高中数学人教版新课标A选修1-11.1命题及其关系达标测试

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课时自测·当堂达标

1.下列四个语句是命题的是　(　　)

①2+是无理数;②1+1>2;③奇数的平方仍是奇数;

④连接A,B两点.

A.①③   B.①②③   C.④   D.②④

【解析】选B.“连接A,B两点”是祈使句,不是命题,其余都是命题.

2.下列命题是真命题的是　(　　)

A.若=,则x=y

B.若x2=1,则x=1

C.若x=y,则=

D.若x<y,则x2<y2

【解析】选A.由分数的性质可得结论正确.

3.把命题“当x=2时,x2-3x+2=0”改写成“若p,则q”的形式:________.

【解析】条件为“x=2”,结论是“x2-3x+2=0”.

答案:若x=2,则x2-3x+2=0

4.若“方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根”是真命题,则a=________.

【解析】因为方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根,

所以Δ=9-8a=0,即a=.

答案:

5.判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.

(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列.

(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根.

(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?

(4)当x=4时,2x+1<0.

【解析】(1)是命题,因为当等比数列的首项a1<0,公比q>1时,该数列为递减数列,因此是一个假命题.

(2)不是命题,它是祈使句.

(3)不是命题,它是一个疑问句,没有作出判断.

(4)是命题,能判断真假,它是一个假命题.

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