贵州省铜仁市万山区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

万山区2020——2021学年度第二学期期中检测试卷

八年级数学

注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．

2．在答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．

3．本试题卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．

4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．

1．下列图案中，不是中心对称图形的是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．的平方根是（    ）

A． B．3 C． D．

3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（    ）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

4．一个正方形的面积为，则它的对角线长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是________，这么做的依据是________．（    ）

A．带①去，SAS  B．带②去，SAS

C．带③去，ASA  D．①②③都带去，SSS

6．不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

7．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（    ）

A．邻边相等  B．四个角都是直角

C．对角线相等  D．对角线互相平分

8．如图，四边形是菱形，，，于，则（    ）

A． B． C．12 D．24

9．如图，在直角中，，，将其折叠，使点落在上的处，折痕，则（    ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

10．如图，正方形和正方形中，点在上，，，点是的中点，那么的长是（    ）

A．2.5 B． C． D．2

二、填空题:（本小题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．若有意义，则的取值范围是________．

12．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则________．

13．已知，，求代数式的值________．

14．如图，中，的垂直平分线与交于点，若，，则的周长为________．

15．如图，在平行四边形中，与相交于点，点是中点，，则________．

16．如图所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则的长是________．

17．如图，，分别是，的中线．若的面积是3，则的面积是________．

18．如图，是的角平分线，，分别是和的高，得到下列四个结论：①；②；③当时，四边形是正方形；④．其中正确的是________．

三、解答题：（本题共6分小题，共46分，要有解题的主要过程）

19．（6分）先化简，并选一个合适的数求代数式的值．

20．（6分）如图，点，是平行四边形对角线上点，．线段与有怎样的关系？并说明理由．

21．（8分）如图，一艘渔船以30海里/的速度由西向东追赶鱼群．在处测得小岛在船的北偏东60°方向；后，渔船行至处，此时测得小岛在船的北偏东30°方向．已知以小岛为中心，周围10海里以内有暗礁，试问这艘渔船继续向东追赶渔群是否有触礁的危险？请说明理由．

22．（6分）如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点．

求证：四边形是矩形．

23．（8分）如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，．

（1）求的度数；

（2）如果，求的长．

24．（12分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．

（1）求证：；

（2）当为的中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；

（3）若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

万山区2020——2021学年度第二学期半期考试八年级数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题:（每小题3分，共30分．）

1．B  2．D  3．B  4．B  5．C  6．A  7．D  8．A  9．B  10．B

二、填空题:（每小题3分，共24分）

11．且    12．6    13．    14．9    15．2    16．5    17．12    18．②③④

三、解答题：（本题共6个小题，第19，20题每小题4分，共46分，要有解题的主要过程）

19．解：原式

即可．

20．答：线段与是相等关系；

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

在和中，

∵，，，

∴，

∴．

21．解：作于，根据题意，则

（海里）

又∵，，设，则

在中，

在中，

，即．

∴

又∵

∴，解得

∴，所以不会有触礁的危险．

22．（6分）

证明：∵，，

∴为平行四边形，

∵四边形为菱形，

∴，

∴，

∴平行四边形是矩形．

23．（8分）

解：（1）∵四边形是菱形，

，．

∴．

∵为的中点，，

∴．

∴．

∴为等边三角形．

∴．

∴．

（2）∵四边形是菱形，

∴于，．

∵于，

∴．

∵，，

∴．

∴

24．（12分）

证明：（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

即，

∴四边形是平行四边形，

∴．

（2）四边形是菱形．理由如下：

∵为的中点，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形．

又∵，

∴四边形是菱形

（3）当时，四边形是正方形，理由如下：

∵，，

∴，

∴，

又∵为的中点，

∴，

∴．