小升初数学攻克难点真题解析-统计与概率全国通用

这是一份小升初数学攻克难点真题解析-统计与概率全国通用，共45页。试卷主要包含了选择题，一班上期数学成绩统计图，填空题，解答题，简单事件发生的可能性求解，简单的排列，平均数等内容，欢迎下载使用。

统计与概率
　
一、选择题（共20小题）


1．（2014•芜湖县）六（1）班同学的身高情况如下表．
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
不用计算，比较这组数据的中位数、众数的大小关系是（　　）
　 A． 众数＞中位数 B． 众数=中位数 C． 众数＜中位数 D． 无法判断


2．（2014•邵阳）六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用（　　）统计图．
　 A． 条形 B． 折线 C． 扇形


3．（2013•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　）
　 A． B． C． D．


4．（2013•海珠区）育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人．下面说法正确的是（　　）

　 A． 喜欢踢毽子的人数最少 B． 喜欢跳绳的有30人
　 C． 喜欢乒乓球的人数最多 　 　


5．（2012•武胜县）如图是六、一班上期数学成绩统计图（学生分数都是整数分），其中80﹣100分的人数占全班人数的（　　）

　 A． 50% B． 67.5% C． 92.5%


6．（2012•龙岗区）如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（　　）个孩子读了6本书．

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 6

二、填空题（共20小题）


7．（2014•云阳县）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去　　分，去时的速度是每时　　km．


8．（2014•芜湖县）看图回答问题
2010年初前，我国西南地区发生重大旱灾，某小学学生利用零用钱向遭受旱灾的学校捐资．

（1）　　年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级捐款是　　元．
（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的　　%．
（3）四年级捐资金额比五年级少　　%．

9．（2013•浠水县）哥哥和弟弟周末骑车去森林动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥骑行的路程和时间成　　比例，弟弟每分钟行　　千米．


10．（2011•紫云县）如图是五种水果每100克中维生素C含量统计图，请根据图中数据填空．
（1）　　的维生素C含量最高，　　的维生素C含量最低．
（2）橙的维生素C含量比草莓少　　%．
（3）你还发现　　．


11．下面是外国友人到我国山东潍坊参加风筝节的人数统计图．

在各个国家的友人中，来访友人最少的国家比最多的少　　%．根据这张统计图，预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的　　．
三、解答题（共20小题）


12．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看，　　每天思考的时间多一些，多　　分．
（2）从折线统计图看　　的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高　　%．


13．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是　　℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了　　分钟，从90℃上升到100℃用了　　分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是　　℃．


14．（2013•宜昌）如图是实验小学今年1～4月份的用水情况统计图．
（1）平均每月用水多少立方米？
（2）请你根据前面的计算结果估算一下，实验小学全年大约要用水　　立方米．


15．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？

16．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．

（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快　　米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了　　 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是　　米/分钟和　　米/分钟．

17．（2012•浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
营业额万元 270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240
（1）这组数据的中位数是　　，众数是　　．
（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是　　万元．
①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270
（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用　　统计图比较合适．

18．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．

（1）这是　　统计图．
（2）捐最多的班比最少的多　　本．
（3）平均每个班捐书　　本．
（4）四班捐书的本数比一班多　　%．
难点一、事件的确定性与不确定性


19．（2012•威宁县）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（　　）中奖．
　 A． 一定 B． 一定不会 C． 有可能 D． 不可能


20．（2012•富源县）6天后（　　）是天晴．
　 A． 一定 B． 不可能 C． 可能


21．（2012•延边州）盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球．　　．（判断对错）

22．（2012•济南）一种彩票中奖率为1%，小明买一百张有一张一定中奖．　　．
难点二、事件发生的可能性大小


23．（2014•邵阳）从第（　　）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
　 A． B． C．


24．（2007•滨湖区）某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是（　　）
　 A． 明天下雨的可能性较大 B． 明天下雨的可能性较小
　 C． 明天不可能下雨 　 　


25．（2011•阆中市校级自主招生）“大象会在天上飞”是可能的．　　．

26．（2014秋•利辛县期末）如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸最公平．
　 A． B． C． D．


27．（2014•楚州区）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（　　）
　 A． 甲赢的可能性大 B． 乙赢的可能性大
　 C． 两人获胜的可能性一样 D． 无法确定


28．（2014•天河区）把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．
①摸出　　球的可能性最大；
②摸出蓝球的可能性是　　（用分数表示）

29．（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．　　．（判断对错）

30．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了　　份，绿色涂了　　份．


31．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”

　　　　　　．
难点三、概率与游戏公平性


32．（2012•勐海县）盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是　　，拿出1个白球的概率是　　拿出1个红球的概率是　　．

33．（2012•龙泉驿区）一个袋子里有白色和黑色两种围棋子．其中白色的有l20颗，黑色的有80颗．如果任意伸手到袋子里摸一颗棋子出来，摸到黑色棋子的可能性是　　%．摸到白色棋子的可能性是　　%．

34．（2011•游仙区）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是．

35．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？[来源:Zxxk.Com]

36．（2012•诸暨市）小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（　　）
　 A． 若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜
　 B． 如果同时是正面，则小明获胜，其他情况时小丽获胜
　 C． 如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜
　 D． 如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜


37．（2011•于都县）要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（　　）
　 A． 抛硬币决定 B． 抛矿泉水瓶盖决定
　 C． 玩“石头、剪子、布”决定 　 　


38．（2011•毕节地区）小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得1分，反面朝上小兰得1分，每人抛10次，算出总分，这个游戏不公平．　　．
难点四、简单事件发生的可能性求解


39．（2014•岳麓区）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（　　）
　 A． B． C． D． 1


40．（2014•利辛县）在一个袋子里装了6支形状、大小完全相同的铅笔，一支红的，2支黄的，3支蓝的，让你每次任意摸一支，摸后放回袋子，这样摸30次，摸到黄铅笔的次数大约占总次数的（　　）
　 A． B． C．


41．（2014•舒城县）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性为　　．

42．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是．　　．

43．（2012•东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．

44．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%


45．（2011•泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．　　．

46．（2011•龙湖区）六（1）班有男生30人，女生28人．李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是．　　．

47．（2014•云阳县）连线

难点五、简单的排列、组合


48．（2012•北京）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．


49．（2013•邹平县）小东、小华、小平，3个人排成一行照相，有（　　）种不同的排法．
　 A． 8 B． 6 C． 12


50．（2013•郯城县）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有　　个，它们的和是　　．

51．（2013•吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？
难点六、统计表


52．（2012•郑州）某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（　　）尺码更为合适．
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
数量/双 4 15 34 48 29 18 5

　 A． 5 B． 25.5 C． 27 D． 48


53．（2013•云阳县）维生素C能增强人体抵抗力，维持人的正常生长发育．维生素C每天的供给量标准和部分食物中维生素C的含量如下表：
维生素C每天的供给量标准（毫克）
年龄段 供给量标准
1岁以下 30
1﹣3岁 35
3﹣5岁 40
5﹣10岁 45
10﹣13岁 50
13岁以上 60

每100克食物中维生素C的含量（毫克）
食物名称 维生素C 食物名称 维生素C
菜花 38 苦瓜 84
小白菜 60 柑橘 34
柿子椒 89 橙子 49
从表中可以看出人对维生素C的需求随着年龄的增长而　　，含维生素C最多的食物是　　，如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，相当于要吃大约　　克这种食物．

54．（2012•万州区）为鼓励居民节约用水，滨川市规定每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，下面是李大叔家三个月来的用水量和缴费情况：
六月 七月 八月
月末水表读数（m3） 342 348.5 357
本月缴水费（元） 22.6 20 ？
你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？
（1）当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元/m3？
（2）李大叔家八月份应缴水费多少元？

55．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1）　　班学生的视力最好，　　班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
难点七、平均数、众数、中位数


56．（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
　 A． 82分 B． 86分 C． 87分 D． 88分


57．（2013•东莞）已知一组数据为0、1、4、a、6、13，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数是（　　）[来源:学*科*网]
　 A． 4 B． 5 C． 5.8 D． 6


58．（2015•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个
这组数据的平均数是　　，众数是　　，中位数是　　．

59．（2014•西安）下面是实验小学六年级一班第一小组同学一分时间打字个数统计表：
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
字数（个） 24 25 31 24 20 24 29 27
这组数据的中位数是　　，众数是　　，平均数是　　．

60．（2015•长沙）某公司全体员工工资情况如下表．
员工 总经理 副总经理 总门经理 普通员工
人数 1 2 5 32
月工资/元 8000 6000 4000 2500
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共20小题）
1．（2014•芜湖县）六（1）班同学的身高情况如下表．
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
不用计算，比较这组数据的中位数、众数的大小关系是（　　）
　 A． 众数＞中位数 B． 众数=中位数 C． 众数＜中位数 D． 无法判断

考点： 众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；据此解答．
解答： 解：由图上数据可知：众数是1.52，
共有1+3+5+10+12+6+3=40（人），
1+3+5+10=19（人），
所以中位数是1.52，
所以众数=中位数，
故选：B．
点评： 本题考查了中位数和众数的定义，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用．
　
2．（2014•邵阳）六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用（　　）统计图．
　 A． 条形 B． 折线 C． 扇形

考点： 统计图的选择．
专题： 统计图表的制作与应用．
分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解答： 解：根据统计图的特点可知：六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用扇形统计图．
故选：C．
点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
　
3．（2013•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到学校即距离为0，据此解答．
解答： 解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故A、B、D不符合题意，又因返回时与来时同样的距离相等，所以返回时用的时间与来时差不多，所以C正确．
故选：C．
点评： 本题考查的是实际生活中函数图象变化的应用，根据题意判断图形的大致变化，题目比较简单．
　
4．（2013•海珠区）育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人．下面说法正确的是（　　）

　 A． 喜欢踢毽子的人数最少 B． 喜欢跳绳的有30人
　 C． 喜欢乒乓球的人数最多 　 　

考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 由统计图可知：把总人数看成单位“1”，喜欢足球的占20%，喜欢跳绳的占15%，喜欢乒乓球的占22.5%，喜欢踢毽子的占12.5%，其它的占30%；A、C由于其它占30%，多于22.5%，所以无法判断喜欢哪种运动的最多或最少；B中用40人除以20%求出总人数，然后再乘上15%，求出喜欢跳绳的人数，再与30人比较即可．
解答： 解：30%＞22.5%＞20%＞15%＞12.5%；
由于其它中的类型和占总人数的百分数都不知道，所以无法判断喜欢哪种运动的最多或最少，A和C都错误；
40÷20%×15%，
=200×15%，
=30（人）；
喜欢跳绳的有30人，B正确．
故选：B．
点评： 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、判断即可．
　
5．（2012•武胜县）如图是六、一班上期数学成绩统计图（学生分数都是整数分），其中80﹣100分的人数占全班人数的（　　）

　 A． 50% B． 67.5% C． 92.5%

考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 由统计图可知：0﹣59分的有3人，60﹣79分的有10人，80﹣99分的有20人，100分的有7人；
求出80﹣100分的共有多少人以及总人数是多少人，用80﹣100的人数除以总人数即可．
解答： 解：（20+7）÷（3+10+20+7），
=27÷40，
=67.5%；
答：80﹣100分的人数占全班人数的67.5%．[来源:学科网ZXXK]
故选：B．
点评： 本题先从图中读出数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
　
6．（2012•龙岗区）如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（　　）个孩子读了6本书．

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 6

考点： 以一当二的条形统计图．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 根据统计图可知：读4～6本的有10个孩子，其中有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书，那么读6本书的孩子就有10﹣4﹣5=1人，据此解答即可．
解答： 解：10﹣4﹣5=1（人），
故选：A．
点评： 此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再分析选择即可．
　
二、填空题（共20小题）
7．（2014•云阳县）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去　70　分，去时的速度是每时　8　km．


考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间．
（2）运用路程4千米除以时间（30分钟=0.5小时）等于速度即可进行计算．
解答： 解：（1）在图书馆看书的时间：
100﹣30=70（分钟）
答：她在图书馆看书用去70分．
（2）去时的速度是：
4÷（30÷60）
=8（千米）
答：去时的速度是每时8km．
故答案为：70，8．
点评： 此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间=速度即可作出解答．
　
8．（2014•芜湖县）看图回答问题
2010年初前，我国西南地区发生重大旱灾，某小学学生利用零用钱向遭受旱灾的学校捐资．

（1）　六　年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级捐款是　430　元．
（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的　87.5　%．
（3）四年级捐资金额比五年级少　20　%．

考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： （1）比较直条高矮就可找出捐款的多少；求出六个年级捐款的总数，然除以6就是平均每个年级捐款的钱数；
（2）用二年级捐款的钱数除以四年级捐款的钱数即可；
（3）先求出四年级比五年级少捐多少钱，然用少捐的钱数除以五年级捐款的钱数即可．
解答： 解：（1）六年级的捐资金额最多；
（370+350+420+400+500+540）÷6，
=2580÷6，
=430（元）．
答：这个学校平均每个年级捐款是 430元．

（2）350÷400=87.5%；
答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的 87.5%．

（3）（500﹣400）÷500，
=100÷500，
=20%；
答：四年级捐资金额比五年级少 20%．
故答案为：六；430；87.5；20．
点评： 先根据统计图读出数据，再结合问题找出数量关系列式求解．
　
9．（2013•浠水县）哥哥和弟弟周末骑车去森林动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥骑行的路程和时间成　正　比例，弟弟每分钟行　0.16　千米．


考点： 复式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；
通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为12千米，时间为8时15分﹣7时=75分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．
解答： 解：因为路程=速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
8时15分﹣7时=75（分钟），
12÷75=0.16（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.16千米．
故答案为：正，0.16．
点评： 此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．
　
10．（2011•紫云县）如图是五种水果每100克中维生素C含量统计图，请根据图中数据填空．
（1）　草莓　的维生素C含量最高，　桃子　的维生素C含量最低．
（2）橙的维生素C含量比草莓少　37.5　%．
（3）你还发现　枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C含量比草莓少80﹣10=70毫克　．


考点： 两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察条形统计图，根据条形的长短确定草莓的维生素C含量最高，桃子的维生素C含量最低；
（2）观察条形统计图可知，橙的维生素C含量为50毫克，草莓的维生素C含量为80毫克，进而用橙比草莓少的维生素C含量除以草莓的维生素C含量即可；
（3）我还发现：枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C含量比草莓少80﹣10=70毫克；等等．
解答： 解：（1）草莓的维生素C含量最高，桃子的维生素C含量最低；

（2）（80﹣50）÷80，
=30÷80，
=37.5%；
答：橙的维生素C含量比草莓少37.5%．

（3）我还发现：枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C含量比草莓少80﹣10=70毫克；等等．
故答案为：草莓，桃子，37.5，枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C含量比草莓少80﹣10=70毫克．
点评： 此题考查从条形统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．
　
11．下面是外国友人到我国山东潍坊参加风筝节的人数统计图．

在各个国家的友人中，来访友人最少的国家比最多的少　71.4　%．根据这张统计图，预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的　16.2%　．

考点： 两种不同形式的复式条形统计图；百分数的实际应用；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
分析： 观察统计图，可知来访的英国友人共40+30；来访的日本友人共12+8；来访的美国友人共22+18；来访的韩国友人共15+15；来访的法国友人共14+11；
（1）在各个国家的友人中，来访友人最少的国家是日本，共20人，最多的国家是英国，共70人，问题也就是求20比70少百分之几，先求出20比70少的人数，进而求少的人数占70的百分之几，用除法计算；
（2）要想预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的百分率，只要求出今年占的百分率即可．．
解答： 解：（1）[（40+30）﹣（12+8）]÷（40+30），
=[70﹣20]÷70，
=50÷70，
≈0.714，
=71.4%；
答：来访友人最少的国家比最多的少71.4%．

（2）（15+15）÷[（40+30）+（12+8）+（22+18）+（15+15）+（14+11）]，
=30÷[70+20+40+30+25]，
=30÷185，
≈0.162，
=16.2%；
答：我预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的16.2%．
点评： 此题主要是考查复式条形统计图，先根据统计图读出数据，再根据问题找出所需要的数据求解．
　
三、解答题（共20小题）
12．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看，　乙　每天思考的时间多一些，多　10　分．
（2）从折线统计图看　乙　的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高　12.5　%．


考点： 两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．
（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．
解答： 解：（1）30﹣20=10（分）
答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．
（2）①80﹣50=30（分）
90﹣40=50（分）
50分＞30分；
②（90﹣80）÷80
=10÷80
=12.5%
答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．
故答案为：乙，10，乙，12.5．
点评： 此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．
　
13．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是　26　℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了　6　分钟，从90℃上升到100℃用了　5　分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是　100　℃．


考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察此统计图，横轴表示的是加热的时间，纵轴表示的是温度，在时间为0时对应的温度是26摄氏度，由此得出未加热时水温是26摄氏度；
（2）90度对应的时间是6分，故水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟．100℃对应的时间是11分，11﹣6=5（分）．
（3）当水沸腾了以后，继续加热，水温不会发生变化．还是100℃．
解答： 解：（1）给水加热前，水的温度是26℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟；从90℃上升到100℃用了 5分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 100℃．
故答案为26；6；5；100．
点评： 本题主要考查了从折线统计图中获取信息，从而解决问题的能力．[来源:学,科,网]
　
14．（2013•宜昌）如图是实验小学今年1～4月份的用水情况统计图．
（1）平均每月用水多少立方米？
（2）请你根据前面的计算结果估算一下，实验小学全年大约要用水　480　立方米．


考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）先用加法求出今年1～4月份的用水总量，然后除以4，即可求出平均每月用水量；
（2）求实验小学全年大约要用水量，用：平均每月用水量乘12，然后估算即可．
解答： 解：（1）（48+56+32+40）÷4
=176÷4
=44（立方米）；
答：平均每月用水44立方米；

（2）44×12≈480（立方米）
答：实验小学全年大约要用水480立方米．
故答案为：44，480．
点评： 本题考查利用统计图获取信息的能力及平均数的定义．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
　
15．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？

考点： 以一当二的条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 两幅条形统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量，单位是箱，每格代表1箱，横轴上数据表示天数．
（1）根据华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量的条形统计图可以看出哪两天卖出的苹果同样多，哪天卖出的苹果和橘子同样多．
（2）根据平均数的意义及求法，分别求出这5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5即可．
（3）能提出的问题有很多，如，这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
解答： 解：（1）答由统计图可以看出：星期二与星期四卖出的苹果同样多，星期四卖出的苹果和橘子同样多．

（2）苹果：（6+7+9+7+11）÷5
=40÷5
=8（箱）
橘子：（4+8+6+7+10）÷5
=35÷5
=5（箱）
答：平均每天卖出苹果8箱，橘子5箱．

（3）这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
苹果：6+7+9+7+11=40（箱）
橘子：4+8+6+7+10=35（箱）
40﹣35=5（箱）
答：这5天卖出的苹果多，多5箱．
点评： 本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
　
16．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．

（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快　10　米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了　5　 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是　20　米/分钟和　18　米/分钟．

考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据复式折线统计图可知，小明10分钟行了300米，爸爸行了200米，先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；
（2）复式折线统计图中，折线处于持平状态时说明正在休息，小明在行了10分钟后开始休息，到15分钟时有开始行走，所以可用15减10计算出小明休息的时间；
（3）根据公式 路程÷时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度．
解答： 解：（1）（300﹣200）÷10
=100÷10
=10（米/分钟）
答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟．

（2）15﹣10=5（分钟）；
答：小明在中途休息了5分钟．

（3）小明：500÷27.5≈18（米/分钟）
爸爸：500÷25=20（米/分钟）
答：爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟．
故答案为：10，5，20，18．
点评： 解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题．
　
17．（2012•浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
营业额万元 270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240
（1）这组数据的中位数是　215　，众数是　270　．
（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是　③　万元．
①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270
（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用　折线　统计图比较合适．

考点： 众数的意义及求解方法；统计图的选择；中位数的意义及求解方法；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
分析： （1）把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；
（2）从表中的数据看，最大数是270万元，最小数是160万元，所以平均数应该在它们中间，由此选择220万元比较合适；
（3）因为折线统计图能够直接反映数据的变化情况，所以要能看出各月的变化情况，用折线统计图比较合适．
解答： 解：（1）把此组数据中的数按从小到大的顺序排列：160、170、190、200、210、210、220、230、240、270、270、270，
中位数：（210+220）÷2=215（万元），
在此组数据中出现次数最多的是：270，
所以此组数据中的众数是270万元；

（2）从表中的数据看，最大数是270万元，最小数是160万元，
所以平均数应该在它们中间，由此选择220万元比较合适；

（3）因为折线统计图能够直接反映数据的变化情况，
所以要能看出各月的变化情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：215、270；③；折线．
点评： 本题主要考查了中位数、众数的意义与求解方法及根据统计数据做出预测和选择合适的统计图．
　
18．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．

（1）这是　条形　统计图．
（2）捐最多的班比最少的多　21　本．
（3）平均每个班捐书　45　本．
（4）四班捐书的本数比一班多　40　%．

考点： 两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图观察可知，这是一个条形统计图．
（2）（3）（4）通过计算可以求得答案，捐最多的班减去捐最少的班的本数就是捐最多的班比最少的多的本数．4个班的本数的和除以4就是平均每个班捐书的本数，用四班比一班多捐书的本数除以一班的本数就是四班捐书的本数比一班多百分之几．
解答： 解：（1）这是一个条形统计图．

（2）56﹣35=21（人），

（3）（40+35+49+56）÷4，
=180÷4，
=45（个）；

（4）（56﹣40）÷40，
=16÷40，
=40%；
故答案为：条形，21，45，40．
点评： 本题是关于条形统计图的有关内容，考查了学生的分析观察解决问题的能力．
　
难点一、事件的确定性与不确定性
19．（2012•威宁县）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（　　）中奖．
　 A． 一定 B． 一定不会 C． 有可能 D． 不可能

考点： 事件的确定性与不确定性．
分析： 中奖率是1%，说明可能会中奖，也可能不会中奖，与买的彩票张数无关．
解答： 解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖；
故选：C．
点评： 1%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑．
　
20．（2012•富源县）6天后（　　）是天晴．
　 A． 一定 B． 不可能 C． 可能

考点： 事件的确定性与不确定性．
专题： 可能性．
分析： 根据事件的确定性和不确定性进行分析：6天后可能是天晴，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可．
解答： 解：6天后可能是天晴，属于不确定事件中的可能性事件；
故选：C．
点评： 此题考查了事件的确定性和不确定性．
　
21．（2012•延边州）盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球．　×　．（判断对错）

考点： 事件的确定性与不确定性．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 该题中黄色乒乓球的数量多（100个），摸出的可能性就大，白色乒乓球的数量少（1个），摸出的可能性就小，数量少也有可能摸出，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答．
解答： 解：盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，可能是白色乒乓球，
故答案为：×．
点评： 此题考查了事件的确定性和不确定性．
　
22．（2012•济南）一种彩票中奖率为1%，小明买一百张有一张一定中奖．　×　．

考点： 事件的确定性与不确定性．
分析： 一种彩票中奖率为1%，即可能性比较小，它属于可能性中的不确定事件，可能中奖，也可能不中奖；买100张，并不是彩票只有100张，进而得出结论．
解答： 解：由分析知：一种彩票中奖率为1%，小明买一百张有一张一定中奖；说法错误；
故答案为：×．
点评： 解答此题的关键是根据事件发生的确定性和不确定性，进行分析、解答．
　
难点二、事件发生的可能性大小
23．（2014•邵阳）从第（　　）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
　 A． B． C．

考点： 事件发生的可能性大小语言描述．
专题： 可能性．
分析： 任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可．
解答： 解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；
故选：B．
点评： 解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
24．（2007•滨湖区）某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是（　　）
　 A． 明天下雨的可能性较大 B． 明天下雨的可能性较小
　 C． 明天不可能下雨 　 　

考点： 事件发生的可能性大小语言描述．
分析： 明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
解答： 解：由分析知：明天的降水概率是20%，说明明天下雨的可能性较小；
故选：B．
点评： 解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．
　
25．（2011•阆中市校级自主招生）“大象会在天上飞”是可能的．　×　．

考点： 事件发生的可能性大小语言描述．
分析： 大象不可能在天上飞，因为它身体太重，因为它没长翅膀，所以不可能在天上飞．
解答： 解：大象不可能在天上飞．
故答案为：错误．
点评： 此类题属于可能性，应结合实际进行分析即可得出结论．[来源:Zxxk.Com]
　
26．（2014秋•利辛县期末）如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸最公平．
　 A． B． C． D．

考点： 可能性的大小．
分析： A．白球3个，黑球2个，即摸到白球的可能性大，故不公平；
B．白球和黑球个数各占一半，可能性一样大，最公平；
C．白球2个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平；
D．白球3个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平．
解答： 解：从图中看出：B箱中黑球个数和白球个数相等，即可能性一样大；最公平；
故答案选：B．
点评： 解答此题应结合图，并根据概率的知识进行解答即可．
　
27．（2014•楚州区）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（　　）
　 A． 甲赢的可能性大 B． 乙赢的可能性大
　 C． 两人获胜的可能性一样 D． 无法确定

考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 因为硬币只有正反两面，“将两枚1元的硬币同时抛向空中”，落下后有四种可能：朝上的面都是正面，朝上的面都是反面，朝上的面一个是正面一个是反面，朝上的面一个是反面一个是正面；所以朝上的面相同的可能性是2，朝上的面不相同的可能性是2，据此可知两人获胜的可能性一样大．
解答： 解：两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个正面，
所以甲赢的可能性：2，
乙赢的可能性：2，
因为=，
所以两人获胜的可能性一样大；
故选：C．
点评： 此题考查可能性的大小，关键是搞清楚硬币落地后的总情况，进而求出甲、乙赢的可能性，再比较得解．
　
28．（2014•天河区）把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．
①摸出　红　球的可能性最大；
②摸出蓝球的可能性是　　（用分数表示）

考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 10个红球、8个黄球，篮球2个，一共有10+8+2=20个球，要求摸到球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解答： 解：10+8+2=20
摸出红球的可能性是：10÷20=
摸出黄球的可能性是：8÷20=
摸出蓝球的可能性是：2÷20=
＞＞
故答案为：红，．
点评： 对于这类题目，看被摸到的可能性是几分之几，就看所求对象占总数的几分之几就可以了．
　
29．（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．　√　．（判断对错）

考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．
解答： 解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，
所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，
因此题中说法正确．
故答案为：√．
点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．
　
30．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了　1　份，绿色涂了　4　份．


考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在红色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份即可；要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
解答： 解：要使停在红色区域的可能性是，那红色需要涂1份，要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
故答案为：红色涂了 1份，绿色涂了 4份．
点评： 本题需要注意，要使停在绿色区域的可能性是．恰好是一半，圆被平均分成8份，那就需要涂4份．
　
31．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”

　△　　√　　☆　．

考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出三个盒子中摸出红球的可能性，然后进行比较，得出结论．
解答： 解：第一个盒子：3÷（3+3），
=3÷6，
=；
第二个盒子：6÷（6+1），
=6÷7，
=；
第三个盒子没有红球，摸到红球的可能性是0，
因为：＞＞0，
所以第二个盒子摸到红球的可能性最大，第一个盒子摸到红球的可能性较大，第三个盒子摸到红球的可能性最低；
故答案为：△，√，☆．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
难点三、概率与游戏公平性
32．（2012•勐海县）盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是　　，拿出1个白球的概率是　　拿出1个红球的概率是　0　．

考点： 概率的认识．
专题： 可能性．
分析： 先确定盒子里球的总数及各色球的个数，再根据概率公式求解即可．
解答： 解：4；
2÷（2+4）=；
0÷（2+4）=0；
答：从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是，拿出1个红球的概率是0．
故答案为：，，0．
点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
　
33．（2012•龙泉驿区）一个袋子里有白色和黑色两种围棋子．其中白色的有l20颗，黑色的有80颗．如果任意伸手到袋子里摸一颗棋子出来，摸到黑色棋子的可能性是　40　%．摸到白色棋子的可能性是　60　%．

考点： 概率的认识；简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 根据可能性的求法，用除法分别求出摸到白棋子、黑棋子的可能性进而解答．
解答： 解：摸到黑色棋子的可能性是：
80÷（120+80）=40%，
摸到白色棋子的可能性是：
120÷（120+80）=60%，
故答案为：40，60．
点评： 此题根据概率的求法：即求一个数是另一个数的百分之几用除法解答，进而得出结论．
　
34．（2011•游仙区）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是．

考点： 概率的认识．
分析： 因为共有6个数字，数字5有2个，数字6有1个，求数字5向上的可能性和数字6向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
解答： 解：（1）2÷6=；
（2）1÷6=；
答：数字5向上的可能性是，数字6向上的可能．
故答案为：，．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
35．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？

考点： 概率的认识．
专题： 可能性．
分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
解答： 解：摸到白球的概率是3÷30=
20÷﹣20
=200﹣20
=180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
点评： 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．
　
36．（2012•诸暨市）小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（　　）
　 A． 若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜
　 B． 如果同时是正面，则小明获胜，其他情况时小丽获胜
　 C． 如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜
　 D． 如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜

考点： 游戏规则的公平性．
专题： 可能性．
分析： 会出现的情况是：两正，两反，一正一反，一反一正，看如果出现的可能性相等，就表示公平．
解答： 解：会出现的情况是：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况，
则两正与两反的可能性都是：1÷4=；
一正一反的可能性是：2÷4=；
则两面一样的可能性是：2÷4=；
所以：若两面一样和两面不一样的可能性相等，即若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜，对双方公平．
故选：A．
点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
37．（2011•于都县）要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（　　）
　 A． 抛硬币决定 B． 抛矿泉水瓶盖决定
　 C． 玩“石头、剪子、布”决定 　 　

考点： 游戏规则的公平性．
分析： 根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论．
解答： 解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占50%，所以公平；
B、抛矿泉水瓶盖，受很多实际因素影响，比如瓶盖的开启之后的锯齿，如果它平滑，正面可能性大，有时候它参差不齐，可能性就小，所以不公平；
C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平；
故选：B．
点评： 此题考查的是可能性的大小．
　
38．（2011•毕节地区）小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得1分，反面朝上小兰得1分，每人抛10次，算出总分，这个游戏不公平．　×　．

考点： 游戏规则的公平性．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 判断游戏是否公平，要看两人获胜的可能性是否一样大．因为硬币是比较均匀的，所以抛出时正面朝上和反面朝上的可能性一样大，都是，因而小方和小兰得分的可能性一样大，由此获胜的可能性也一样大，据此可以判断．
解答： 解：由分析可知，小方和小兰获胜的可能性一样大，
所以这个游戏是公平的，
因而认为这个游戏不公平是错误的．
故答案为：×．
点评： 本题考查了游戏规则的公平性．关键是判断获胜的可能性是否一样大．
　
难点四、简单事件发生的可能性求解
39．（2014•岳麓区）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（　　）
　 A． B． C． D． 1

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： 任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
解答： 解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4=．
故选：A．
点评： 此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
　
40．（2014•利辛县）在一个袋子里装了6支形状、大小完全相同的铅笔，一支红的，2支黄的，3支蓝的，让你每次任意摸一支，摸后放回袋子，这样摸30次，摸到黄铅笔的次数大约占总次数的（　　）
　 A． B． C．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
分析： 要求摸到黄铅笔的次数大约占总次数的几分之几，也就是求摸到黄铅笔的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
解答： 解：2÷6=，
答：每次摸到黄铅笔的次数大约占总次数的；
故选：C．
点评： 解答此题要注意：可能性的大小是不受摸的次数多少的影响．
　
41．（2014•舒城县）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性为　　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答．
解答： 解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是，
所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；
故答案为：．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
42．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是．　√　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 摸到黑球的可能性是，说明黑球的总个数占球总个数的，如果球的总个数及颜色不变（还是哪些球），则不管摸多少次，摸到黑球的可能性仍然是；据此解答即可．
解答： 解：由分析知：小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，
所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是；
故答案为：√．
点评： 解答此题的关键：理解可能性的含义，明确可能性的计算方法，并能灵活运用．
　
43．（2012•东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： 根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
解答： 解：4+2+3=9（个），
3÷9=，
故答案为：．
点评： 解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
　
44．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%


考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在黑色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份为黑色即可；要使停在蓝色区域的可能性是50%，那8份应该有4份是蓝色的，所以蓝色要涂4份．
解答： 解：如图：

点评： 解答此题应根据可能性的大小，并结合题意，进行分析、解答即可．
　
45．（2011•泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．　√　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题．
分析： 从表面意思看，这个词的意思是死的可能性为90%，生的可能性仅为10%；但是从中国古代汉语中可知，3，6，9都是虚词，指代多的意思，这个词就是指生存的可能性小．
解答： 解：由分析知：根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%；
故答案为：√．
点评： 解答此题应根据可能性的大小并结合中国词义的理解进行解答．
　
46．（2011•龙湖区）六（1）班有男生30人，女生28人．李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是．　×　．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 先计算出全班总人数，再求出女生人数与班级总人数的比，化成最简形式，据此即可判断．
解答： 解：1÷（30+28）=．
答：名主持人是女生的可能性是．
故原说法错误．
故答案为：×．
点评： 此题主要考查几何概率，概率等于所求部分的人数与总人数之比．
　
47．（2014•云阳县）连线


考点： 简单事件发生的可能性求解；事件的确定性与不确定性；可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： （1）因为盒子中只有5个红球，摸出一个，只能摸出红球，不可能摸到黄球；
（2）从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：4÷（4+1）=；
（3）从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是：2÷（3+2）=；摸到红球可能性是：3÷（3+2）=；
（4）从2个红球和3个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为：3÷（3+2）=；
（5）从1个红球和4个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：1÷（4+1）=，摸到黄球的可能性是：4÷（4+1）=；
由（2）、（3）、（4）、（5）可知：在这五个盒子里，第五个盒子摸到黄球的可能性最大；由此解答即可．
解答： 解：连线如下：

点评： 本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　
难点五、简单的排列、组合
48．（2012•北京）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．


考点： 物体的比较、排列和分类．
专题： 压轴题．
分析： 生活中需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．
解答： 解：需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．
点评： 了解生活中需要缴纳的税，培养学生的纳税意识．
　
49．（2013•邹平县）小东、小华、小平，3个人排成一行照相，有（　　）种不同的排法．
　 A． 8 B． 6 C． 12

考点： 简单的排列、组合．
专题： 传统应用题专题．
分析： 先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2=6（种）．
解答： 解：三人可以有以下几种排列方法：
小东、小华、小平；
小东、小平、小华；
小华、小东、小平；
小华、小平、小东；
小平、小东、小华；
小平、小华、小东．
一共有6种排法．
故选：B．
点评： 解决本题关键是确定一位，排列其他两人，每交换位置就多一种方法，要做到不重不漏．
　
50．（2013•郯城县）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有　6　个，它们的和是　1332　．

考点： 简单的排列、组合．
分析： （1）求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；
（2）求和，把求出的这几个数加起来即可．
解答： 解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6个；
（2）123+132+213+231+312+321，
=（100+200+300）×2+（23+32+13+31+12+21），
=1200+132，
=1332．
故答案为：6，1332．
点评： 此题考查了数的组成以及简单的排列组合知识．如果有4个数字，能组成三位数的个数，可以这样计算：4×3×2×1；如果有n个数字，能组成三位数的个数，也可以用简便的算法求出．
　
51．（2013•吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

考点： 简单的排列、组合．
专题： 压轴题．
分析： 此题剩下的号码是偶数，所以，要从奇数开始拿起，假设先从1开始拿起，可以进行讨论找出规律解决问题．
解答： 解：假设第一枚拿走1则：第一圈剩下：2，4，6，8，…50，
第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，
第四圈剩下：4，20，36，
第五圈剩下：4，36，
最后剩下：36，
要想剩下42顺推一下即可：1+42﹣36=7
第一个拿走7即可．
答：应该从第7个棋子开始取．
点评： 此题考查了简单的排列组合的解决问题的方法．
　
难点六、统计表
52．（2012•郑州）某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（　　）尺码更为合适．
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
数量/双 4 15 34 48 29 18 5

　 A． 5 B． 25.5 C． 27 D． 48

考点： 简单的统计表；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．
解答： 解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应这家鞋店本周应进25.5尺码更为合适．
故选：B．
点评： 此题主要考查统计的有关知识，能根据统计的结果做出判断．
　
53．（2013•云阳县）维生素C能增强人体抵抗力，维持人的正常生长发育．维生素C每天的供给量标准和部分食物中维生素C的含量如下表：
维生素C每天的供给量标准（毫克）
年龄段 供给量标准
1岁以下 30
1﹣3岁 35
3﹣5岁 40
5﹣10岁 45
10﹣13岁 50
13岁以上 60


每100克食物中维生素C的含量（毫克）
食物名称 维生素C 食物名称 维生素C
菜花 38 苦瓜 84
小白菜 60 柑橘 34
柿子椒 89 橙子 49
从表中可以看出人对维生素C的需求随着年龄的增长而　增长　，含维生素C最多的食物是　柿子椒　，如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，相当于要吃大约　50　克这种食物．

考点： 复式统计表；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 从统计表中可以看出，人对维生素C的需求随着年龄的增长而增长；然后把100克食物中所含的维生素C进行比较，得出含维生素C最高的是柿子椒；如果如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，需要维生素C45克，因为100克柿子椒含维生素C89克，所以大约吃：100÷2=50克；由此解答即可．
解答： 解：从统计表中可以看出，人对维生素C的需求随着年龄的增长而增长；
因为：89＞84＞60＞49＞38＞34，
含所以维生素C最高的是柿子椒；
如果如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，需要维生素C45克，因为100克柿子椒含维生素C89克，所以大约吃：100÷2=50克．
故答案为：增长，柿子椒，50．
点评： 此题考查了从统计图表中获取信息，解决问题的能力．
　
54．（2012•万州区）为鼓励居民节约用水，滨川市规定每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，下面是李大叔家三个月来的用水量和缴费情况：
六月 七月 八月
月末水表读数（m3） 342 348.5 357
本月缴水费（元） 22.6 20 ？
你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？
（1）当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元/m3？
（2）李大叔家八月份应缴水费多少元？

考点： 简单的统计表．
专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）先求出七月份的用水的量，设出每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，20元的水费有两部分组成规定内的加上超出的部分，列方程解答．
（2）求出8月份用水量，在运用上一题求出的每户规定的水方数，分两部分求出，把规定范围内的钱数加上超出的部分的钱数就是本月应交的钱数．
解答： 解：（1）滨川市规定每户每月用水在xm3按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费．
348.5﹣342=6.5（立方米），
2.5x+（6.5﹣x）×5=20，
2.5x+32.5﹣5x=20，
32.5﹣2.5x=20，
32.5﹣2.5x+2.5x﹣20=20+2.5x﹣20，
12.5=2.5x，
2.5x=12.5，
x=5；
答：滨川市规定每户每月用水不超过5立方米以下一律按2.5元/m3收费．
（2）李大叔家八月份应缴水费是：
357﹣348.5=8.5（立方米），
2.5×5+（8.5﹣5）×5，
=12.5+17.5，
=30（元）；
答：李大叔家八月份应缴水费30元．
点评： 本题考查了学生会利用统计表给出的信息解答问题，同时考查了学生的分析问题的能力．
　
55．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1）　六一　班学生的视力最好，　六二　班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．

考点： 复式统计表；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率=×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
解答： 解：六一近视人数：40×20%=8（人），
六二总人数：8÷25%=32（人），
六三近视率：10÷45≈22.2%，
三个班总人数：40+32+45=117（人），
三个班总近视人数：8+8+10=26（人），
三个班总近视率：26÷117≈22.2%，
（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；
（2）六一班的学生近视情况好于平均值；
（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
故答案为：
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 8
六二班 32
六三班 22.2%
合计 117 26 22.2%

点评： 此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．
　
难点七、平均数、众数、中位数
56．（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
　 A． 82分 B． 86分 C． 87分 D． 88分

考点： 平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．
分析： 根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解答： 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80=82×（1+3），
x+240=328，
x=328﹣240，
x=88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
=（328﹣240）÷1，
=88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评： 解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
　
57．（2013•东莞）已知一组数据为0、1、4、a、6、13，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数是（　　）
　 A． 4 B． 5 C． 5.8 D． 6

考点： 中位数的意义及求解方法；平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 讨论x的位置，根据中位数的定义求出a，再根据平均数公式计算即可．
解答： 解：根据题意，a的位置按从小到大排列只可能是：
0、1、4、a、6、13，
根据中位数是5得：
（4+a）÷2=5
4+a=10
a=6
（0+1+4+6+6+13）÷6
=30÷6
=5
平均数是5．
故选：B．
点评： 本题考查了确定一组数据的中位数的能力和平均数的概念．
　
58．（2015•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个
这组数据的平均数是　7　，众数是　4和10　，中位数是　7　．

考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
分析： 在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．
解答： 解：平均数为：
（4+5+4+6+10+9+8+10）÷8
=56÷8，
=7；
众数为：4和10；
按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，
中位数为：（8+6）÷2=7；
故答案为：7，4和10，7．
点评： 此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．
　
59．（2014•西安）下面是实验小学六年级一班第一小组同学一分时间打字个数统计表：
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
字数（个） 24 25 31 24 20 24 29 27
这组数据的中位数是　24.5　，众数是　24　，平均数是　25.5　．

考点： 众数的意义及求解方法；平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）把8个数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是该组数据的中位数；
（2）众数是在此组数据中出现次数最多的那一个数；
（3）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可．
解答： 解：：（1）把此组数据按从小到大的顺序排列为：20、24、24、24、25、27、29、31，
中位数为：（24+25）÷2
=49÷2
=24.5；

（2）众数为：24；

（3）平均数：（20+24+24+24+25+27+29+31）÷8
=204÷8
=25.5，
故答案为：24.5；25.5；24．
点评： 解答此题应结合题意和中位数、众数、平均数的计算方法进行解答即可．
　
60．（2015•长沙）某公司全体员工工资情况如下表．
员工 总经理 副总经理 总门经理 普通员工
人数 1 2 5 32
月工资/元 8000 6000 4000 2500
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？

考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
分析： （1）根据“工资总数÷总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；
（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论．
解答： 解：（1）平均数：（8000+6000×2+4000×5+2500×32）÷（1+2+5+32），
=120000÷40，
=3000（元）；
众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，…2500；
因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）÷2=2500；众数为2500；

（2）众数最能代表这个公司员工工资一般水平；
答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．
点评： 解答此题的关键是根据平均数的计算方法和中位数、众数的特点进行解答即可．