重庆市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份重庆市七年级下学期数学期末考试试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共12题；共24分）
1.在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（  ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
2.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）     

A. 对某班50名同学视力情况的调查                         B. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C. 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查                  D. 对重庆嘉陵江水质情况的调查
3.下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是(   )
A.                      B.                      C.                      D. 
4.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（  ）

A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 65°
5.在 ， ，π， ， ，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这6个实数中，无理数的个数有(   )
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
6.已知二元一次方程组 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（   ）
A. 4×①＋5×②                    B. 5×①＋4×②                    C. 5×①－4×②                    D. 4×①－5×②
7.黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（   ）
A. 在1.1和1.2之间              B. 在1.2和1.3之间              C. 在1.3和1.4之间              D. 在1.4和1.5之间
8.若方程ax﹣5y=3的一个解是 ，则a的值是(   )
A. 13                                        B. ﹣13                                        C. ﹣7                                        D. 7
9.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（   ）

A. 115°                                    B. 120°                                    C. 125°                                    D. 130°
10.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（   ）

A.                       B.                       C.                       D. =
11.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→(0，2)→…，且每秒移动一个单位，那么第2020秒时，点所在位的坐标是(   )

A. (64，44)                             B. (45，5)                             C. (44，5)                             D. (44，4)
12.如果关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x的方程2+a=3(4﹣x)有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（   ）
A. ﹣5                                      B. ﹣6                                      C. ﹣9                                      D. ﹣13
二、填空题（共6题；共8分）
13.9的平方根是________ ，使分式有意义的x的取值范围是________ ．
14.如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=________°；

15.已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是________.
16.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为________.

17.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是________．

18.自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满.若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过________小时水池的水刚好注满.
三、解答题（共8题；共74分）
19.   
（1）计算：| | .
（2）解方程组： .
20.完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=▲ （   ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ▲ （   ）
∠ABE= ▲ （   ）
∴∠ADF=∠ABE
∴▲ ∥▲ （   ）
∴∠FDE=∠DEB.（   ）
21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（ 1 ）直接写出点A，B，C的坐标；
（ 2 ）将△ABC沿一定方向平移后，点A的对应点A'的坐标为(2，0)，作出平移后的△A'B'C'；
（ 3 ）求出△A'B'C'的面积.
22.某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段
频数
频率

30
0.1

90



0.4

60
0.2
（1）本次调查的样本容量为________；
（2）在表中， ________， ________；
（3）补全频数分布直方图；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？
23.小明解不等式 1的过程如图，

根据小明的解答过程，完成下列问题：
（1）请指出他解答过程中有错误的步骤的序号；
（2）重新写出正确的解答过程；
（3）把不等式的解集在数轴上表示出来.
24.2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情，并开始向全国蔓延，出于防疫的需求，医用口罩迅速成为紧俏物资.某药店为解市民的燃眉之急，先后两次采购了A、B两种型号的医用口罩进行销售.已知这两种型号的医用口罩进货情况如表：

第一次
第二次
A型口罩(箱)
20
30
B型口罩(箱)
30
40
累计采购款(元)
51000
72000
（1）问A，B两种型号的口罩的进货单价各是多少元？
（2）销售中发现B型口罩的销量明显好于A型，药店在计划第三次采购时，决定购进B型口罩的箱数比A型口罩的箱数的2倍还多10箱，在采购总价不超过90000元的情况下，最多能购进多少箱B型口罩？
25.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞.
即：当n为非负整数时，如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则＜x＞=n.
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2.＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=________(π为圆周率)， ________；
②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________；
（2）求满足＜x x的所有非负实数x的值.
26.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.设点P运动的时间为t秒.

（1）请以A点为原点，AB所在直线为x轴，1cm为单位长度，建立一个平面直角坐标系，并用t表示出点P在不同线段上的坐标.
（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴该点在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.
2.【解析】【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可。
B、C、均适合抽样调查，因为普查具备破坏性，D、无法进行普查，适合抽样调查，故错误；
A、人数较少，适合采用普查，本选项正确。
【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。

3.【解析】【解答】选项（A）由它的一个小图经过旋转而得的图形；
选项（B）由它的一个小图经过平移而得的图形；
选项（C）既不是由它的一个小图经过旋转也不是由它的一个小图经过平移得到；
选项（D）由它的一个小图经过轴对称变换而得的图形.
故答案为：B.
【分析】图像的平移：把一个图像整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图像，新的图形与原图形的形状和大小完全相同；图形的旋转：把一个图形绕着一个点旋转一定的角度。
4.【解析】【解答】∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，
故答案为：C．
【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
5.【解析】【解答】 是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 是循环小数，属于有理数；
∴无理数有 ，π，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)共3个.
故答案为：B.
【分析】根据有限小数和无限循环小数是有理数，无理数就是无限不循环小数，可得答案.
6.【解析】【解答】在二元一次方程组 中，如果用加减消元法消去n，
则需5×①＋4×②，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法消n，根据n的系数的最小公倍数可确定两个方程所乘的数即可判断.
7.【解析】【解答】解：∵4.84