2021学年第十八章 平行四边形综合与测试教学课件ppt

这是一份2021学年第十八章 平行四边形综合与测试教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了一知识梳理，二基础训练，三典例分析，四中考链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一角为直角且一组邻边相等
四边形知识结构（定义）图
关 系 图
对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
几种平行四边形的性质：
几种特殊平行四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形平行四边形
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形 3 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
1、填空：（选填“平行四边形”,“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是　　　　　　 　；（2）4条边都相等的四边形是　　　　　　　 　；（3）对角线互相平分的四边形是　　　　　　　；（4）对角线相等的四边形是　　　　　　　　　；（5）对角线相等的平行四边形是　　　　　　　；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是　　　　　；（7）对角线互相垂直平分的四边形是　　　　　；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是　　　　　；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是　　　　　；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是　　　 　;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是　　　　　．
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
2.两条对角线 的四边形是矩形。
1.两条对角线 的平行四边形是矩形。
3.两条对角线 的平行四边形是菱形。
4.两条对角线 的四边形是菱形。
5.两条对角线 的矩形是正方形。
6.两条对角线 的菱形是正方形。
7.两条对角线 的平行四边形是正形。
8.两条对角线 的四边形是正方形。
垂直平分
1.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
(A)对角相等 (B)邻角互补(C )对角互补 (D)内角和是360°
(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；
2.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。
(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等
3.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
(A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分
(C )两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为180°
4、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm
5矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（ ） A、50° B、60° C、70° D、80°
7、 已知菱形ABCD的周长为20cm。∠A：∠ABC=1：2 ，则对角线BD的长等于__________cm。8、正方形的两条对角线的和为8cm，它的面积为______平方厘米
9、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°， 则菱形的一条较短的对角线为_____cm.
10.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_____
1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。
（1）添加条件_______，则四边形EFGH为菱形；
（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；
（3）添加条件_______________，则四边形EFGH为正方形。
AC⊥BD且AC=BD
顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得
解:四边形CODP是菱形 ∵ DP∥OC, DP=OC ∴ 四边形CODP是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形 　∴CO=DO ∴四边形CODP是菱形
2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
I)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状.
3.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.
解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。
□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB=___________．
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。
证法1：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD，∠1=∠2在△BCE与△DAF中 BC=AD ∠1=∠2 CE=AF∴ △BCE≌△DAF∴BE=DF， ∠3=∠4∴BE∥DF
猜想：BE∥DF,BE=DF
证法2： 连接BD，交AC于点O，连接DE,BF∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=OD, AO=CO又∵AF=CE∴AE=CF ∴EO=FO∴四边形BEDF是平行四边形∴ BE=DF， BE∥DF
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