2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．4的平方根是( )
A．2 B．－2 C．± eq \r(2) D．±2
2．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )
A．同角的余角相等 B．对顶角相等
C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
3．下列实数：3，0，eq \f(1,2)，－eq \r(2)，0.35，其中最小的实数是( )
A．3 B．0 C．－eq \r(2) D．0.35
4．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是( )
A．70° B．60° C．50° D．40°
6. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是( )
A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)
7．下列命题是真命题的是( )
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为( )
A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6) C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)
9．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0).将线段AB平移后得到线段CD，若A点对应点是C(3，a)，B点对应点是D(b，1)，则a－b的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
10．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( )
A．80° B．90° C．100° D．95°
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11． eq \f(9,4) 的算术平方根是______，－27的立方根是________， eq \r(16) 的平方根是________．
12. 如图，由点A观测点B的方向是南偏东_______．
13．若A(a，－b)是第二象限内的一点，则点B(a2，b－1)在第__ __象限．
14．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是________．

15．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是___________，结论是__________．
16．已知点P(a，b)在第四象限，且满足 eq \r(a2－4) ＋(b＋ eq \r(5) )2＝0，则a＝______，b＝________．
17．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_________m.
18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在____________位置就可获胜．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.求证：∠A＝∠B.
20．(8分) 已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
21．(8分) 已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.
求证：AC⊥BD.
22．(10分) 如图，BD∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG.
23．(10分) 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．
(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．
24．(10分) )某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400 m2的正方形场地改建成300 m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？
25．(12分) 如图，已知正方形ABOD的周长为4 eq \r(2) ，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．
(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；
(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．
参考答案
1-5 DCCBC 6-10BAAAC
11. eq \f(3,2) ；－3；±2 12. 60° 13. 四 14．30° 15. 同位角相等；两直线平行 16. 2；－ eq \r(5)
17. 140 18.(2，0)或(7，－5)
19. 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)，又∵∠COA＝∠BOD(对顶角相等)，∴∠C＝∠D(等量代换)，∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)，∴∠A＝∠B(两直线平行，内错角相等).
20. 解：∵3a－2的平方根是±5，∴3a－2＝25，解得a＝9. ∵4a－2b－8的算术平方根是4，∴36－2b－8＝16，解得b＝6. ∴a＋3b＝9＋3×6＝27.∴a＋3b的立方根为3.
21. 证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝ eq \f(1,2) ∠ABC，∠4＝ eq \f(1,2) ∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE，∴∠BGC＝∠ACE.∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，∴AC⊥BD
22. 解：因为BD∥FG，所以∠BAG＝∠ABD＝60°，因为FG∥EC，所以∠GAC＝∠ACE＝36°，所以∠BAC＝∠BAG＋∠GAC＝96°，因为AP平分∠BAC，所以∠BAP＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝48°，所以∠PAG＝∠BAG－∠BAP＝60°－48°＝12°
23．解：(1)AD∥BC.推理过程如下：∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°. ∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°. ∴AD∥BC.
(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°. ∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°. ∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.
24. 解：设原正方形场地的边长为x m，则x2＝400，解得x＝20或x＝－20.∵x＞0，∴x＝20，∴原正方形场地的周长为20×4＝80(m)．设新场地的长为5y m，则宽为3y m，依题意得15y2＝300，∴y＝eq \r(20)或y＝－eq \r(20).∵y＞0，∴y＝eq \r(20)，∴新场地的周长为(5eq \r(20)＋3eq \r(20))×2＝16eq \r(20)(m)．∵4＜eq \r(20)＜5，∴64＜16eq \r(20)＜80，即原来的铁栅栏够用．
25. 解：(1)A(－ eq \r(2) ， eq \r(2) )，B(0， eq \r(2) )，O(0，0)，D(－ eq \r(2) ，0)
(2)P1( eq \r(2) ， eq \r(2) )，P2(－ eq \r(2) ，－ eq \r(2) )，P3( eq \r(2) ，－ eq \r(2) )，三角形PDO的面积为 eq \f(1,2) × eq \r(2) × eq \r(2) ＝1