1.25×8
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（3）712÷9+512×19
=712×19+512×19
=(712+512)×19
=1×19
=19
（4）57÷[1÷(23-15)]
=57÷[1÷715]
=57÷[1×157]
=57÷157
=57×715
=13
34．解方程或解比例。
36-23x=18
x﹣0.375x=58
34：x=5：0.2
【解答】解：36-23x=18
36-23x+23x=18+23x
18+23x=36
23x+18﹣18＝36﹣18
23x=18
23x÷23=18÷23
x＝27
x﹣0.375x=58
（1-38）x=58
58x=58
58x÷58=58÷58
x＝1
34：x=5：0.2
5x=15×34
5x÷5=320÷5
x=3100
四、实践操作。
35．为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。
【解答】解：30÷10＝3（厘米）
由分析可得：
36．根据要求在图中操作。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
【解答】解：作图如下：
五、解决问题。
37．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？
【解答】解：五成＝50%
12000÷（1+50%）
＝12000÷1.5
＝8000（人次）
答：该市2021年出境旅游人数为8000人次。
38．修一条路，甲队单独修，需要9天完成，乙队单独修，需要18天完成，现在两队合修，几天能完成全部任务的23？
【解答】解：假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷9=19
乙队的工作效率：1÷18=118
1×23÷（19+118）
＝1×23÷16
=23×6
＝4（天）
答：4天能完成全部任务的23。
39．一个矿泉水瓶子里面瓶深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里的水深15厘米，把瓶盖拧紧后倒置、放平，这时水深25厘米，这个瓶子的容积是多少？
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×15+3.14×52×（30﹣25）
＝3.14×52×15+3.14×52×5
＝3.14×52×（15+5）
＝3.14×25×20
＝3.14×（25×20）
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：这个瓶子的容积是1570毫升。
40．为响应习总书记“义务植树”号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
【解答】解：设还要x天能把小树苗都植完。
（800﹣320）：x＝320：4
320x＝480×4
x＝6
答：还要6天才能完成植树任务。
41．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
【解答】解：5厘米＝0.05米，
13×9×1.6÷（4×0.05），
＝3×1.6÷0.2，
＝4.8÷0.2，
＝24（米）；
答：可以铺24米长的路．
42．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。
（1）C品牌粽子的销量是A品牌的23，A品牌粽子的销量是多少个？
（2）B品牌粽子的销量是多少个？
（3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。
【解答】解：（1）120÷23=180（个）
答：A品牌粽子的销量是180个。
（2）240÷40%×10%
＝600×0.1
＝60（个）
答：B品牌粽子的销量是60个。
（3）240÷40%﹣（240+120+60）
＝600﹣420
＝180（个）
统计图如下：
六、思维拓展。（任选一题）
43．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：47.1÷2÷3.14÷5
＝23.55÷3.14÷5
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×20
＝3.14×1.5×1.5×20
＝7.065×20
＝141.3（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是141.3立方厘米。
44．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的97．甲、乙两筐梨各原有多少千克？
【解答】解：5÷（77+9-35+3）
＝5÷116
＝80（千克）
80×33+5=30（千克）
80﹣50＝50（千克）
答：甲筐原有50千克，乙筐原有30千克．
7.2×4＝
516×815=
1-12-13=
79-13=
2.4×0.5＝
15÷1%＝
7-3÷37=
0.25×4÷0.25＝
0.22﹣0.33＝
23÷25%=
8.1÷0.03＝
7921÷79≈
7.2×4＝
516×815=
1-12-13=
79-13=
2.4×0.5＝
15÷1%＝
7-3÷37=
0.25×4÷0.25＝
0.22﹣0.33＝
23÷25%=
8.1÷0.03＝
7921÷79≈
7.2×4＝28.8
516×815=16
1-12-13=16
79-13=49
2.4×0.5＝1.2
15÷1%＝1500
7-3÷37=0
0.25×4÷0.25＝4
0.22﹣0.33＝0.013
23÷25%=83
8.1÷0.03＝270
7921÷79≈100
1．一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
2．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）
A．3B．10C．13D．16
3．下面4个几何体，从左面看与其它3个不同的是（ ）
A．B．C．D．
4．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144B．24C．72
6．与12：13能组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：4C．13：12D．14：16
7．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．4B．12C．24D．36
8．解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，如图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个苹果
B．装13个礼盒剩下10个苹果
C．装130个礼盒剩下1个苹果
D．装130个礼盒剩下10个苹果
9．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
10．把2米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）
A．25米B．25C．15米D．15
11．渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东35°方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是（ ）方向15海里。
A．东偏北35°B．北偏西55°C．南偏西55°D．南偏西35°
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
13．从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完。甲车和乙车的速度比是（ ）
A．5：3B．3：5C．15：13D．1：13
14．下面两种相关联的量，成正比例的是（ ）
A．书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
B．正方形的周长和它的边长。
C．一个圆的面积与它的半径。
D．三角形的面积一定，它的底和高。
15．超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案省钱同样多D．无法确定
二、填空题。
16．据估计，杭州第19届亚运投资对杭州市GDP的拉动量将达到约41415300000元，省略亿位后面的尾数约是 亿元。
17．在横线上填合适的数。
1时45分＝ 时
3.5公顷＝ 平方米
18．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
19．盒子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各5个，至少要取出 个球，可以保证取到2个同色的球。
20．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗的宽是1.28米，长应是 米。
21．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出 元。
22．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
23． ÷15＝0.4＝14： =8()= 成。
24．在比例里，两个外项的积是25，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
25．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍。
26．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 平方米．
27．根据图，列出的乘法算式是 。
28．某服装店一件休闲装现价160元，比原价降低了40元，相当于打 折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价 元。
29．如果6a＝1.5b（a、b≠0），那么a：b＝（ ： ），a与b成 比例关系。
30．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝ + 。
31．如图所示，照这样摆8个三角形要小棒 根，摆n个三角形要小棒 根。
三、计算题。
32．直接写得数。
33．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
36×(23+16-34)
25×1.25×32
712÷9+512×19
57÷[1÷(23-15)]
34．解方程或解比例。
36-23x=18
x﹣0.375x=58
34：x=5：0.2
四、实践操作。
35．为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。
36．根据要求在图中操作。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
五、解决问题。
37．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？
38．修一条路，甲队单独修，需要9天完成，乙队单独修，需要18天完成，现在两队合修，几天能完成全部任务的23？
39．一个矿泉水瓶子里面瓶深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里的水深15厘米，把瓶盖拧紧后倒置、放平，这时水深25厘米，这个瓶子的容积是多少？
40．为响应习总书记“义务植树”号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
41．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
42．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。
（1）C品牌粽子的销量是A品牌的23，A品牌粽子的销量是多少个？
（2）B品牌粽子的销量是多少个？
（3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。
六、思维拓展。（任选一题）
43．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
44．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的97．甲、乙两筐梨各原有多少千克？
2023年山东省济南市平阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
1．一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
【解答】解：设其三个内角分别是2k，5k，2k，根据三角形的内角和是180度，可得：
2k+5k+2k＝180，
k＝20°．
则2k＝40°，5k＝100°，2k＝40°，
则该三角形是钝角三角形．
故选：B．
2．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）
A．3B．10C．13D．16
【解答】解：12+1＝13（次）
13+3＝16（次）
答：小刚所做引体向上的次数是16次。
故选：D。
3．下面4个几何体，从左面看与其它3个不同的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是。
所以4个几何体，从左面看与其它3个不同的是。
故选：A。
4．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
【解答】解：9÷15＝60%
答：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故选：C。
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．144B．24C．72
【解答】解：48÷（3﹣1）×3
＝24×3
＝72（立方分米）
答：圆柱的体积是72立方分米。
故选：C。
6．与12：13能组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：4C．13：12D．14：16
【解答】解：因为12：13=12÷13=12×3=32，本题的四个选项中：
A．2：3＝2÷3=23
B．3：4＝3÷4=34
C．13：12=13÷12=13×2=23
D．14：16=14÷16=14×6=32
所以12：13比值与14：16的比值相等。
故选：D。
7．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．4B．12C．24D．36
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是（12分）米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）
答：圆柱的高是（12分）米，圆锥的高是3（6分）米．
故选：D。
8．解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，如图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个苹果
B．装13个礼盒剩下10个苹果
C．装130个礼盒剩下1个苹果
D．装130个礼盒剩下10个苹果
【解答】解：箭头所指的数表示的是装13个礼盒剩下10个苹果。
故选：B。
9．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
【解答】解：2厘米＝20毫米
20毫米：5毫米
＝20：5
＝4：1
答：这张图片的比例尺是4：1。
故选：C。
10．把2米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）
A．25米B．25C．15米D．15
【解答】解：1÷5=15；
答：每段长是全长的15．
故选：D．
11．渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东35°方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是（ ）方向15海里。
A．东偏北35°B．北偏西55°C．南偏西55°D．南偏西35°
【解答】解：如图：
90°﹣35°＝55°
由图可知，以码头为观测点，驾驶渔船向北偏东35°方向行驶15海里可以到达目的地；以目的地为观测点，返回时向南偏西35°或西偏南55°方向行驶15海里可以到达码头。
故选：D。
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
13．从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完。甲车和乙车的速度比是（ ）
A．5：3B．3：5C．15：13D．1：13
【解答】解：假设从上海到济南的路程为1。
甲车的速度：1÷12=112
乙车的速度：1÷20=120
甲车的速度：乙车的速度
=112：120
＝（112×60）：（120×60）
＝5：3
所以，甲车和乙车的速度比是5：3。
故选：A。
14．下面两种相关联的量，成正比例的是（ ）
A．书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
B．正方形的周长和它的边长。
C．一个圆的面积与它的半径。
D．三角形的面积一定，它的底和高。
【解答】解：A．因为书的总页数一定，则已读的页数和未读的页数的和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例；
B．因为正方形的周长：它的边长＝4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C．因为圆的面积：它半径的平方＝π，所以一个圆的面积与它的半径不成比例；
D．因为底×高＝三角形的面积×2，三角形的面积一定，即底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
故选：B。
15．超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案省钱同样多D．无法确定
【解答】解：方案一：340÷100≈3（个）
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：五折＝50%，九折＝90%。
340×50%×90%
＝170×90%
＝153（元）
因为153元＜160元，所以更为省钱的购买方案是方案二。
故选：B。
二、填空题。
16．据估计，杭州第19届亚运投资对杭州市GDP的拉动量将达到约41415300000元，省略亿位后面的尾数约是 414 亿元。
【解答】解：41415300000≈414亿。
故答案为：414。
17．在横线上填合适的数。
1时45分＝ 134 时
3.5公顷＝ 35000 平方米
【解答】解：1时45分＝134时
3.5公顷＝35000平方米
故答案为：134，35000。
18．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是 4：1 ，比值是 4 ．
【解答】解：2.4米＝240厘米，
240：60＝4：1，
240：60＝4：1＝4÷1＝4．
故答案为：4：1，4．
19．盒子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各5个，至少要取出 4 个球，可以保证取到2个同色的球。
【解答】解：3+1＝4（个）
所以，至少要取出4个球，可以保证取到2个同色的球。
故答案为：4。
20．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗的宽是1.28米，长应是 1.92 米。
【解答】解：1.28×32=1.92（米）
答：长应是1.92米。
故答案为：1.92。
21．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出 5275 元。
【解答】解：5000+5000×2.75%×2
＝5000+137.5×2
＝5000+275
＝5275（元）
答：爸爸可以取出5275元。
故答案为：5275。
22．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
即这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
23． 6 ÷15＝0.4＝14： 35 =8()= 四 成。
【解答】解：根据分析得，6÷15=0.4=14：35=820=四成。
故答案为：6；35；20；四。
24．在比例里，两个外项的积是25，其中一个内项是4，则另一个内项是 110 。
【解答】解：25÷4
=25×14
=110
即另一个内项是110。
故答案为：110。
25．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
26．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 15.072 平方米．
【解答】解：3.14×1.2×2×2
＝3.768×2×2
＝15.072（平方米）；
答：压路的面积是15.072平方米．
故答案为：15.072．
27．根据图，列出的乘法算式是 34×14=316 。
【解答】解：列出的乘法算式是34×14=316。
故答案为：34×14=316。
28．某服装店一件休闲装现价160元，比原价降低了40元，相当于打 八 折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价 640 元。
【解答】解：160÷（160+40）
＝160÷200
＝80%
800×80%＝640（元）
答：相当于打八折；现价640元。
故答案为：八，640。
29．如果6a＝1.5b（a、b≠0），那么a：b＝（ 1 ： 4 ），a与b成 正 比例关系。
【解答】解：若6a＝1.5b，
则a：b
＝1.5：6
＝（1.5×10）：（6×10）
＝15：60
＝（15÷15）：（60÷15）
＝1：4
a：b＝1.5：6可得：ab=1.56=14；
说明a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：1，4，正。
30．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝ 3 + 13 。
【解答】解：16＝3+13＝5+11
故答案为：3；13（答案不唯一）。
31．如图所示，照这样摆8个三角形要小棒 17 根，摆n个三角形要小棒 （2n+1） 根。
【解答】解：3+2×7
＝3+14
＝17（根）
3+2×（n﹣1）
＝3+2n﹣2
＝（2n+1）根
答：照这样摆8个三角形要小棒17根，摆n个三角形要小棒（2n+1）根。
故答案为：17，（2n+1）。
三、计算题。
32．直接写得数。
【解答】解：
33．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
36×(23+16-34)
25×1.25×32
712÷9+512×19
57÷[1÷(23-15)]
【解答】解：（1）36×(23+16-34)
=36×23+36×16-36×34
＝24+6﹣27
＝30﹣27
＝3
（2）25×1.25×32
＝25×1.25×4×8
＝25×4×1.25×8
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（3）712÷9+512×19
=712×19+512×19
=(712+512)×19
=1×19
=19
（4）57÷[1÷(23-15)]
=57÷[1÷715]
=57÷[1×157]
=57÷157
=57×715
=13
34．解方程或解比例。
36-23x=18
x﹣0.375x=58
34：x=5：0.2
【解答】解：36-23x=18
36-23x+23x=18+23x
18+23x=36
23x+18﹣18＝36﹣18
23x=18
23x÷23=18÷23
x＝27
x﹣0.375x=58
（1-38）x=58
58x=58
58x÷58=58÷58
x＝1
34：x=5：0.2
5x=15×34
5x÷5=320÷5
x=3100
四、实践操作。
35．为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。
【解答】解：30÷10＝3（厘米）
由分析可得：
36．根据要求在图中操作。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
【解答】解：作图如下：
五、解决问题。
37．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？
【解答】解：五成＝50%
12000÷（1+50%）
＝12000÷1.5
＝8000（人次）
答：该市2021年出境旅游人数为8000人次。
38．修一条路，甲队单独修，需要9天完成，乙队单独修，需要18天完成，现在两队合修，几天能完成全部任务的23？
【解答】解：假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷9=19
乙队的工作效率：1÷18=118
1×23÷（19+118）
＝1×23÷16
=23×6
＝4（天）
答：4天能完成全部任务的23。
39．一个矿泉水瓶子里面瓶深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里的水深15厘米，把瓶盖拧紧后倒置、放平，这时水深25厘米，这个瓶子的容积是多少？
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×15+3.14×52×（30﹣25）
＝3.14×52×15+3.14×52×5
＝3.14×52×（15+5）
＝3.14×25×20
＝3.14×（25×20）
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：这个瓶子的容积是1570毫升。
40．为响应习总书记“义务植树”号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
【解答】解：设还要x天能把小树苗都植完。
（800﹣320）：x＝320：4
320x＝480×4
x＝6
答：还要6天才能完成植树任务。
41．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
【解答】解：5厘米＝0.05米，
13×9×1.6÷（4×0.05），
＝3×1.6÷0.2，
＝4.8÷0.2，
＝24（米）；
答：可以铺24米长的路．
42．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。
（1）C品牌粽子的销量是A品牌的23，A品牌粽子的销量是多少个？
（2）B品牌粽子的销量是多少个？
（3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。
【解答】解：（1）120÷23=180（个）
答：A品牌粽子的销量是180个。
（2）240÷40%×10%
＝600×0.1
＝60（个）
答：B品牌粽子的销量是60个。
（3）240÷40%﹣（240+120+60）
＝600﹣420
＝180（个）
统计图如下：
六、思维拓展。（任选一题）
43．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：47.1÷2÷3.14÷5
＝23.55÷3.14÷5
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×20
＝3.14×1.5×1.5×20
＝7.065×20
＝141.3（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是141.3立方厘米。
44．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的97．甲、乙两筐梨各原有多少千克？
【解答】解：5÷（77+9-35+3）
＝5÷116
＝80（千克）
80×33+5=30（千克）
80﹣50＝50（千克）
答：甲筐原有50千克，乙筐原有30千克．
7.2×4＝
516×815=
1-12-13=
79-13=
2.4×0.5＝
15÷1%＝
7-3÷37=
0.25×4÷0.25＝
0.22﹣0.33＝
23÷25%=
8.1÷0.03＝
7921÷79≈
7.2×4＝
516×815=
1-12-13=
79-13=
2.4×0.5＝
15÷1%＝
7-3÷37=
0.25×4÷0.25＝
0.22﹣0.33＝
23÷25%=
8.1÷0.03＝
7921÷79≈
7.2×4＝28.8
516×815=16
1-12-13=16
79-13=49
2.4×0.5＝1.2
15÷1%＝1500
7-3÷37=0
0.25×4÷0.25＝4
0.22﹣0.33＝0.013
23÷25%=83
8.1÷0.03＝270
7921÷79≈100
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