高考数学真题专项练习 专题10 定积分及其应用(解析版)
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专题10 定积分及其应用十年大数据*全景展示年份题 号考 点考 查 内 容20119定积分的几何意义主要考查利用定积分计算曲边梯形的面积 大数据分析*预测高考[来源:Z+xx+k.Com]考 点出现频率2021年预测定积分的计算0/10近几年没有考查定积分及其应用,故2021年可能考查定积分及其应用,常与几何概型结合,难度为基础题.定积分的几何意义[来源:学|科|网Z|X|X|K]1/10[来源:学科网]十年试题分类*探求规律考点34 定积分的计算1.(2013江西)若则的大小关系为A. B. C. D.【答案】B【解析】,,.显然,故选B.2.(2011福建)等于A.1 B. C. D.【答案】C【解析】,选C.3.(2015湖南)= . 【答案】0【解析】.4.(2013湖南)若 .【答案】3【解析】.5.(2012江西)计算定积分___________.【答案】【解析】.6.(2011陕西)设,若,则 .【答案】8.1【解析】因为,所以,又因为,所以,所以,.考点35定积分的几何意义1.(2011全国课标理9)由曲线,直线及轴围成的图形的面积为(A) (B)4 (C) (D)6【答案】C【解析】解得(4,2),由图知,由曲线,直线及轴围成的图形的面积为==,故选C.2.(2014山东)直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为A. B. C.2 D.4【答案】D【解析】由得,、或(舍去),直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积,故选D.3.(2012福建)如图所示,在边长为1的正方形中任取一点,则点恰好取自阴影部分的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】∵,正方形的面积为1,∴=,故选C.4.(2015福建)如图,点的坐标为,点的坐标为,函数,若在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 . 【答案】【解析】由已知得阴影部分面积为.所以此点取自阴影部分的概率等于.5.(2014福建)如图,在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部分的概率为______. 【答案】【解析】根据对称性,两个阴影部分面积相等,∴,由几何概型的概率计算公式,得所求的概率为. (2012山东)设,若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则 .【答案】【解析】,解得.
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