山东省临沂市莒南县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省临沂市莒南县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同旁内角互补
C．全等三角形的对应边相等D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2．0，，，，，中，是有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）
A．（-2，1）B．（2，3）C．（3，-5）D．（-6，-2）
4．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（ ）
A．60°B．64°C．42°D．52°
6．如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有( )
①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．给出下列结论：
①近似数精确到百分位；②一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．的平方根是（ ）
A．B．3C．D．9
10．如果，则，的关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
11．若+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
12．已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）
A．-1B．1C．5D．3
13．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
14．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，…，，．．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．若点N（a＋5，a－2）在x轴上，则点N的坐标为________．
16．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC=______．
18．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是______．
19．如图，若，BF平分，DF平分，，则______．
三、解答题
20．（1）计算：；
（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．
21．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
22．已知：如图，交于，交于，平分，交于，.求：的度数.
23．如图，平分．求证：平分．
24．如图，在直角坐标系中.
（1）请写出各点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，画出图形，并写出点，，的坐标.
25．阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：
①____________，___________；
②__________，__________．
通过计算，我们可以发现__________(a≥0，b≥0)．
（2）运用（1）中的结果可以得到：
______×______＝_________
（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：；
②计算：；
③化简．
26．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝ °．
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．D
12．A
13．B
14．D
15．（7，0）
16．29
17．55
18．9
19．45°
20．（1）6-；（2）10或-8
解：（1）原式=2- +3
=2-+1+3
=6-；
（2）∵（x-1）2-81=0，
∴x-1=±9，
解得：x=10或-8．
21．图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．
解：如图所示：
A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．
22．115°
解：∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；
又∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD=∠EFD=65°；
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．
23．见解析
证明：∵∠3=∠5，
∴DC∥EF，
∵AC∥DE，
∴∠1=∠5，∠2=∠4，
∵CD平分∠BCA，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∴EF平分∠BED．
24．（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
解：（1），，
（2）的面积为：.
（3）如图所示：
即为所求
，，
故答案为（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
25．（1）6，6，20，20，；（2），，；（3）①；②；③
解：（1）①6，6；
②20，20．
通过计算，我们可以发现(a≥0，b≥0)．
故答案为：6，6，20，20，；
（2）=；
故答案为：，，；
（3）①；
②；
③．
26．（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，证明见解析；（3）不成立．理由见解析．
解：（1）∵AB∥CD，∠α＝50°
∴∠2＝∠α＝50°，
故答案为：50；
（2）∠α＝∠1+∠2．
证明：过P作PG∥AB，
∵AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠2＝∠EPG，∠1＝∠FPG，
∵∠α＝∠EPF＝∠EPG+∠FPG，
∴∠α＝∠1+∠2；
（3）不成立．
理由：过P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥AB∥CD，
∴∠2＝∠EPH，∠1＝∠FPH，
∵∠α＝∠EPF＝∠EPH﹣∠FPH，
∴∠α＝∠2﹣∠1，
故不成立．