精品解析：【市级联考】黑龙江省大庆市2021届九年级升学模拟大考卷（一）数学试题（解析版）

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黑龙江省大庆市2021届九年级升学模拟大考卷(一)数学试题
一、选择题
1.的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值为它的相反数即可得解.
【详解】解：∵1＜，
∴=.
故选A.
【点睛】本题主要考查比较实数的大小，绝对值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）
A. 5×107 B. 5×10﹣7 C. 0.5×10﹣6 D. 5×10﹣6
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】0.0000005=5×10-7
故答案为:B.
【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.

3.已知有理数，满足且，则下列说法中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得a＜0，且∣a∣＞∣b∣，然后对各个选项进行判断即可.
【详解】解：∵且，
∴a＜0，且∣a∣＞∣b∣，
则，故A选项错误；
ab＜0，故B选项错误；
﹣b＞a，故C选项错误；
a﹣b＜0，故D选项正确.
故选D.
【点睛】本题主要考查比较有理数的大小，解此题的关键在于根据题意准确得到其大小关系，也可在草稿纸上画数轴利用数形结合的方法进行解答.

4.下列命题错误的是( )
A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 任意多边形的外角和为
D. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
【答案】B
【解析】
【分析】
根据矩形的判定定理判断A，根据菱形的判定定理判断B，根据多边形的外角和判断C，根据中位线的定理判断D.
【详解】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故本选项错误；
B.错误，应该是对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项正确；
C.任意多边形的外角和为，正确，故本选项错误；
D.三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，正确，故本选项错误.
故选B.
【点睛】本题主要考查矩形与菱形的判定定理，多边形的外角和，中位线定理，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

5.已知一组数据，，，，，的平均数为，众数为，则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为6得到x+y的值，然后根据众数为5得到x，y的值，再根据中位数的定义求解即可.
【详解】解：∵数据，，，，，的平均数为，
∴4+x+5+y+7+9=6×6，
∴x+y=11，
又∵众数为，
∴x=5，y=6，
则这组数据的中位数是=5.5.
故选C.
【点睛】本题主要考查众数，平均数，中位数，解此题的关键在于熟练掌握知识点.

6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A. b=（1+22.1%×2）a B. b=（1+22.1%）2a
C. b=（1+22.1%）×2a D. b=22.1%×2a
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.
【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.

7.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
分析：利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论.
详解：：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；

②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．

故选：B.
点睛：此题主要考查了正方体的截面,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.

8.已知点，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质当系数k＜0，函数图象在二，四象限，即可得到x1，x2的大小关系.
【详解】解：∵，，，
∴.
故选C.
【点睛】本题主要考查反比函数的性质，（1）当k＞0时，函数图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，函数图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.

9.如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为( )

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意与平行线的性质可得∠MBA=∠MBC=∠BMN=∠CMN=∠A，则∠ABC=2∠A=60°，△MNB为等腰三角形，再根据30°直角边等于斜边的一半求得MN的长，即可得BC的长，进而得到AB的长.
【详解】解：∵平分，平分，
∴∠MBA=∠MBC，∠BMN=∠CMN，
∵，
∴∠MBA=∠MBC=∠BMN=∠CMN=∠A，
∴∠ABC=2∠A，MN=NB，
又∵∠C=90°，
∴∠A=∠CMN=30°，
∴MN=2CN=2，
∴BC=CN+BN=CN+MN=3，
∴AB=2BC=6.
故选D.
【点睛】本题主要考查含30°角的直角三角形，平行线的性质，角平分线的定义，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

10.对于二次函数 ，有下列结论：①其图象与轴一定相交；②若a