沪教版七年级第一学期同步第18讲：分式的乘除 （学生版+教师版）

本节教材是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础．因此，本节课起着承前启后的作用．

一、分式的乘除：

1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示．
2. 分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即．

【例1】 计算：

（1）；       （2）．

【例2】 计算：．

【例3】 计算：

 （1）；        （2）．

【例4】 计算：．

【例5】 计算：．

【例6】 计算：．

【例7】 计算：．

【例8】 计算：．

一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为．

【例9】 计算：

（1）；   （2）；   （3）．

【例10】        计算：

（1）；   （2）；

（3）．

【例11】        代数式有意义，则的取值范围是（  ）．

A、    B、   C、   D、

【例12】        计算：．

【例13】        计算：．

【例14】        计算：．

一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算．

【注意】

1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算．

2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算．

【例15】        桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升．

 A、    B、    C、    D、

【例16】        大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率（）倍．

 A、     B、      C、     D、

【例17】        在下列各式中：①；②；③；④，

相等的两个式子是（）．

 A、①②     B、①③     C、②③    D、③④

【例18】        下列各式计算正确的是（  ）．

A、          B、

C、         D、

【例19】        计算：．

【例20】        计算：．

【例21】        计算：．

【例22】        若，求的值．

【例23】        先化简，后求值：，其中．

【习题1】      下列计算中，错误的是（  ）．

A、       B、

C、      D、

【习题2】      计算：．

【习题3】      下列运算中正确的是（  ）．

 A、     B、  

   C、     D、

【习题4】      计算：（1）；   （2）．

【习题5】      计算：（1）；   （2）．

【习题6】      计算：（1）；   （2）．

【习题7】      计算：．

【习题8】      计算：． 

【习题9】      计算：．

【习题10】   计算：若代数式有意义，则的取值范围是_______．

【习题11】   已知，那么代数式.的值是____________．

【习题12】   计算：已知，求的值．

【作业1】      下列各式计算正确的是（  ）．

A、      B、

C、         D、

【作业2】      计算：（1）；   （2）．

【作业3】      计算：（1） ；    （2）．

【作业4】      计算：（1）；   （2）．

【作业5】      计算：．

【作业6】      若某分式乘以所得的积为，求这个分式．

【作业7】      先化简后求值：，其中．

【作业8】      先化简，再求值：，其中．