2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学复习评估试卷

这是一份2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学复习评估试卷，共6页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．xy2﹣xy2＝xy2
C．（x+y）2＝x2+y2D．（2xy2）2＝4xy4
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4
6．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为（ ）
A．B．4C．2D．5
8．抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A．y＝（x+1）2﹣2B．y＝（x﹣1）2+2
C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2+2
9．直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（ ）
A．2分米B．3分米C．4分米D．5分米
10．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．21B．28C．34D．42
二．填空题（满分30分，每小题3分）
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ．
12．函数y＝中的自变量x的取值范围是 ．
13．计算﹣的结果是 ．
14．分解因式m3+2m2+m＝ ．
15．二次函数y＝2x2+4x+1图象的顶点坐标为 ．
16．已知，则x﹣y＝ ．
17．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是 ．
18．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OB＝2．∠BOC＝60°，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
19．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E、G分别为AD、CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为 ．
20．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号部填在横线上）．
①∠AEF＝∠DFE；②S△BEC＝2S△CEF；③EF＝CF；④∠BCD＝2∠DCF．
三．解答题
21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2sin60°．
22．（7分）如图是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出面积为5的△ABC，且△ABC中有一个角为45°；
（2）在图2中画出△ABD，且∠ADB＝90°并直接写出△ABD的周长．（C，D都在方格顶点上，每幅图画出一种情况即可）
23．（8分）近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数．
24．（8分）如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．
（1）求证：BC＝DC；
（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．
25．（10分）某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．
（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？
（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？
26．（10分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF．
（1）当点C落在射线AF上时，求DE的长；
（2）以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cs∠FAB的值；
（3）若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP＝45°，直接写出线段BP长的取值范围．
27．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4）、点B（2，0），函数y＝2x+m的图象与直线AB交于点M，与y轴交于点C．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当△ABC为直角三角形时，求m的值；
（3）当点M在线段AB上时，求m的取值范围．