苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（8）含答案

这是一份苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（8）含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A．；B．；C．；D．；
2．（2013.广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为…………（ ）
A．25B．25或32C．32D．19；
3.为了应用乘法公式计算，下列变形中正确的是………（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
4. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是……………………………………………（ ）
5. 如果，，那么的值为…………………………………（ ）
第8题图
A．；B．；C．；D．不能确定；
第15题图
第6题图
6.（2013.黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=………………（ ）
A．60°B．120°C．150°D．180°
7.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③若，则；④直角都相等.它们的逆命题是真命题的有………………………………………（ ）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；
8. （2013.仙桃）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为………（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
9.（2013.潍坊）对于实数，我们规定表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则的取值可以是………………………………（ ）
A．40； B．45； C．51； D．56；
10.（2013.遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是……………………（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④=1︰3．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。
12.（2013.株洲）多项式因式分解得，则m= ，n= ．
第18题图
13.（2013.黔东南）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B= __________度．
第17题图
14. 若是一个完全平方式，则的值是 ．
15．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于 度．
16.已知，，则的值为_______．
17.（2013.荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：．
已知不等式的解集在数轴上，则的值是 ．
18．如图，△ABD与△ACD关于直线AD成轴对称，有一动点P在线段AC上移动．若AB＝5，S△ABC＝6，则AP＋BP＋CP的最小值是 ．
三、解答题：（本大题共78分）
19.（本题满分6分）计算：
（1）； （2）；
20．（本题满分6分）
把下列各式分解因式：
(1) ； (2) ；
21. （本题满分5分）
解不等式组并写出它的整数解．
22. （本题满分6分）（1）已知，求的值.
（2）若，，，求的值.
23．（本题满分6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．
求证：GE∥AD．
24．（本题6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
(1)求证：△ABC≌△CDE；
(2)若∠A＝40°求∠BCD的度数．
25. （本题满分6分）
二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．
26. （本题满分6分）
已知,三角形ABC中, AB=AC ,AB边上的垂直平分线DE交AC于E.D为垂足.
(1) 若AB=8cm, △BCE的周长是14 cm, 求BC的长
(2) 若∠ABE:∠EBC=2:1,求∠A的度数.
27. （本题满分8分）
（2014•蕲春县校级模拟）学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．
（1）求甲、乙两种车每天每车的租金；
（2）求最省钱的租车方案．
28. （本题满分9分）
已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠DOE的度数；
（3）求证：△MNC是等边三角形．
29．（本题满分9分）如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
第二学期初一数学期末复习综合试卷（8）参考答案
一、选择题：
1.D；2.C；3.B；4.C；5.B；6.A；7.B；8.C；9.C；10.D；
二、填空题：
11.5；12.6，1；13.60；14. ；15.50；16.-8；17.-3；18.7.4；
三、解答题：
19.（1）0；（2）；
20.（1）；（2）；
21.，其整数解是1，2；
22.（1）3；（2）288；
23. 证明：∵AD是△ABC的平分线，∴∠BAC=2∠DAC，∵∠G+∠GFA=∠BAC，∠AFG=∠G．
∴∠BAC=2∠G，∴∠DAC=∠G，∴AD∥GE．
24. （1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，
∵∠ACD=∠B．∴∠D=∠B，
在△ABC和△DEC中，
，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CB=DE；
（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠A=∠DCE=40°；∴∠BCD=180°-40°=140°．
25. 或 ；
26.（1）6；（2）45°；
27.解：（1）设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天，则
，解得．即甲种车日租金为400元，甲种车日租金为300元；
（2）由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，客车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知客车总数为6辆．
设共租车n辆，则=（240/45）＜n≤6，∵n为正整数，∴n=6，
设租甲种车x辆，乙种车（6-x）辆，总费用记为y元，则
400x+300(6−x)≤2300
45x+30(6−x)≥240，
∴4≤x≤5，x为整数，
y=400x+300（6-x）=100x+1800，∵k=100＞0，∴ymin=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．
28. 解：（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中
，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．
（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵等边三角形DCE，∴∠CED=∠CDE=60°，
∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED=∠ADC+60°+∠BED=∠CED+60°=60°+60°=120°，
∴∠DOE=180°-（∠ADE+∠BED）=60°，
答：∠DOE的度数是60°．
（3）证明：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC,
又∵点M、N分别是线段AD、BE的中点，∴AM=AD，BN=BE，∴AM=BN，
在△ACM和△BCN中
，∴△ACM≌△BCN，∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，又∠ACB=60°，
∴∠ACM+∠MCB=60°，∴∠BCN+∠MCB=60°，∴∠MCN=60°，∴△MNC是等边三角形．
29. 解：（1）∵长方形ABCD，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=6cm，∴AE=3cm，
又∵P和Q的速度相等可得出AP=BQ=1cm，BP=3，∴AE=BP，
在△AEP和△BQP中，
，∴△AEP≌△BPQ，∴∠AEP=∠BPQ，又∵∠AEP+∠APE=90°，
故可得出∠BPQ+∠APE=90°，即∠EPQ=90°，即EP⊥PQ．
（2）连接QE，由题意得：AP=BQ=t，BP=4-t，CQ=6-t，
=AD×AB-AE×AP-BP×BQ-（DE+CQ）×CD
=．
（3）设点Q的运动速度为xcm/s，
①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，
∴，解得：，即点Q的运动速度为cm/s时能使两三角形全等．
②经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BQ，AE=BP，∴，解得：，
即点Q的运动速度为1cm/s时能使两三角形全等；