2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第三章 导数及其应用 第三节 导数与函数的极值、最值 Word版含解析

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第三章 导数及其应用 第三节 导数与函数的极值、最值 Word版含解析，共8页。试卷主要包含了设函数f=+lnx,则，函数f=x2-lnx的最小值为，已知函数f=等内容，欢迎下载使用。
A组 基础题组
1.设函数f(x)在定义域R上可导,其导函数为f'(x),若函数y=(1-x)f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
2.设函数f(x)=+lnx,则( )
A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点
C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点
3.函数f(x)=x2-lnx的最小值为( )
A.B.1
C.0D.不存在
4.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在-2,2]上有最大值3,那么此函数在-2,2]上的最小值为( )
A.37B.73C.-10D.-37
5.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )
A.-,0B.0,-C.,0D.0,
6.(2016湖北黄冈模拟)若函数f(x)=2x2-lnx在区间(k-1,k+1)上有定义且不是单调函数,则实数k的取值范围为( )
A.1,+∞)B.
C.1,2)D.
7.函数f(x)=xsinx+csx在上的最大值为 .
8.已知f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax,当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值为 .
9.已知函数f(x)=(k≠0).求函数f(x)的极值.
10.(2016吉林长春模拟)已知函数f(x)=ax--3lnx,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围.
11.已知函数f(x)=
(1)求f(x)在区间(-∞,1)上的极大值点和极小值;
(2)求f(x)在-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.
12.(2016云南昆明模拟)已知常数a≠0,f(x)=alnx+2x.
(1)当a=-4时,求f(x)的极值;
(2)当f(x)的最小值不小于-a时,求实数a的取值范围.
13.已知函数f(x)=(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间-5,+∞)上的最大值.
答案全解全析
A组 基础题组
1.D 由题图可知,当x0.
由此可得函数f(x)在x=-2处取得极大值,在x=2处取得极小值.故选D.
2.D 因为f(x)=+lnx,所以f'(x)=-+=,当x>2时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数;当00.
令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)0时,若00),
由题意可知方程ax2-3x+2=0有两个不等的正实根,不妨设这两个根为x1,x2,并令h(x)=ax2-3x+2,
则
故a的取值范围为.
B组 提升题组
11.解析 (1)当x0,x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增,没有最小值,当a0,
当x0时,g(x)