四川省资阳市安岳县石羊辖区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份四川省资阳市安岳县石羊辖区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021年上期安岳县石羊辖区七年级期中数学测试题（总分150） 第I卷（选择题）一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0； ③x＜3；④x2+x﹣1＝0；⑤x≠﹣4中，不等式有（    ）个．A．2 B．3 C．4 D．52．(本题4分)《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为(　　)A． B．C． D．3．(本题4分)在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（   ）A． B．C． D．4．(本题4分)若是关于的方程的解，则的值为（    ）A．-1 B．1 C．-3 D．35．下列方程的变形中正确的是（    ）A．由得B．由得C．由得D．由得6．(本题4分)下列式子中，是一元一次方程的是（　　）A．x+2y=1 B． C． D．2t+3=17．(本题4分)已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（    ）A．a＞1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．a≤28．(本题4分)下列叙述正确的是（　　　）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤关于的一元一次方程的解一定是；⑥若，则代数式的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程可知，且，所以．A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥9．(本题4分)购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（  ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种10．(本题4分)若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）A．﹣a＞﹣b B．＞ C．a3＜0 D．a2＞b2第II卷（非选择题）二、填空题(共24分)11．(本题4分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围为___．12．(本题4分)若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____.13．(本题4分)母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是_________岁14．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．15．(本题4分)如果不等式组的解集是，那么的值为__________．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝2，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4． （1）{2.4}+[﹣8]＝　   　；（2）如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝18，则x＝　   　．三、解答题(共86分)17．(本题9分)解不等式（方程）组，并把不等式解集在数轴上表示出来．⑴                      （2）        18（10分）解下列方程（组）（1）                     （2）19．(本题10分) 已知关于x，y的方程组，甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解． 试求出方程组的正确解． 20．(本题10分) 小明在解关于x的方程﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x=﹣，求出方程的正确解． 21．(本题11分) 疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩。若购进A口罩10盒，B口罩5盒，需要1000元。若购进A口罩4盒，B口罩3盒，需要550元．（1）求A，B两种口罩每盒需要多少元？（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种口罩，考虑到市场需求，要求购进A口罩的数量不少于B口罩数量的6倍，且不超过B口罩数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每盒A口罩可以获利润20元，每盒B口罩可以获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 22．(本题11分) 定义新运算：x*y=ax+by，且1*2=0，（﹣1）*1=3．（1）求a，b的值；（2）若0c*（c+3）2，求c的取值范围；（3）图中的数轴上墨迹恰好遮住了关于m的不等式|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1的所有整数解，求整数n的值．（   ；  ）    23．(本题12分) 某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为人，①若在非节假日，应付购票款__________元；②若在节假日，应付购票款多少元？（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织团，5月10日（非节假日）组织团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知、两个团游客共计50人，问、两个团各有游客多少人？  24．(本题13分)如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为，，．（1）数轴上点表示的数为______，点表示的数为______．（2）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，何值时，、两点到点的距离相等．（3）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）；②在运动过程中，点到点的距离、点到点的距离以及点到点的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  2021上期石羊辖区数学期中参考答案1．B  2．C  3．A  4．C  5．D   6．D   7．B  8．D   9．A  10．D 11．     12．    13．25    14．    15．1   16.﹣5；317（1）．解：由①得：，---------------------------------------（1分）由②得：，--------------------------------------------（2分）综合得：．-------------------------------------（4分）在数轴上表示这个解集为：--------------------------------（5分）17．解：（2）去分母得：2（x+1）-3（x-2）=6，------------------------（1分）去括号得：2x+2-3x+6=6，-------------------------------------------（2分）移项合并得：-x=-2，----------------------------------------------------（3分）系数化为1：x=2；--------------------------------------------------（4分）18．（1），①×2+②得：5x=15，---------------------------------------------（2分）解得：x=3，代入①，解得y=2，------------------------------------------(4分)∴方程组的解为--------------------------------------（5分）（2），解：①＋②，得④，----------------（1分）②＋③，得，即⑤，④－⑤，得x=2，------------------------------------（2分）把x=2代入④，得z=－3，------------------------------（3分）把x=2，z=－3代入①，得y=－3，---------------------（4分）∴原方程组的解为----------------------（5分）19．解：把代入（2）可得∴b=10，------------------（2分）把代入（1）可得：∴a=-1，-----------------------（4分）把代入得，----------------（6分）∴ ．--------------------（10分）20、解：根据题意得：6x﹣4=x﹣a﹣2，--------------------------------------（2分）把x=﹣代入得：﹣﹣4=﹣﹣a﹣2，---------------------------------（4分）解得：a=3，---------------------------------------------------------------------------------（5分）方程为=﹣2，--------------------------------------------------------------------（6分）去分母得：6x﹣4=x﹣3﹣20，-----------------------------------------------------（8分）移项合并得：5x=﹣19，-----------------------------------------------------（9分）解得：x=﹣．------------------（10分）21．解：（1）设某商店购进A种口罩每盒需a元，购进B种口罩每盒需b元，则，-----------------------------（1分）解得：，--------------------------------------（3分）答：某商店购进A种口罩每盒需25元，购进B种口罩每盒需150元．（2）设某商店购进A种口罩x盒，购进B种口罩y盒，则，---------------------------------------------------------（4分）解得：，∴，解得：，-------------------------------------------------------（6分）∵为整数，∴y=29，30，31，32，33，∴226，220，214，208，202；答：该商店共有5种进货方案；-------------------------------------------（8分）（3）方案1购买A中口罩226盒，B中口罩29盒，利润为：226×20+29×30=5390（元）；方案2购买A中口罩220盒，B中口罩30盒，利润为：220×20+30×30=5300（元）；方案3购买A中口罩214盒，B中口罩31盒，利润为：214×20+30×31=5210（元）；方案4购买A中口罩208盒，B中口罩32盒，利润为：208×20+30×32=5120（元）；方案5购买A中口罩202盒，B中口罩33盒，利润为：202×20+30×33=5030（元）．答：销售A种口罩226盒，B种口罩29盒方案获利最大，最大利润是5390元．----（11分）22．（1）依题意，有，-------------------------------------------（1分）解得；∴，b=；-----------------------------------------------------(2分)（2）由（1）得x*y=﹣2x+y，-----------------------------------------（3分）∵0＜c*（c+3）＜2，∴0＜﹣2c+（c+3）＜2，--------------------------------------------------（4分）解得1＜c＜3；-------------------------------------------------------------（5分）（3）∵|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1，∴|﹣2（2m﹣1）+（2﹣m）|=|﹣5m+4|＜n+1，--------------------------------（6分）∴﹣n﹣1＜﹣5m+4＜n+1，-------------------------------------------------------------（7分）解得＜m＜，-----------------------------------------------------------(8分)∵数轴上墨迹遮住的整数有﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，∴＜m＜的整数解为﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，------------------（9分）由解得，∴13＜n≤15，-------------------------------------------------------------------（10分）∴整数n的值为14或15．---------------------------------------------------（11分） 23．（1）①；②50x或；（2）、两个团各有游客分别为30人，20人解：（1）①50×60％x=30x元；故答案为：；--------------------------------------------（2分）②当0<x≤10时，票价50x元；----------------------------------（4分）当x>10时，50×10+50×80％（x-10）=40x+100（元）；------------------------------------（6分）∴节假日票款为：50x元或（）元．（2）设团游客人，则团游客有人，根据题意可得：当时，有，------------------------------------（8分）解得：，∵，与假设不符，故舍去；-----------------------------------------------------（9分）当时，有，------------------------------(11分)解得：，∴，所以、两个团各有游客分别为30人，20人．----------------------------------（12分）24．（1）；；（2）或；（3）①表示的数为，表示的数为；②存在，或或或或或解：（1）点表示的数为，，，且，，位置如数轴上所示，点表示的数为--------------------------------------------------------（1分）点表示的数为．----------------------------------------------------（2分）故答案为：，．（2）点表示的数为，点表示的数为，，-----------------------------------------------（3分）则，------------------------------------------------------------（4分），------------------------------------------------------------------（5分）当时，，，---------------------------------------（6分）当时，，，--------------------------------------------------------(7分)综上，或----------------------------------------------------------（8分）故答案为：或．（3）①表示的数为，表示的数为，----------------------------------（9分）在线段上，，表示的数为；----------------------------------------------------------（10分）故答案为：表示的数为，表示的数为．②，，；（1）若，则，或，则或；--------------------------------------------（11分）（2）若，则，或，则或；-------------------------------------------------（12分）（3）若，则，或，或；-----------------------------------------------------（13分）综上，存在，且或或或或或．