人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：整式的加减（无答案）

第十一讲：合并同类项

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课前热身

1、在,中，

单项式有：_______________________________________

多项式有：_______________________________________

2、的系数是______；已知-7x2ym是7次单项式则m=_____。

3、一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。

4、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是_____，最高次项的系数是_____，常数项是_____，是按字母x作_____幂排列。

5、多项式按的降幂排列是__________________

6、多项式化简后不含项，则为______。

7、单项式与是同类项，则a-b=______。

8、若单项式是关于的三次单项式，则n=______。

9、若与是同类项，则m=______，n=______。

10、若与是同类项，则=______，=_____。

11、已知和是同类项，且，，求的值。

12、若多项式是关于的四次二项式，求的值

知识点一   整式加减

1、运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则。

2、步骤

①有括号先去括号；②有同类项要合并；③运算结果按某一字母降幂排列。

3、运算结果要求最简

①不能再有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数；③不含括号。

知识点二   整式代入求值

先利用整式的加减化简整式，再把有关的数值代入并计算，简称“一化、二代、三计算”。

易错提示：化简时去括号是否变号，代入时要注意若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，也要添上括号。

例题分析

例1、化简下列各式：

（1）8a+2b+(5a－b)；           （2）

（3）a－［－2a－3（a－b）］         （4）3a2－［5a +4（a－3）+2a2］+4

（5）－3  （6）－

例2、已知,，求(1)的值;  (2)的值;

例3、先化简，后求值：，其中。

例4、试说明：不论取何值代数式

的值是不会改变的。

随堂练习

1、化简和求值类

（1）               （2）

（3）（4）

2、已知：，求代数式的值．

3、先化简，再求值：

（1） ，其中，，；

（2）  其中：.

（3）已知，求：的值。

（4）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2－2x+7，已知B=x2+3x－2，求正确答案．