_山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷word版及答案

这是一份_山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷word版及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数﹣2，，3.1415926，，﹣π+1，0.1010010010001无理数有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
2．8的立方根为（ ）
A．B．±C．2D．±2
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C﹣90°
C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形
D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形
5．如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2，1，2，3，则表示3﹣的点P应落在线段（ ）
A．A0上B．OB上C．BC上D．CD上
6．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若按照图中所标注的数据，则△ABC的周长是（ ）
A．15+3B．15C．20D．23
7．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b
C．a+1＜b+1D．ma＞mb
8．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥3
10．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66°B．60°C．57°D．48°
11．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（ ）
A．B．C．3D．5
12．如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（ ）
A．20B．24C．25D．26
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．的算术平方根是
14．若＝ ．
15．如图，点DE分别是△ABC的边ABAC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，则DE的长为 ．
16．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 ．
17．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当ab时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．根据上面的材料回答下列问题：若时，则x的取值范围是
三、解答题（本题共8个小题，共计69分解答题应写出文字说明、计算过程或推理步骤）
18．计算
（1）
（2）
19．解不等式（组）
（1）解不等式，并在数轴上表示其解集．
（2）解不等式组
20．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数
21．阅读理解：
∵，
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，
∴1＜﹣1＜2，
∴﹣1的整数部分为1，小数部分为﹣2
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
22．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
23．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．
（1）若OE＝，求EF的长；
（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
24．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并证明．
25．如图（1）（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图（1），当点E在AB边的中点位置时；
①猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
；
③请证明上述的两个猜想．
（2）如图（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．