2020-2021学年七年级数学北师大版下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

北师版七年级数学下册

期中综合复习卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．如图所示，∠1与∠2不是同旁内角的是(　　)

2．下列关系式中，正确的是(　　)

A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2    B．(a－b)2＝a2－b2

C．(a＋b)2＝a2＋b2         D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

3．下列运算正确的是(　　)

A．x3÷x2＝x         B．(x3)2＝x5    

C．(x＋1)2＝x2＋1   D．(2x)2＝2x2

4．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为(　　)

A． 80°  B．40°  C．60°  D．50°

5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有(    )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

6. 根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为(    )

A．－2  B．2  C．－1  D．0

7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为(　　)

A．40平方米  B．50平方米  C．80平方米  D．100平方米

8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有(　　)

A．5个     B．4个     C．3个     D．2个

9．如图，一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧标中，浮子始终保持在容器的正中间，用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是(　　)

10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是(    )

A．汽车在5个时间段匀速行驶

B．汽车行驶了65 min

C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程

D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11． 飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__              __．

12. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为_________________________．

13．一个角的余角等于这个角的补角的，这个角的度数是___________.

14．长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x＞0)，面积为y cm2，则y与x的关系式为______________.

15． 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝__________.

,

16．若mn＝，则(m＋n)2－(m－n)2的值为__  __．

17．若a＋b＝7，ab＝12，则a2＋b2＝________.

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是______________．(填序号)

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 计算：

(1)5a3b·(－a)4;  

(2)(15x2y－10xy2)÷(5xy)；

20．(8分) 先化简，再求值：[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－2y)]÷4x，其中x＝，y＝.

21．(8分) 如图，直线DE经过点A.

(1)写出∠B的内错角是____________，同旁内角是________________；

(2)若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．

22．(10分) 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．

23．(10分) 如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°.

(1)试说明：DC∥AB；

(2)求∠AFE的度数．

24．(10分) 如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．

方法1：(m－n)2；方法2：(m＋n)2－4mn；

(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．

25．(12分) 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？

(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？

(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？

(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

参考答案

1-5 DDADC   6-10BBBBD

11．h＝1200－150t(0≤t≤8)  12.7.3×10－5  13. 45°  14. y=(12－x)x  15. 115°  16. 2  17.25  18. ①③④

19. 解：(1)原式＝5a7b.  (2)原式＝3x－2y.

20. 解：原式＝(9x2－4y2－5x2－8xy＋4y2)÷4x＝(4x2－8xy)÷4x＝x－2y，当x＝，y＝时，原式＝－2×＝－

21. 解：(1)∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C

22. 22. 解：∵∠EFG＝90°，∠E＝35°，∴∠FGH＝55°.∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°. ∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB＝55°－35°＝20°.

(2)∵∠EAC＝∠C，∴DE∥BC，∴∠BAE＝180°－44°＝136°，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝68°，∴∠C＝∠EAC＝68°

23．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB. 所以DC∥AB.

(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°. 因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°. 所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.

24. 解：(1)方法1：(m－n)2；方法2：(m＋n)2－4mn；

(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn

(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝29

25. 解：(1)陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是1500－600＝900(米)．

(2)陈杰在书店停留了12－8＝4(分钟)；本次上学途中，陈杰一共行驶了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．

(3)在整个上学的途中12分钟到14分钟段陈杰骑车速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米)．

(4)陈杰以往常的速度去学校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分钟)，本次上学比往常多用14－7.5＝6.5(分钟)．