六年级下册数学试题 2020年湖北省黄冈市蕲春县小升初数学试卷 含答案

这是一份六年级下册数学试题 2020年湖北省黄冈市蕲春县小升初数学试卷 含答案，共21页。试卷主要包含了仔细推敲，精挑细选，择优录取．，细心读题，认真填空．，认真审题，细心计算．，动手动脑，实践操作．，联系生活等内容，欢迎下载使用。
2020年湖北省黄冈市蕲春县小升初数学试卷
一、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）
1．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．　 　（判断对错）
2．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．　 　（判断对错）
3．（1分）一根铁管锯成5段要用12分钟，锯成10段要用27分钟．　 　（判断对错）
4．（1分）一台电脑先提价5%，几天后又降价5%，这台电脑便宜了．　 　．（判断对错）
5．（1分）一个盒子中放入3个白球，2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性是．　 　（判断对错）
6．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．　 　．（判断对错）
二、精挑细选，择优录取．（在括号内填上正确答案的序号）（6分）
7．（1分）下面四句话中，错误的一句是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1既不是质数，也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数
D．角的两边越长，角越大
8．（1分）把改写成数值比例尺是（　　）
A．1：4000000 B．1：8000000 C．1：12000000
9．（1分）准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（　　）的数学思想方法．
A．统计 B．倒推 C．转化 D．假设
10．（1分）甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（　　）
A．1：1 B．4：5 C．3：5 D．5：3
11．（1分）“新冠肺炎”疫情期间，要反映武汉每日新增病例数量的变化情况，应该选用（　　）统计图比较合适．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
12．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（　　）
A．4 B． C．2 D．
三、细心读题，认真填空．（22分）
13．（1分）截至2020年5月17日24时，湖北省红十字会（含省红十字基金会）共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元，约为　 　亿元．
14．（5分）＝　 　÷5＝12：　 　＝0.6＝　 　%＝　 　成．
15．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，最大的一个角是　 　度，这是一个　 　三角形．
16．（2分）　 　比45千克多，24千克比　 　少40%．
17．（1分）一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有　 　页．
18．（5分）
公顷＝　 　平方米
4.07吨＝　 　吨　 　千克
2小时15分＝　 　小时
0.45升＝　 　毫升
19．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
20．（1分）为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是1：100，1000mL的消毒液可以配制　 　L消毒水．
21．（1分）爸爸把6000元钱存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后，他可取到的本息和是　 　元．
22．（2分）按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要　 　根小棒，摆n个连着的正六边形需要　 　根小棒．

四、认真审题，细心计算．（33分）
23．（9分）直接写得数．
＝
＝
＝
24÷40%＝
（）×24＝
5÷＝
28×75%＝
1.25×8＝
40×（1﹣20%）＝
24．（8分）下面各题，怎样简便怎样算．
17.35﹣3.25﹣1.75
（）×36
3.14×+3.14÷2.5
0.25×32×12.5
25．（8分）求未知数x．

2.5x
2：0.81＝x：36
1.3+5x＝1.8
26．（4分）图形计算．
求如图阴影部分的面积．（π取3.14）（单位：厘米）

27．（4分）图形计算．
如图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积．（单位：厘米）

五、动手动脑，实践操作．（8分）
28．（8分）
（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　 　，　 　）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　 　．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．
六、联系生活、解决问题．（30题5分，其余每小题5分，共25分）
29．（5分）看图列算式或者方程解决问题．

30．（4分）比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津，需要多少小时到达？
31．（4分）“六一”儿童节到了，淘气猫服装店搞促销活动，所有衣服打七五折销售，王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元，优惠了多少元？
32．（4分）海鸿电脑城购进一批电脑，第一个星期卖出40%，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是2：3，这批电脑原有多少台？
33．（8分）如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？


2020年湖北省黄冈市蕲春县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）
1．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．　×　（判断对错）
【分析】含糖率为10%，即糖水中糖占10%，则水占（1﹣10%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：10%：（1﹣10%）
＝0.1：0.9
＝1：9
所以原题的说法是错误的
故答案为：×．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．
2．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．　√　（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），是对应的乘积一定；所以速度和时间成反比例，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．（1分）一根铁管锯成5段要用12分钟，锯成10段要用27分钟．　√　（判断对错）
【分析】锯4段需要锯5﹣1＝4次，那么锯一次需要12÷4＝3分钟，锯成10段需要10﹣1＝9次，由此即可解答．
【解答】解：12÷（5﹣1）×（9﹣1）
＝12÷4×9
＝3×9
＝27（分钟）；
答：锯成10段需要27分钟，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抓住锯木头时：锯的次数＝锯出的段数﹣1即可解答此类问题．
4．（1分）一台电脑先提价5%，几天后又降价5%，这台电脑便宜了．　√　．（判断对错）
【分析】将原价当作单位“1”，则先提价5%后的价格是原价的1+5%，几天后又降价5%，即将提价后的价格当作单位“1”，此时价格是提价后的1﹣5%，则是原价的（1+5%）×（1﹣5%）．
【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）
＝105%×95%
＝99.75%
即此时价格是原价的99.75%，比原价便宜了．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．
5．（1分）一个盒子中放入3个白球，2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性是．　√　（判断对错）
【分析】先“2+3+1”求出盒子中的球的个数，求摸到红球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几；用除法解答即可．
【解答】解：2÷（2+3+1）
＝2÷6
＝
所以原题解答正确
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
6．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．　×　．（判断对错）
【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．
二、精挑细选，择优录取．（在括号内填上正确答案的序号）（6分）
7．（1分）下面四句话中，错误的一句是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1既不是质数，也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数
D．角的两边越长，角越大
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、在自然数中，1既不是质数，也不是合数，说法正确；
C、假分数的倒数不一定是真分数，说法正确，如果分数值是1的假分数；
D、角的两边是两条射线，所以角的两边越长，角越大，说法错误；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
8．（1分）把改写成数值比例尺是（　　）
A．1：4000000 B．1：8000000 C．1：12000000
【分析】图上距离1厘米表示实际距离40千米，化成同一单位后，再据比例尺的意义，即可得解．
【解答】解：因为40千米＝4000000厘米
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000
故选：A．
【点评】此题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化方法．
9．（1分）准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（　　）的数学思想方法．
A．统计 B．倒推 C．转化 D．假设
【分析】土豆的形状并不规则，采用排水法求其体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，所以这里运用了转化的数学思想．
【解答】解：运用排水法测量土豆的体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，这里运用了转化的数学思想方法．
故选：C．
【点评】本题主要考查了排水法测量实物体积时运用的数学思想，需要学生了解基本的数学思想．
10．（1分）甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（　　）
A．1：1 B．4：5 C．3：5 D．5：3
【分析】首先把0.25小时化成分钟数，用0.25乘进率60得15分，把这段路的总长看作单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可．
【解答】解：0.25×60＝15（分）
：
＝（×75）：（×75）
＝5：3
答：甲与乙的速度比是5：3．
故选：D．
【点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，最后利用比的基本性质化成最简比．
11．（1分）“新冠肺炎”疫情期间，要反映武汉每日新增病例数量的变化情况，应该选用（　　）统计图比较合适．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
【分析】折线统计图的特点为：能清楚地反映事物的变化情况，题中想要反应新增病例数量的变化情况，所以选择折线统计图最为合适．
【解答】解：根据折线统计图的特点，要反应新增病例数量的变化情况，选择折线统计图最为合适．
故选：B．
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择．
12．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（　　）
A．4 B． C．2 D．
【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，进而根据倒数的意义求解．
【解答】解：最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是
故选：B．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用．
三、细心读题，认真填空．（22分）
13．（1分）截至2020年5月17日24时，湖北省红十字会（含省红十字基金会）共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元，约为　19　亿元．
【分析】本题实质是求一个小数的近似数，题中小数已经以万做单位，保留亿位，也就是小数点再往左移四位，得到小数19.084228亿，再根据四舍五入的方法求解．
【解答】解：190842.28万元＝19.084228亿元，19.084228万元≈19亿元
故答案为：19．
【点评】本题关键是理解题意，约为多少亿元，其实就是把这个数保留到亿位，看千万位，再根据四舍五入的原则求解；此题也容易和求以亿做单位的数混淆．
14．（5分）＝　3　÷5＝12：　20　＝0.6＝　60　%＝　六　成．
【分析】解决此题关键在于0.6，把0.6化成成数是六成；把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系＝3÷5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成；由此进行转化并填空．
【解答】解：＝3÷5＝12：20＝0.6＝60%＝六成
故答案为：6，3，20，60，六．
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，最大的一个角是　90　度，这是一个　直角　三角形．
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+1）份，先根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求出2份（这个三角形的最大角）是多少度，然后再根据三角形按角分类的方法对这个三角形进行分类．
【解答】解：180÷（1+2+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
这个三角形的最大角是直角，它是直角三角形
答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形．
故答案为：90，直角．
【点评】此题考查了三个方面的知识点：三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．
16．（2分）　54千克　比45千克多，24千克比　40千克　少40%．
【分析】第一问是求比45千克再多45千克的是多少千克，根据分数乘法的意义，用45乘求出45千克的是多少千克，再加上45千克即可解答．
第二问是已知比一个数少40%的数是24千克，求这个数是多少千克，即一个数的（1﹣40%）是24千克，所以用24除以（1﹣40%）即可解答．
【解答】解：45+45×
＝45+9
＝54（千克）
24÷（1﹣40%）
＝24÷0.6
＝40（千克）
答：54千克比45千克，24千克比40千克少40%．
【点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，第一问是求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，第二问已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数是多少，用除法解答．
17．（1分）一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有　（15x+a）　页．
【分析】李丽每天看15页，x天后看了15x页，再加上没看完的a页就是这本书的总页数．
【解答】解：一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有（15x+a）页．
故答案为：（15x+a）．
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．用含有字母的式子表示一个名数时，式子中有加、减号的，把单位前的式子加括号．
18．（5分）
公顷＝　2000　平方米
4.07吨＝　4　吨　70　千克
2小时15分＝　2.25　小时
0.45升＝　450　毫升
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）4.07吨看作4吨与0.07吨之和，把0.07吨乘进率1000化成70千克．
（3）把15分除以进率60化成0.25小时再加2小时．
（4）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：
（1）公顷＝2000平方米
（2）4.07吨＝4吨70千克
（3）2小时15分＝2.25小时
（4）0.45升＝450毫升
故答案为：2000；4，70；2.25；450．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
19．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是　6　，最小公倍数是　60　．
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：A＝2×2×3，B＝2×3×5，
因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，
所以A和B的最大公约数是：2×3＝6，
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60．
故答案为：6，60．
【点评】此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
20．（1分）为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是1：100，1000mL的消毒液可以配制　101　L消毒水．
【分析】由“消毒液和水的比是1：100”可知，消毒液配成的消毒水的．把1000毫升化成1升，把用1升消毒液配成的消毒水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1升除以就是配成的消毒水的体积．
【解答】解：1000mL＝1L
1÷
＝1÷
＝101（L）
答：1000mL的消毒液可以配制101L消毒水．
故答案为：101．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，把毫升化成升，然后再根据分数除法的意义解答．也可设需要加水x升，根据“消毒液和水的比是1：100”列比例解答求出加水的升数，再加消毒液的体积（化成升）．
21．（1分）爸爸把6000元钱存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后，他可取到的本息和是　6195　元．
【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，先算出利息：6000×3.25%×1＝195（元），然后加上本金：195+6000＝6195（元）．
【解答】解：6000×3.25%×1+6000
＝196+6000
＝6195（元）
答：到期后，他可取到的本息和是6195元．
【点评】本题主要考查存款利息问题，关键分清利息和本息和的区别．
22．（2分）按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要　21　根小棒，摆n个连着的正六边形需要　（5n+1）　根小棒．

【分析】根据图示，摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒：6+5＝11（根）；摆3个六边形需要小棒：6+5+5＝16（根）；……，摆n个六边形需要小棒：6+5（n﹣1）＝（5n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆1个六边形需要小棒：6根；
摆2个六边形需要小棒：6+5＝11（根）；
摆3个六边形需要小棒：6+5+5＝16（根）；
摆4个六边形需要小棒：6+5+5+5＝21（根）；
……
摆n个六边形需要小棒：6+5（n﹣1）＝（5n+1）根．
答：摆4个连着的正六边形需要21根小棒，摆n个连着的正六边形需要（5n+1）根小棒．
故答案为：21；（5n+1）．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
四、认真审题，细心计算．（33分）
23．（9分）直接写得数．
＝
＝
＝
24÷40%＝
（）×24＝
5÷＝
28×75%＝
1.25×8＝
40×（1﹣20%）＝
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：
＝1
＝0
＝0.6
24÷40%＝60
（）×24＝12
5÷＝400
28×75%＝21
1.25×8＝10
40×（1﹣20%）＝32
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
24．（8分）下面各题，怎样简便怎样算．
17.35﹣3.25﹣1.75
（）×36
3.14×+3.14÷2.5
0.25×32×12.5
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）先把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律简算．
【解答】解：（1）17.35﹣3.25﹣1.75
＝17.35﹣（3.25+1.75）
＝17.35﹣5
＝12.35

（2）（）×36
＝×36+×36﹣×36
＝9+6﹣8
＝7

（3）3.14×+3.14÷2.5
＝3.14×0.6+3.14×0.4
＝3.14×（0.6+0.4）
＝3.14×1
＝3.14

（4）0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（8分）求未知数x．

2.5x
2：0.81＝x：36
1.3+5x＝1.8
【分析】（1）先计算方程左边的式子，方程两边同时除以0.55即可解答．
（2）先算×5＝2.5，方程两边同时加上2.5，再同时除以2.5即可解答．
（3）根据比例的基本性质，变成0.81x＝36×2，再同时除以0.81即可解答．
（4）方程两边同时减去1.3，再同时除以5即可解答．
【解答】解：（1）
0.55x＝
0.55x÷0.55＝÷0.55
x＝31

（2）2.5x
2.5x﹣2.5+2.5＝6.5+2.5
2.5x＝9
2.5x÷2.5＝9÷2.5
x＝3.6

（3）2：0.81＝x：36
0.81x＝36×2
0.81x÷0.81＝81÷0.81
x＝100

（4）1.3+5x＝1.8
1.3+5x﹣1.3＝1.8﹣1.3
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
【点评】本题考查了解方程和解比例的能力，要注意等号上下对齐．
26．（4分）图形计算．
求如图阴影部分的面积．（π取3.14）（单位：厘米）

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆面积的减去三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×22×﹣2×2÷2
＝3.14×4×﹣2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米．
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，然后根据相应的面积公式解答．
27．（4分）图形计算．
如图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积．（单位：厘米）

【分析】得到的立体图形可以看成一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，圆锥的底面半径为3cm，高为6﹣5＝1cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别计算，然后两数相加，即为立体图形的体积．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×3×5
＝9.42×3×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
圆锥的体积为：
×3.14×3×3×1
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
总体积为：
141.3+9.42＝150.72（cm3）
答：立体图形的体积为150.72cm3．
【点评】本题主要考查了组合图形的体积，将图形分割为两个简单立体图形，是本题解题的关键．
五、动手动脑，实践操作．（8分）
28．（8分）
（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　3　，　0　）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　　．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示点B的位置．
（2）三角形两直角边分别是3格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的对应直角边分别是1.5格、2格；分别求缩小后的三角形的面积和原三角形的面积，再用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．
（3）画一上底为2格，下底为3格，高为4格的梯形，其面积是（2+3）×4÷2＝10（平方厘米）．
【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．旋转后，B点的位置用数对表示是（3，0）．

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）．缩小后的三角形的面积是原来的（2×1.5÷2）÷（4×3÷2）＝．

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形（图中蓝色部分）．

【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、根据面积画梯形等．
六、联系生活、解决问题．（30题5分，其余每小题5分，共25分）
29．（5分）看图列算式或者方程解决问题．

【分析】根据题意可知，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩下60千米，求全程是多少，把全程看作单位“1”，剩下的路程是全程的（1﹣），根据分数除法的意义，用60除以（1﹣）就是全程．
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝150（千米）
答：全程是150千米．
【点评】本题考查了比较复杂的分数除法问题，关键是找出数量关系．
30．（4分）比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津，需要多少小时到达？
【分析】根据题意，运用比例尺求出甲乙两地之间的距离，然后运用“路程÷速度＝时间”，求出行完全程所用的时间即可．
【解答】解：2.4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（小时）
答：需要2小时到达．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
31．（4分）“六一”儿童节到了，淘气猫服装店搞促销活动，所有衣服打七五折销售，王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元，优惠了多少元？
【分析】所有衣服打七五折出售，即按原价的75%出售是现价的120元，根据分数除法的意义可知，用120除以75%求出这套衣服原价，再减去现价就是优惠的价钱．
【解答】解：120÷75%﹣120
＝160﹣120
＝40（元）
答：优惠了40元．
【点评】本题考查了打折问题，打几折就是按原价的十分之几或原价的百分之几十出售．
32．（4分）海鸿电脑城购进一批电脑，第一个星期卖出40%，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是2：3，这批电脑原有多少台？
【分析】根据剩下的台数与卖出的比是2：3，卖出的台数占这批电脑的，则第二个星期卖出的16台占这批电脑的（40%），所以用16除以（40%）计算即可．
【解答】解：16÷（40%）
＝16÷0.2
＝80（台）
答：这批电脑原有80台．
【点评】解答此题关键找出16台占这批电脑的（40%），再根据分数除法进行解答即可．
33．（8分）如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？

【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
（2）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径．已知这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．

（2）圆柱的高：
80÷2÷（8÷2）
＝40÷4＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．