名校真题几何篇㈡含答案

这是一份名校真题几何篇㈡含答案，共2页。

(2009年十三分入学测试题)图中的长方形的长与宽的比为，求阴影部分的面积．
(2008年四中考题)已知三角形是直角三角形，厘米，厘米，求阴影部分的面积．
(2008年实验中学考题)如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之 ．
(2008年清华附中试题)选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是( )．
【解析】
如下图，设半圆的圆心为，连接．
从图中可以看出，，，根据勾股定理可得．
阴影部分面积等于半圆的面积减去长方形的面积，
为：．
设两个半圆的交点为， 连接．
(从图中也可以看出，大半圆的面积加上小半圆的面积等于整个图形的面积加上中间阴影部分的面积，所以大半圆的面积加上小半圆的面积再减去三角形的面积就等于图中三块阴影部分的面积之和)，
所以，(平方厘米)．
减少的面积为，立方体原来的表面积为，表面积减少了
图中、、项展开后的图形均为下图，只有项展开后的图形与题中左边图形相符，所以答案为．