四川省成都市2020-2021学年八年级下学期半期数学试题

这是一份四川省成都市2020-2021学年八年级下学期半期数学试题，共4页。试卷主要包含了 若分式的值为零，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟，满分150分）
注意：全卷分为A卷和B卷。A卷满分为100分，B卷满分为50分。考试时间为120分钟。A卷分为A卷Ⅰ和A卷Ⅱ，A卷Ⅰ为选择题，A卷Ⅱ为其他类型的题。A卷Ⅰ答题请务必填涂在答题卡或机读卡上；A卷Ⅱ和B卷请写在答题卷上。
A卷（100分）
一.选择题（每小题3分，10个小题，共30分）
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线
2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A. B. C. D.
3. 要使式子有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≠0 B.a＞-2且 a≠0 C.a＞-2或 a≠0 D.a≥-2且 a≠0
4. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A.a（m+n）＝am+an B.a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2
C.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D.x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x
5. 若分式的值为零，则x的值是（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.2
6. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（ ）
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A.25° B.30° C.35° D.40°
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为AB边上的中线，BE为CD边上的中线，AC=2，则BE=（ ）
A.1 B.
C. 2 D.2
7题图
8. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（ ）
A.（4，2） B.（5，2） C.（6，2） D.（5，3）
9. 静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（ ）
A.2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
10. 如图，在△ABC，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ）
A.40° B.36°
C.30° D.25°
二.填空题（每小题4分，4个小题，共16分）
10题图
11. 因式分解：=______．
12. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠COB=65°，则∠AOD= ______ 度．
12题图
13. 分式的值为负数，则x的取值范围是______．
14题图
14. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线BF交AC于点G．
如果AB=8，BC=12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为______．​​​​​​​
三.解答题（共54分）
15.（每小题5分，共10分）计算：
（1）.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和
6题图

（2）. 化简÷．
16. （每小题6分，共12分）
（1）用简便方法计算：
（2）先化简（x+3-）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．
17. （共6分）已知多项式：分解因式后有一个因式是， QUOTE
求：的值和另一个因式。
18. （共8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．请解答下列问题：
（1）将△ABC先向右平移5个单位，在向下平移2个单位得，画出，并写出的坐标．
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的，并写出的坐标．
（3）并求出（2）问中线段AB从原位置变化到线段位置所扫过的图形面积．
19. （共8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．
20. （共10分）已知：如图，在中，，于点D,于点E，F为BC边的中点，连接EF，DF.
（1）求证：EF=DF
（2）若BC=6，求的周长
（3）在（2）的条件下，若，求四边形BFDA的面积
20题图
B卷（50分）
一.填空题（每小题4分，5个小题，共20分）
21.已知，则的值为_________。
22. 关于x的不等式组有4个整数解，则 QUOTE 的取值范围是_________。
23. 以下是一组按照一定规律排列的式子： QUOTE …,则第n个式子是_________（用含n的式子表示）。
25题图
24题图
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,4），B（6,4），C（0,-10），平移线段AB至线段CD，点Q在四边形OCDB内，满足，，则点Q的坐标为________。
25. 已知，如图，在直角三角形ABC中，，，点D 为边BC上一个动点，，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，则在D点的运动过程中，C、E两点的最小距离为_________。
二.解答题（共30分）
26.（1）（4分）已知：，求的值.
（2）（4分）已知：三角形的三边，，满足，，
试判断这个三角形的形状。
27. （10分）已知：在中，，，AD平分，点F为线段AD上一点，线段CF的延长线交AB于点E.
（1）如图1，当时，求证：
（2）在（1）的条件下，求证：
图1
图2
（3）如图2，点P为线段AF上一点，连接BP，当线段AB关于BP的对称图形在BF所在的直线上，且BP=AD时，A’B交AC于G，求：的度数.

28.（12分）如图1，已知正方形OABC的顶点B的坐标为，为轴上一动点（），以BD为边作正方形BDEF，点E在第四象限，连接CF，AD.
（1）试判断AD与CF的位置关系，并说明理由.
（2）当 时，连接AF，如图2，求：的值
图1
图2
图3
（3）取正方形BDEF的对称中心M点，直线CM交轴于点N，随着点D的运动，N点的位置是否会发生变化？若会变化，说明理由；若不会变化，求出点N的坐标.