2021年中考数学总复习课件第12课时　二次函数

这是一份2021年中考数学总复习课件第12课时　二次函数，共40页。PPT课件主要包含了基础自主导学，规律方法探究，考点梳理，自主测试，命题点1，二次函数的图象及性质，命题点2，命题点3，二次函数图象的平移，命题点4等内容，欢迎下载使用。
考点一　二次函数的概念一般地,如果y= ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.任意一个二次函数都可化成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠0)的形式,因此y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数的一般形式.注意:1.二次项系数a≠0;2.ax2+bx+c必须是整式;3.一次项系数可以为零,常数项也可以为零,一次项系数和常数项可以同时为零;4.自变量x的取值范围是全体实数.
考点二　二次函数的图象及性质
考点三　二次函数图象的特征与a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系
考点四　二次函数图象的平移抛物线y=ax2与y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=a(x-h)2+k中a相同,则图象的形状和大小都相同,只是位置的不同.它们之间的平移关系如下:
考点五　二次函数关系式的确定1.设一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)若已知条件是图象上三个点的坐标,则设一般式y=ax2+bx+c(a≠0),将已知条件代入,求出a,b,c的值.2.设交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标,则设交点式: y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),将第三点的坐标或其他已知条件代入,求出待定系数a,最后将关系式化为一般式.3.设顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0)若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值,则设顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),将已知条件代入,求出待定系数化为一般式.
考点七　二次函数的应用1.二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型,这就需要认真审题、理解题意,利用二次函数解决实际问题,应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题.2.建立平面直角坐标系,把代数问题与几何问题进行互相转化,充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题,求二次函数的解析式是解题关键.
1.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是(　　)A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)答案:A2.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(　　)A.x1C.x-1答案:A
3.如图,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,则下列说法错误的是(　　)A.AB=4B.∠ABC=45°C.当x>0时,y1时,y随x的增大而增大答案:C
4.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为(　　)A.y=-(x-1)2-3B.y=-(x+1)2-3C.y=-(x-1)2+3D.y=-(x+1)2+3答案:D
5.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=　　　　　. 
答案:-16.函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=　　　　;当1”“0,所以当xy3.故y1>y2.答案:(1)A　(2)>
利用二次函数图象判断a,b,c的符号
【例2】 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论: ①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
解析:因为对称轴为直线x=2,所以 ,所以4a+b=0,所以①正确;因为当x=-3时,9a-3b+c0,所以③正确;因为当x>2时,y的值随x值的增大而减小,所以④错误.所以正确的有2个.故选B.答案:B
变式训练已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列结论: ①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c