广东省广州市七年级下学期数学期末试卷附答案

这是一份广东省广州市七年级下学期数学期末试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.在 ， ， ， ， 这五个数中，无理数的个数是（    ）            A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4     2.下列计算中正确的是（    ）            A.                   B.                    C.                   D.    3.如图，已知直线 被直线c所截， ， ，则 的度数为（    ）  A.                                    B.                                    C.                                    D.    4.如图，如果 ,下面结论正确的是（   ）  A.                             B.                              C.                             D.    5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（    ）            A.                               B.                                C.                               D.    6.在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（    ）  A. 15                                          B. 7.5                                          C. 6                                          D. 3     7.以下调查中，适宜抽样调查的是（    ）            A. 调查某班学生的身高                                           B. 某学校招聘教师，对应聘人员面试   
C. 对乘坐某班客机的乘客进行安检                         D. 调查某批次汽车的抗撞击能力     8.方程组 的解是（    ）            A.                               B.                                   C.                               D.    9.不等式组 的解集是（    ）            A.                             B.                              C.                             D.    10.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（    ）            A.                       B.                        C.                       D.    二、填空题（共6题；共6分）11.计算： =________ ．    12.若点 在 轴上，则 =________ ．    13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．    14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．    15.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹 ．    16.下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是________ ．    三、解答题（共8题；共62分）17.计算： 18.如图， 平分 ， , ，求 的度数 ．  19.解不等式组： 20.解方程组 21.为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 ， ， ， 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，  根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；    （2）扇形统计图中 等级对应的扇形的圆心角是多少度？    （3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到 等级的有多少辆？    22.如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的坐标分别是 ， ， ．将 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ．  （1）在平面直角坐标系 中画出 ；    （2）直接写出点 , , 的坐标；    （3）求 的面积 ．    23.某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．    （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？    （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）    24.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 ．  （1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．    （2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．    （3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．   
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解： ， ， ∴无理数有 ， 共2个，故答案为：B ．  【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对这5个数进行判断即可。2.【解析】【解答】解：A、 无法合并计算，故不符合题意； B、 ，故不符合题意；C、 ，故符合题意；D、 ，故不符合题意；故答案为：C ．  【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的性质与化简对每个选项一一判断即可。3.【解析】【解答】如图， 已知a∥b，∠1=60°，根据平行线的性质可得∠3=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠1=180°－60°=120°，故答案为：B. 【分析】先求出∠3=∠1=60°，再计算求解即可。4.【解析】【解答】解：∵∠B=∠AEF  ， 且∠B和∠AEF互为同位角， ∴BC∥EF  ， 故答案为：C ．  【分析】根据同位角相等，两直线平行进行求解即可。5.【解析】【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意； B、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意；C、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意；D、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意．故答案为：A ．  【分析】根据第一象限的点横纵坐标大于等于0，进行判断即可。6.【解析】【解答】易知点A到x轴的距离为3，OB＝2，∴ ， 故答案为：D． 【分析】根据点A和点B的坐标和三角形的面积公式进行计算求解即可。7.【解析】【解答】解：A、调查某班学生的身高，人数不多，适合全面调查，故不符合； B、某学校招聘教师，对应聘人员面试，比较重要，适合全面调查，故不符合；C、对乘坐某班客机的乘客进行安检，事关重大，适合全面调查，故不符合；D、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，故符合；故答案为：D ．  【分析】根据抽样调查的特点对每个选项一一判断即可。8.【解析】【解答】解： ， ①+②×2得： ，解得： ，代入②中，解得： ，则方程组的解为 ，故答案为：B ．  【分析】利用加减消元法求出方程组的解为 。9.【解析】【解答】解：解不等式x-2≤0得：x≤2， 解不等式x+3＞0得：x＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x≤2，故答案为：A ．  【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-3＜x≤2。10.【解析】【解答】由题意可知：如果每人出8钱，则多了3钱， ∴ 由如果每人出7钱，则少了4钱，∴ ∴ ．故答案为：A． 【分析】根据如果每人出8钱，则多了3钱和如果每人出7钱，则少了4钱，列方程组即可。二、填空题11.【解析】【解答】解： = =1，故答案为：1． 【分析】利用立方根的定义和算术平方根的定义进行求解即可。12.【解析】【解答】解：∵点A （2，a-3）在x轴上， ∴a-3=0，解得：a=3．故答案为：3． 【分析】根据点A在x轴上求出a-3=0，再解方程即可。13.【解析】【解答】解：∵取了20个，发现含有两个做标记， ∴作标记的乒乓球所占的比例是 ，又∵作标记的共有12个，∴乒乓球共有12÷ =120，故答案为：120． 【分析】先求出作标记的乒乓球所占的比例是 ，再根据作标记的共有12个，计算求解即可。14.【解析】【解答】解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题， 依题意，得：10x-5（20-x）≥140，解得：x≥16．故答案为：16． 【分析】根据小明参加本次竞赛得分要不低于140分，列不等式求解即可。15.【解析】【解答】解：设有 匹大马， 匹小马，根据题意得： ，解得 ．答：有25匹大马，75匹小马．故答案为：25． 【分析】根据100匹马恰好拉了100片瓦可得， 再解方程组即可。16.【解析】【解答】解：①相等的角是对顶角，不符合题意，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置； ②互补的角就是平角，不符合题意，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，不符合题意，两个直角也可以；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，符合题意；⑤邻补角的平分线互相垂直，符合题意．所以只有④⑤命题符合题意，故答案为：④⑤． 【分析】根据真命题的定义对每个命题一一判断即可。三、解答题17.【解析】【分析】根据二次根式混合运算的方法进行计算求解即可。18.【解析】【分析】根据角平分线求出 ∠CAB=2∠1=60°， 再根据平行线的性质求出 ∠2=∠CAB=60° 即可。19.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-1＜x≤2。20.【解析】【分析】观察方程①可知，未知数x的系数为1，于是可将未知数x用含y的代数式表示，然后把x代入方程②可得关于y的一元一次方程，解这个方程可求得y的值，再把y的值代入变形后的x的方程可求得x的值，再写出结论即可.21.【解析】【分析】（1）先求出抽检的电动汽车的总数为100辆， A等级电动汽车的数量为10辆，再补全条形统计图即可；
（2）根据扇形统计图计算求解即可；
（3）根据该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，进行计算求解即可。22.【解析】【分析】（1）根据平移的性质作三角形即可；
（2）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可；
（3）根据三角形的面积公式进行计算求解即可。23.【解析】【分析】（1）根据某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，列方程组 ，再解方程组即可；
（2）根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90% ，列不等式，再解不等式即可。24.【解析】【解答】（1）∵ ， ∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；
（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；
（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.