初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试同步训练题

这是一份初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试同步训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
3．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD//BC，AB=CDB．∠A=∠B，∠C=∠D
C．∠A=∠C，∠B=∠DD．AB=AD，CB=CD
4．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
5．如图，已知平行四边形中，则( )
A．B．C．D．
6．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（ ）
A． B． C．2 D．
7．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，P为边AB上一动点，PDAC于D，PEBC于E，则DE的最小值为( )
A．3.6B．4.8C．5D．5.2
8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________
10．八边形内角和度数为_____．
11．如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．
12．如图，已知菱形的面积为24，正方形的面积为18，则菱形的边长是__________．
13．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．
三、解答题
14．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．
15．如图，在菱形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点．求证：AM＝AN．
16．（7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
17．如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接、．
（1）求证四边形为矩形
（2）若，，求的长．
18．如图，在四边形纸片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，∠EAF＝45°．
（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；
（2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的长度．
沪科版八年级数学下册19章 四边形 单元测试
参考答案
一、选择题
1．C，2．C，3．C，4．C，5．B，6．D，7．B8．C
二、填空题
9．6，10．1080°．，11．2，12．5，13．
三、解答题
14．解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，
解得：n=12．
答：n边形的边数是12．
15．证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D
∵M，N分别是BC，CD的中点，
∴BM＝BC，DN＝CD，
∴BM＝DN．
在△ABM和△ADN中，

∴△ABM≌△ADN（SAS）
∴AM＝AN．
16．解：（1）∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；
（2）∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．
17．解：（1）证明：在菱形ABCD中，AC⊥BD，OC＝AC．
又∵
∴DE＝OC．
∵DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵AC⊥BD，
∴平行四边形OCED是矩形．
（2）在菱形ABCD中，BC＝AB，∠ABC＝60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC＝AB＝2．
∴OA＝OC＝1．
∵AC⊥BD，
∴在Rt△AOD中，
OD＝
∴在矩形OCED中，CE＝OD＝．
∴在Rt△ACE中，AE＝．
∴的长为．
18．解：(1)由折叠性质知：∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，
∵∠EAF=45°,
∴∠BAD=2∠EAF=245°=90°，
又∵∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
由折叠性质知：AB=AG，AD=AG，
∴AB=AD，
∴四边形ABCD是正方形；
(2)∵EC=FC=1，
∴BE=DF，EF=，
∵EF=EG+GF=BE+DF，
∴BE=DF=EF=，
∴AB=BC=BE+EC=．