2021年高考艺术生数学基础复习 考点28 定义域（学生版）

这是一份2021年高考艺术生数学基础复习 考点28 定义域（学生版），共8页。教案主要包含了具体函数求定义域，抽象函数求定义域，根据定义域求参数等内容，欢迎下载使用。

概念
定义域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域
定义域的求法
具体函数求定义域
已知函数解析式求定义域，一般遵循下面原则，列出不等式组解不等式。
分式：分母不为0
根式：开偶次方根，被开方数大于等于0
对数：对数的真数大于0，底数大于0且不等于1
指数：指数的底数大于0且不等于1
正切：
无以上情况定义域为R，实际应用题实际考虑
(二)抽象函数求定义域
未知解析式函数的定义域求解：一般遵循对应法则不变，括号内同范围
1.若y＝f(x)的定义域为(a，b)，则解不等式a2.若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定义域
考向分析
考向一 具体函数求定义域
【例1】(1)(2021·浙江高三学业考试)函数的定义域是( )
A．B．
C．D．
(2)(2021·全国高一课时练习)函数的定义域是( )
A．B．
C．D．
【方法总结】
1.不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化．
2.当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集
【举一反三】
1．(2020·云南省保山第九中学高三开学考试(理))函数的定义域是( )
A．B．C．D．
2．(2021·山东日照市·高一期末)已知函数，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
3．(2020·福建高三学业考试)函数的定义域为( )
A．B．C．D．
考向二 抽象函数求定义域
【例2】(1)(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )
A．B．C．D．
(2)(2020·黑龙江哈尔滨市·高三月考(理))已知函数的定义域是，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
(3)．(2021·四川资阳市)已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
【方法总结】
求定义域口诀
定义域是何含义，自变量要有意义
分式分母不为零，对数真数只取正
偶次根式要非负，三者结合生万物
和差积商定义域，不等式组求交集
抽象函数定义域，对应法则内相同
【举一反三】
1．(2020·河南南阳市·高三期中)已知函数的定义域，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
2．(2020·甘谷县第四中学高三月考)已知函数y=f(x+1)定义域是[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是( )
A．[0，]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]
3．(2020·甘肃张掖市第二中学高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
考向三 根据定义域求参数
【例3】(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【方法总结】
1.根据函数的定义域为R，得到不等式恒成立，分和两种情况讨论，结合二次函数图象的特征得到不等关系求得结果.
2.不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是：
当时，；当时，；
不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是
当时，；当时，．
【举一反三】
1．(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域为，则实数取值范围是( )
A． B． C． D．
2．(2020·上海交通大学附属中学浦东实验高中高三期中)函数的定义域是，则的取值范围是_________．
3．(2018·安徽省怀宁县第二中学高三月考(理))已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．
强化练习
一、单选题
1．(2021·广西)函数的定义域为( )
A．B．
C．D．
2．(2020·山西太原市·高三期中)函数的定义域是( )
A．B．C．D．
3．(2020·全国高三专题练习)x∈[0，2π]，y＝＋的定义域为( )
A．B．C．D．
4．(2020·宁夏石嘴山市第一中学高三期中)函数的定义域是( )
A．B．C．D．
5．(2020·扬州大学附属中学高三月考)若集合，函数的定义域为B，则( )
A．B．C．D．
6．(2020·太原市·山西大附中高三期中)函数的定义域是( )
A．B．
C．D．
7．(2020·陕西省黄陵县中学高三期中(理))函数的定义域为( )
A．B．C．D．
8．(2020·安徽高三月考(文))已知函数，则函数的定义域为( )
A．B．C．D．
9．(2020·新疆实验高三月考)已知函数定义域是，则的定义域是( )
A．B．C．D．
10．(2020·南昌市第十九中学)已知函数的定义域为，设的定义域为，，则( )
A．B．C．D．
11．(2020·河南南阳市·南阳中学高三月考(文))函数则的定义城是( )
A．B．C．D．
12．(2020·黑龙江哈尔滨市·高三月考)已知函数的定义域为，则的定义域为( )
A．B．C．D．
13．(2020·黑龙江牡丹江市·牡丹江一中高三开学考试(理))已知函数f(x)的定义域为[3，6]，则函数y＝的定义域为( )
A．[，＋∞)B．[，2)
C．(，＋∞)D．[，2)
14．(2020·全国高三专题练习(理))已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )
A．B．C．D．
15．(2020·安徽省涡阳第一中学高三月考(文))已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是( )
A．[0，1]B．(0，1)
C．[0，1)D．(0，1]
16．(2020·全国高三专题练习(理))函数，则f(2x-1)的定义域是( )
A．B．C．D．
二、填空题
17．(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·高一期末)函数定义域为，则函数的定义域为____________．
18．(2021·贵溪市实验中学高三一模)函数的定义域是________．
19．(2021·北京高三期末)函数的定义域为__________.
20．(2020·福建省长乐第一中学高三月考)若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.
21．(2020·上海市进才中学高三期中)函数的定义域是______.
22．(2020·河北高三月考)函数的定义域为___________．
23．(2020·九龙坡区·重庆市育才中学高三开学考试)已知的定义域为，则的定义域为___________
24．(2020·合肥一六八中学高三月考(理))已知函数的定义域是，则的定义域是_______．
25．(2020·西藏山南二中高三月考)已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．
26．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则函数的定义域为______.
27．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________
28．(2020·全国高三专题练习)若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．
29．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域是，则实数的取值范围是________.
30．(2020·全国高三专题练习)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.
31．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________.
32．(2020·全国高三专题练习)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．