预测06 实际应用题2021年中考数学三轮冲刺过关（全国通用）

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预测06 实际应用题

概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
解答题☆☆☆☆☆
考向预测
①方程（组）和不等式（组）的结合
②一次函数的实际应用
③二次函数的实际应用

实际应用题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！实际应用题是运用方程（组）、不等式（组）和函数等来解决的一类实际生活中的问题。
1．从考点频率看，实际应用题是高频考点，且实际应用题考查知识点多，题型也复杂！
2．从题型角度看，以解答题为主，分值9分左右！

1.基础的方程（组）、不等式（组）
（1）审题。 （2）设未知数。 （3）找关系式 （4）求解，个别方程需要检验 (5)作答
2.方案选取问题
（1） 题型一 方程（组）和不等式（组）类型的
（2） 题型二 方程（组）和一次函数类型的，此类题一般有2个方案，需要求2个一次函数关系式，然后去比较大小。
（3） 题型三 方程（组）、不等式（组）和一次函数类型的，此类题要用到一次函数的增减变化性质。
3.方案设计问题
方程（组）、不等式（组）和一次函数，此类题要根据一次函数的增减变化性质去设计方案。
4.最值问题
求出二次函数的顶点坐标，从而确定最值。
5.函数图象问题
通过图象，找出信息，求出解析式。

中考实际应用题第一步仔细审题，找出关系式。第二步建立数学模型，比如一次函数。第三步列式子，并正确解答。实际应用题综合性比较强，一定熟练掌握有关的知识点，并灵活运用。

1．（2020年怀化中考）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．
（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．






2．（2020年河南中考）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．



3.（2020年襄阳中考）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．

4.（2020年达州中考）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
380
940
餐椅
a﹣140
160
已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？




5.（2020年齐齐哈尔中考）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）甲车改变速度前的速度是　 　km/h，乙车行驶　 　h到达绥芬河；
（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；
（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有　 　km；出发　　h时，甲、乙两车第一次相距40km．

6.（2020年德州中考）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．
（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？






7.（2020年滨州中考）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？





8.（2020年黔东南州中考）黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）
11
19
日销售量y（件）
18
2
请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？






9.（2020年南充中考）某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．
（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）



1．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

进价（元/部）
售价（元/部）
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？





2．（2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？





3．（2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.
(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？
(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由




4.（2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？



5.（2020年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考数学模拟试题）今年 3 月 12 日植树节期间， 学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．
（1）求购进 A、B 两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？





6.（重庆市巴蜀中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题） 2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升．某网店抓住时机销售A，B两款手写板，A型手写板的单价为360元，B型手写板的单价为240元．
（1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A型手写板的销售额不低于B型手写板销售额的3倍，求1月A型手写板至少售出多少个？
（2）该商家在2月继续销售这两种型号的手写板并适当的进行了调整，A型手写板的售价降低了a%．B型手写板的销价不变．结果A型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了a%，B型手写板的销售量在一月保证A最低销量的基础上增加了a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了a%，求a的值．







7.（浙江省温州市第二中学 2020-2021学年九年级上学期2月月考数学试题）我市某商场购进一种单价为40元的排球，如果每个排球以售价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，每月销售量相应减少10个，供货商要求售价不得低于65元．设每个排球的售价为x元，月销售量为y个．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价x定为多少元时，商场每月销售排球所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
(3)若商场希望所获得的利润w(元)不低于8000元，则售价x应确定的范围内是 (请直接写出答案)





8.（四川省成都市东部新区2020-2021学年九年级上学期期末学业质量检测数学试题）某旅馆有客房120间，经市场调查发现，客房每天的出租数量（间）与每间房的日租金（元）的关系如图所示，为保证旅馆的收益，每天出租的房间数不少于90间．
（1）结合图象，求出客房每天的出租的房间数（间）与每间房的日租金（元）之间的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）设客房的日租金总收入为（元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金定为多少元时，客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？





9.（2020年福建省泉州外国语学校、东海中学中考数学模拟试题）报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．
（1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100