2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例 Word版含解析

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例 Word版含解析，共7页。
A组 基础题组
1.已知=(2,1),点C(-1,0),D(4,5),则向量在方向上的投影为( )
A.-B.-3C.D.3
2.(2017山东临沂期中)已知向量a=(1,m),b=(0,-2),且(a+b)⊥b,则m等于( )
A.-2B.-1C.1D.2
3.(2017安徽师大附中模拟)在直角三角形ABC中,角C为直角,且AC=BC=2,点P是斜边上的一个三等分点,则·+·=( )
A.0B.4C.D.-
4.设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=,a·(a-b)=0,则|2a+b|=( )
A.2B.2C.4D.4
5.(2016湖北八校联考(二))已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,-2),若(a-c)∥b,则向量a与向量c的夹角的余弦值是( )
A.B.C.-D.-
6.设向量a=(m,1),b=(1,2),若|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
7.已知a=(λ,2λ),b=(3λ,2),如果a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 .
8.如图,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点M在AB边上,且AM=AB,则·等于 .
9.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|和|a-b|.
10.在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sinx,csx),x∈.
(1)若m⊥n,求tanx的值;
(2)若m与n的夹角为,求x的值.
11.已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cs=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为( )
A.4B.-4C.D.-
12.已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈R,若·=-,则λ=( )
A.B.C.D.
13.若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角为( )
A.B.C.D.
14.如图,菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则·的最大值为 .
15.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinA,sinB),n=(csB,csA),m·n=sin2C.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且·(-)=18,求c.
16.已知向量a=,b=,实数k为大于零的常数,函数f(x)=a·b,x∈R,且函数f(x)的最大值为.
(1)求k的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若