2018届中考数学考点总复习课件：第22节　矩形、菱形、正方形 (共59张PPT)

这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第22节　矩形、菱形、正方形 (共59张PPT)，共59页。PPT课件主要包含了平行四边形，四边形，底×高，正方形，垂直平分，矩形的性质与判定，菱形的性质与判定，正方形的性质与判定等内容，欢迎下载使用。
1．定义：有一个角是直角的___________叫做矩形．2．矩形的性质：(1)四个角都是______；(2)对角线______且互相平分；(3)既是____对称图形，又是_______对称图形．3．矩形的判定：(1)有一个角是______的___________是矩形；(2)对角线______的____________是矩形；(3)有____个角是______的________是矩形．
4．定义：有一组邻边相等的______________叫做菱形．5．菱形的性质：(1)四条边都_______；(2)对角线互相______且平分，并且每条对角线______一组对角；(3)既是轴对称图形，又是_______对称图形．
6．菱形的判定：(1)一组______相等的_______________是菱形；(2)对角线互相_______的______________是菱形；(3) _____条边______的四边形是菱形．7．菱形面积的计算：(1)可以作为平行四边形来计算面积：S＝__________；(2)利用菱形的对角线的长度计算：S＝两条对角线乘积的________．
8．正方形的性质：(1)四条边都_______；(2)四个角都是_______；(3)对角线_____，互相_________，并且每条对角线_____一组对角；(4)既是____对称图形，又是_____对称图形．9．正方形的判定：(1)有一组______相等的矩形是正方形；(2)有一个角是______的菱形是正方形．
10．平行四边形与特殊平行四边形的关系：
【例1】(2017·达州)如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F.(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的长；(2)连接AE，AF.问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
(1)【思路引导】根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC＝∠OCE，∠OFC＝∠OCF，证出OE＝OC＝OF，∠ECF＝90°，由勾股定理求出EF，再求OC的长．
(2)【思路引导】先判定四边形AECF是平行四边形，再根据∠ECF＝90°判定四边形AECF是矩形．
解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE，AF，如图所示，当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．
【对应训练1】(2017·荆州)如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．
【例2】(2017·襄阳)如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若∠ADB＝30°，BD＝6，求AD的长．
【例3】(2017·湖州)已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.(1)如图①，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OE＝OG；(2)如图②，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连接DH交CE于点F，交OC于点G.若OE＝OG.①求证：∠ODG＝∠OCE；②当AB＝1时，求HC的长．
【对应训练3】(2017·泰州)如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F，连接DE.(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．
忽略了分类讨论而出错．
1．(2016·攀枝花)下列关于矩形的说法中正确的是( )A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分
2．(2017·益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是( )A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形
3．(2017·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( )A．5 B．4 C．3.5 D．3
4．(2017·临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
5．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( )A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC
6．(2017·广安)下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．(2017·包头)如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF.若AB＝2，AD＝3，则cs∠AEF的值是_____．
8．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝_______．
9．(2017·黄冈)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．
10．(2017·沈阳)如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF.求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)∠BEF＝∠BFE.
11．(2017·上海)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正方形．
16．(导学号65244120)(2017·广东)如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是( )A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
17．(2017·孝感)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．
18．(2017·六盘水)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝_____度．
19．(2017·绍兴)如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1 500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为_______m.
20．(导学号65244121)(2017·南通)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形；(2)若AB＝6，F为AB的中点，OF＋OB＝9，求PQ的长．
21．(导学号65244122)(2017·泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正确结论的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4
22.(导学号65244123)(2017·枣庄)在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝___________．(结果保留根号)
23．(导学号65244124)(2017·玉林)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AE＝CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO＝OD，连接DE，DF，GE，GF.(1)求证：四边形EDFG是正方形；(2)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．