六年级下册数学试题 2020-2021学年下册期中数学试卷 北师大版（有答案）

这是一份六年级下册数学试题 2020-2021学年下册期中数学试卷 北师大版（有答案），共14页。试卷主要包含了下面各比中，能与，下面的运动，不是平移的是，两个正方体棱长的比是1等内容，欢迎下载使用。
1．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）
A．πr2hB．πr2hC．πr3
2．长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（ ）的体积最小．
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．无法确定
3．下面哪组中的两个比可以组成比例？
A．和4：6B．1.2：和：5
C．0.3：1.5和5：25
4．下面各比中，能与：6组成比例的是（ ）
A．25：16B．3：24C．0.1：D．：42
5．把下面的图形进行旋转，得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面的运动，不是平移的是（ ）
A．推拉抽屉
B．升国旗时，国旗上升的运动
C．小朋友玩直线型滑滑梯
D．喝水拧开瓶盖
7．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：4，它们面积的比是（ ）
A．1：2B．4：1C．1：4
8．两个正方体棱长的比是1：2，它们的表面积的比是（ ），体积的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．2：4D．1：8
二．填空题（共10小题）
9．一个直角三角形的三条边长分别是3cm，4cm 和5cm，若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是 立方厘米．（π取3.14）
10．36的所有因数是 ，任选其中四个数组成一个比例式是 ．
11．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米．
12．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是 立方厘米。
13．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是 米，体积是 立方米．
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
15．如图的B点为（5，2），那么C点是（ ），如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是（ ）如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是 ．
16．新区文化路已修，已修和未修的比是 ，未修和全长的比是 。
17．某班男、女生人数的比是5：4，女生人数比男生人数少 %，男生人数比女生人数多 %。
18．钟表上的时针走3个大格，走了 °；分针走1个小格，走了 °；分针的速度是时针的 倍．
三．判断题（共5小题）
19．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍． （判断对错）
20．把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变． ． （判断对错）
21．平移和旋转都不会改变图形的位置． （判断对错）
22．一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是3：20． （判断对错）
23．小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图图形的表面积和体积．（单位：cm）
25．解方程．
①：＝x：
②x﹣x＝3.5
③x÷0.25＝10
五．操作题（共2小题）
26．汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．
27．将三角形OAB绕O点逆时针方向旋转90度，请画出旋转后的三角形OA′B′，并在相应的点标上字母A′、B′．
六．应用题（共4小题）
28．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm．
（1）一列火车的速度是每小时120千米，从甲地到乙地需要几小时？
（2）如果把它画在比例尺是1：6000000的另一幅地图上，要画多少厘米？
30．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？
31．大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米．选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：π×r2×h＝πr2h
答：这个铅锤的体积是πr2h．
故选：B．
2．解：长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．
故选：A．
3．解：A.：
＝
＝3
＝
4：6
＝4÷6
＝
≠
所以：和4：6不能组成比例．
B.1.2：
＝1.2÷
＝1.2×
＝1.6
：5
＝
＝
＝
1.6≠
所以1.2：和：5不能组成比例．
C.0.3：1.5
＝0.3÷1.5
＝0.2
5：25
＝5÷25
＝0.2
0.2＝0.2
所以0.3：1.5和5：25 能组成比例．即0.3：1.5＝5：25．
故选：C．
4．解：：6
＝
＝
＝
A.25：16
＝25÷16
＝
B.3：24
＝3÷24
＝
C.0.1：
＝
＝
＝
D.：42
＝42
＝
＝
所以，3：24能与：6组成比例．
故选：B．
5．解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．
故选：B．
6．解：据分析可知：喝水拧开瓶盖是转动属于旋转现象；
故选：D。
7．解：设它们的底是a，平行四边形的高是h，三角形的高是4h，
则平行四边形的面积＝ah；
三角形的面积＝a×4h÷2＝2ah，
所以平行四边形的面积：三角形的面积＝ah：（2ah）＝1：2。
故选：A。
8．解：设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，
则甲的表面积与乙的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）＝1：4
则甲的体积与乙的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）＝1：8
答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．
故选：BD．
二．填空题（共10小题）
9．解：×3.14×32×4，
＝3.14×3×4，
＝37.68（立方厘米）．
答：若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
10．解：36的约数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．
组成的比例式1：2＝18：36（答案不唯一）；
故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝18：36（答案不唯一）．
11．解：6÷＝12000（厘米），
12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，
18000×＝9（厘米）；
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；
故答案为：120，9．
12．解：2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
13．解：圆柱的底面半径：6.28÷3.14＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
答：这个圆柱体的底面半径是2米，体积是37.68立方米．
故答案为：2，37.68．
14．解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）
答：圆柱的体积是90立方分米，圆锥的体积是30立方分米。
故答案为：90、30。
15．解：由分析知，
如图的B点为（5，2），那么C点是 （7，2）；
如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是（1，2）；
三角形ABC的面积是：2×4÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）；
故答案为：（7，2）；（1，2）；16平方厘米．
16．解：÷（1﹣）
＝：
＝5：2；
（1﹣）：1
＝：1
＝2：7。
故答案为：5：2；2：7。
17．解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：女生人数比男生人数少20%，男生人数比女生人数多25%。
故答案为：20%，25%。
18．解：360÷12＝30（度）
30×3＝90（度）
30÷5＝6（度）
所以钟表上的时针走3个大格，走了 90°；分针走1个小格，走了 6°；分针的速度是时针的 12倍；
故答案为：90，6，12．
三．判断题（共5小题）
19．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：√．
21．解：平移和旋转都会改变图形的位置．
原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：20﹣3＝17，
盐：水＝3：17；
答：盐与水的比是 3：17．原说法错误．
故答案为：×．
23．解：根据数对表示位置的方法可得，
小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：（1）（25×20+25×30+20×30）×2
＝（500+750+600）×2
＝1850×2
＝3700（平方厘米）
25×20×30
＝500×30
＝15000（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是3700平方厘米，体积是15000立方厘米．
（2）3.14×10×30+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×30+3.14×25×2
＝942+157
＝1099（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×30
＝3.14×25×30
＝78.5×30
＝2355（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1099平方厘米，体积是2355立方厘米．
（3）3.14×10×2×15+3.14×102×2
＝62.8×15+3.14×100×2
＝942+628
＝1570（平方厘米）
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1570平方厘米，体积是4710立方厘米．
25．解：①：＝x：
x＝
x×6＝×6
x＝1
②x﹣x＝3.5
x＝3.5
x×3＝3.5×3
x＝10.5
③x÷0.25＝10
x÷0.25×0.25＝10×0.25
x÷＝÷
x＝
五．操作题（共2小题）
26．解：如图：
27．解：作图如下：
六．应用题（共4小题）
28．解： 12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
29．解；12÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷120＝（3小时）
答：从甲地到乙地需要3小时．
（2）36000000×＝6（厘米）
答：要画6厘米．
30．解：（4×5）：（7×3）
＝20：21
答：鱼和猪肉的总价比是20：21．
31．解：因为1600米＝160000厘米，1200米＝120000厘米，
则可以选用1：40000的比例尺；
160000×＝4（厘米）
120000×＝3（厘米）
画图如下：
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/km
80
160
240
320
400
480