2021届中考数学抢分猜题卷 河北地区专用

这是一份2021届中考数学抢分猜题卷 河北地区专用，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届中考数学抢分猜题卷 河北地区专用
一、单选题1.已知点P为直线l外一点,点A为直线l上一点,且,若点P到直线l的距离为d,则d的取值不可能是(   )
A.1 B.2 C.3 D.42.的运算结果是(   )
A. B. C. D.3.计算：的结果是(   )
A.100 B.150 C.10000 D.225004.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(   )A. B. C. D.5.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，（m取的整数）.用水量吨34567频数125m下列关于用水量的统计量中，不会发生变化的是(   )A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.众数、方差6.已知在△ABC中，，用尺规在BC上确定点D，使得，则下列作图中一定符合要求的是(   )
A.
B.
C.
D.7.若,则(   )
A.11 B.7 C. D.8.如图，将先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转，得到，则点A的对应点的坐标是(   )A. B. C. D. 9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是(   )A.205 B.250 C.502 D.52010.如图，在中，对角线AC与BC相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为（   ）A.50°          B.40°C.30°          D.20°11.计算的结果是(   )
A. B. C. D.12.如图，区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点为视线与车窗底端的交点，.若A点到B点的距离，则盲区中的长度是(   )(参考数据：)A.2.6m B.2.8m C.3.4m D.4.5m13.2020 年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成｡该卫星距离地面约36000千米,将数据36000用科学记数法表示为（   ）A. B. C. D.14.如图，在的外接圆上,所对的圆心角的度数比为.在上取一点D，过D分别作直线的平行线，交于两点，则的度数为(   )A. B. C. D.15.已知实数满足条件，则的值是(   )A.  B.  C.或2  D.或216.如图在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分，垂足为点G，则的度数为(   )A.45° B.30° C.60° D.40°二、填空题17.计算:_________.18.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则等于_______度.
 19.已知k为正整数,无论k取何值,直线与直线都交于一个固定的点,这个点的坐标是________;记直线和与x轴围成的三角形面积为,则_________,的值为______.三、解答题20.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数—“好数.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如:426是“好数”,因为4,2,6都不为0,且,6能被6整除;
643不是“好数”,因为6+4=10,10不能被3整除.
(1)判断312,675是不是“好数”,并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数.21.当时,求的值.
(1)一位同学认为这道题无法求出代数式的值,他的具体做法是:
原式           ①
                                     ②
你认为第________步开始出现错误;
(2)请你写出正确的解题过程.22.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,,AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.
(1)求证:;
(2)若,求证:AC平分.
 23.新型冠状病毒肺炎的传播途径主要是呼吸道飞沫传播以及接触传播，传染性较强为了有效地避免交叉感染，需要注意以下措施：1.戴口罩；2.勤洗手；3.少出门；4重隔离；5.捂口鼻；6.谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图.

请你根据上面的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名员工，条形统计图中______；（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名在公司群内进行防护措施科普，求恰好抽中男一女的概率.24.某低碳节能产品的年产量不超过100万件时,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分,如图(1).该产品的销售单价z(元)与年销售量x(万件)之间的函数关系的图象是如图(2)所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡.
(1)求y关于x及z关于x的函数关系式;
(2)若年产量为x万件时,所获利润为w万元,求w与x之间的函数关系式,并求当年产量为多少万件时,所获得的利润最大,最大利润是多少.(利润=销售额-生产费用)
 25.两地相距200千米.早上货车甲从地出发将一批物资运往地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与地联系.地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往地.两辆货车离开各自出发地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)
(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程关于的函数表达式.
(2)因实际需要,要求货车乙到达地的时间比货车甲按原来的速度正常到达地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回地的速度至少为每小时多少千米.
 26.在中，，，边在的边上，且.沿射线向右平移，速度为，运动时间为时，点B与点O重合，当点A落在上时停止运动.

（1）如图（1），当点B与点O重合时，交于点D，过点D作于点E，此时线段_____，_____；
（2）如图（2），在向右平移的过程中，设交于点H,交于点G，过点H作，垂足为点Q.
①此时____，____；（用含t的代数式表示）
②通过对比发现，图（1）中的与图（2）中的相似. 设与重叠部分的面积为，请求出时，t为何值.
（3）如果的边上有一点P，在向右平移的同时，点P从点B出发沿运动.
①当点P在边上运动时，速度为，则此时的形状是_____；②当点P在边上运动时，速度变为，请直接写出当为直角三角形时t的值.   参考答案1.答案：D解析：因为点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，,所以点P到直线l的距离d的取值范围为.故选D.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：C解析：.故选C.4.答案：C
解析：同一时刻太阳光下树的影子是平行的,影子方向相同,且影长与树高成正比.选项A,B中的两棵树的影子方向都相反,故可排除;选项D中影长和树高不成正比,故可排除,故选C.5.答案：B解析：∵月用水量为6吨和7吨的频数和是4，∴频数之和是，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即吨，∴对于不同的整数m，中位数不会发生改变.∵5出现的次数最多，出现了5次，∴众数是5吨，∴众数也不会发生改变.故选B.6.答案：D解析：因为，所以.由作图痕迹可知，在选项A中，，不符合题意；在选项B中，，不符合题意.在选项C中，，不符合题意；在选项D中，，符合题意.故选D.7.答案：C解析：将的两边平方，得，，原式.8.答案：D解析：本题考查图形的变换.将点A向上平移1个单位长度，再绕点P逆时针旋转90°，得到点，点经过平移和旋转得到点，故选D.9.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的应用.设较小的奇数为x，则较大的奇数为，由题意得.若，可得，不是整数，不符合题意；若，解得，不是整数，不符合题意；若，解得，不是整数，不符合题意；若，解得，符合题意.故选D.10.答案：B解析：对角线AC与BD相交于点是边O，E的中点，是的中位线，.故选B.11.答案：A解析：.故选A.12.答案：B解析：本题考查解直角三角形的实际应用、矩形的判定和性质.，∴四边形为矩形.由题意得，.，故选B.13.答案：B解析：14.答案：C解析：所对的圆心角的度数比为,所对的圆心角的度数为，.,,.15.答案：D解析：满足，或为一元二次方程的两个不相等的实数根.当时，；当为一元二次方程的两个不相等的实数根时，，.综上，值为2或.故选D.16.答案：A解析：在正方形ABCD中，，，，EA平分，，.在与中，，，，，故选A.17.答案：5解析：.18.答案：30解析：如图,六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,六边形ABMNEF是正六边形,.
 19.答案：;;解析：令,解得,此时,所以直线与直线有固定交点.如图所示,直线与x轴的交点为点,直线与x轴的交点为点,易知点B恒在点A的右侧,则.
 20.答案：(1)312是“好数”,675不是“好数”.
理由: 都不为0,且,4能被2整除,
不能被5整除,
675不是“好数”.
(2)设十位数字为x,个位数字为y(x,y都是正整数,且, ),则百位数字为,十位数字与百位数字的和为.
当时,,此时或7,“好数”有611,617;
当时,,此时,3或9,“好数”有721,723,729;
当时,,此时,“好数”有831;
当时,,此时,“好数”有941.故百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7.解析：21.答案：(1)①
(2)

.
,
,
原式.解析：22.答案：(1)证明:因为AB为半圆O的直径,
所以.
在与中,因为,
所以.
(2)证明:
方法一:因为,又由(1)知,
所以BC平分.
因为AB为半圆O的直径,BE为切线,所以.
于是,,
故AC平分.
方法二:因为,所以.
因为AB为半圆O的直径,BE为切线,所以.
于是,,
故AC平分.解析：23.答案：(1)60  18
解法提示：由统计图可知，“了解很少”的员工有24名，其所占的百分比为40%，
故本次调查的员工人数为（名），
.
(2) （名）.
答：估计不了解防护措施的人数为200名.
(3) 根据题意，列表如下：第1名第2名女   女 由上表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性都相等，其中恰好抽中一男一女的结果有6种，
故所求概率为.解析：24.答案：(1)题图(1)中的抛物线的顶点为,
设抛物线对应的函数关系式为.
将点代入,
得,解得,
y关于x的函数关系式为.
在题图(2)中,一次函数的图象经过点,
设一次函数的关系式为,
则解得
z关于x的函数关系式为.
(2)当年产量为x万件时,生产费用为,
销售额为,
则.
,
当时,获得的利润最大,最大利润为1 125万元.
答:当年产量为75万件时,获得的利润最大,最大利润为1 125万元.解析：25.答案：(1)设函数表达式为,
把代入,得
解得
关于的函数表达式为.
(注:x的取值范围对考生不作要求)
(2)货车甲的速度为(千米/时),
故货车甲正常到达地的时间为(小时).
货车乙从B地到达A地行驶的路程为(千米).
令,
解得,
货车乙从B地到达A地行驶了小时.
将物资从货车甲搬运到货车乙上用了(小时).
设货车乙返回B地的速度为v千米/时,
,
解得.
答:货车乙返回B地的速度至少为75千米/时.
解析：26.答案：(1)5   3
解法提示：，

又

易证，

设，则，
在中，由勾股定理得，
即，解得，

(2)①
解法提示：由题意可知.

又，
.
②当点A在上时，，此时.
易证，

，
令，解得（不合题意，舍去），
时，t的值为4.
(3) ①直角三角形
解法提示：由题易知，

是直角三角形.
②或.
解法提示：当点P在边上时，，
.
当为直角三角形时，与相似，可分以下两种情况讨论.
当时，，
即，
解得
当时，，
即，
解得.
综上所述，或.