五年高考（2016-2020）高考数学（理）真题分项详解——专题09 不等式

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1.（2020·北京卷）已知函数，则不等式的解集是（ ）．
A. B.
C. D.
2.（2020·山东卷）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
A. B.
C. D.
3.（2020·浙江卷）若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.（2020·天津卷）已知，且，则的最小值为_________．
5.（2020·江苏卷）已知，则的最小值是_______．
6.（2020·新课标Ⅲ）若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________．
7.（2020·新课标Ⅰ）若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.
【2019年】
1．【2019年高考全国II卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为
A．B．
C．D．
2．【2019年高考全国II卷理数】若a>b，则
A．ln(a−b)>0B．3a0D．│a│>│b│
3．【2019年高考北京卷理数】若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为
A．−7B．1
C．5D．7
4．【2019年高考北京卷理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2−m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
A． 1010.1B． 10.1
C． lg10.1D． 10–10.1
5．【2019年高考天津卷理数】设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为
A．2B．3
C．5D．6
6．【2019年高考天津卷理数】设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．【2019年高考浙江卷】若实数x，y满足约束条件，则的最大值是
A． -1B． 1
C． 10D． 12
8．【2019年高考北京卷理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
9．【2019年高考天津卷理数】设，则的最小值为__________．
【2018年】
10．【2018·全国I卷】已知集合，则
A． B．
C．D．
11．【2018·全国III卷】设，，则
A．B．
C．D．
∵，，，
12．【2018·天津卷】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为
A．6 B．19
C．21 D．45
13．【2018·天津卷】设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．【2018·北京卷】设集合则
A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2，1）
C．当且仅当a