-浙江省宁波市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-浙江省宁波市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线AB、CD被直线EF所裁，则∠1的内错角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．xy＝100B．x＝2y+1C．+＝2D．x2+y＝13
3．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定
4．在下面四幅图案中，哪一幅图案可以通过平移如图所示图案得到（ ）
A．B．C．D．
5．若是二元一次方程mx﹣y＝3的解，则m为（ ）
A．7B．6C．D．0
6．如图，下列条件中①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4
C．（1+2a）2＝1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）＝1﹣a2
8．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
9．用科学记数法表示0.0000907，正确的是（ ）
A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.0710﹣7
10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，把公园里的条小路改为绿地，只保留另一条小路，则x与y的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．请写出一个解为的二元一次方程组 ．
12．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝4，则a2+b2＝ ．
13．已知x2+x﹣5＝0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为 ．
14．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为 度．
15．计算：（）2020×42021＝ ．
16．已知am＝5，an＝2，则a2m+n的值为 ．
17．小明和小丽同时到家水果店买水果，小明买1kg苹果和2kg雪梨．共花了33元；小丽买2Kg苹果和1kg雪梨，设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，列出方程组： ．
18．若方程组的解是，则方程组 ．
19．如图，边长分别为a、b两个正方形并排放在一起，当a+b＝16 ．
20．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2），中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形 mm2．
三、解答题（共40分，其中20题4分，21，22，23每题6分，24，25每题9分）
21．解下列二元一次方程组：
（1）．
（2）．
22．计算：
（1）（）﹣2+（﹣1）2019﹣（3﹣）0；
（2）（a3b）2÷（﹣ab）÷（﹣a）2；
（3）先化简，再求值：（3y﹣2x）（2x+3y）﹣（1﹣x）（1+4x），其中x＝2
23．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；
（2）过点C画AB的平行线CD；
（3）求出△ABC的面积．
24．如图，D是BC上一点，DE∥AB，∠A＝∠1．
（1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角．
（2）求证：DF∥AC．
（3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值．
25．“五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水的大规模治水行动，五水共治，市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A，B两种型号的处理污水设备
（1）设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组；
（2）用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；
（3）为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？
26．将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．
（1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值．
（2）当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；
（3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于（直接写出答案可）．
A型
B型
价格（万元/台）
8
6
月处理污水量（吨/台）
120
100