高中数学人教版新课标A必修31.2.1输入、输出、赋值语句第2课时当堂达标检测题

 www.ks5u.com1.1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构

第2课时　条件结构

课时目标

1．进一步熟悉程序框图的画法．

2．掌握条件结构的程序框图的画法．

3．能用条件结构框图描述实际问题．

1．条件结构

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．

2．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式

一、选择题

1．下列算法中，含有条件结构的是(　　)

A．求两个数的积

B．求点到直线的距离

C．解一元二次方程

D．已知梯形两底和高求面积

答案　C

解析　解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，

当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．

2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是(　　)

A．处理框               B．输入、输出框

C．循环框               D．判断框

答案　A

3．下列关于条件结构的描述，不正确的是(　　)

A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的

B．条件结构的判断条件要写在判断框内

C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口

D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行

答案　C

4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　)

A．y＝7＋2.6x                     B．y＝8＋2.6x

C．y＝7＋2.6(x－2)                 D．y＝8＋2.6(x－2)

答案　D

解析　当x>2时，2公里内的收费为7元，

2公里外的收费为(x－2)×2.6，

另外燃油附加费为1元，

∴y＝7＋2.6(x－2)＋1

＝8＋2.6(x－2)．

5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　)

A．－5                B．0

C．－1                D．1

答案　D

解析　因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1.

6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有(　　)

A．1个                 B．2个

C．3个                 D．4个

答案　C

解析　当x≤2时，x＝1或x＝0则x＝y；

当2<x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；

当x>6时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.

二、填空题

7．函数y＝的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．

(1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6

(2)①y＝0；②x<0？；③y＝x＋6

(3)①y＝x2＋1；②x>0？；③y＝0

(4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0

答案　(4)

解析　由分段函数的表达式知，x>0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执

y＝x＋6知②处填x＝0？；

当解析式x＝0时，y＝0知③处填y＝0.

8．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．

答案　x≥0?

9．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求    

其对应的函数值y的程序框图．

①处应填写________；②处应填写________．

答案　x<2？　y＝log2x

解析　∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，

∴①处应填x<2？.

不满足x<2即x≥2时，

y＝log2x，故②处应填y＝log2x.

三、解答题

10．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入)

解　程序框图如图：

11．已知函数y＝，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．

解　程序框图如图：

能力提升

12．画出解一元一次不等式ax>b的程序框图．

解　程序框图如图：

13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．

解　由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为

y＝.

其算法如下：

第一步，输入汇款额x；

第二步，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；

第三步，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；

第四步，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行第五步，若不成立，则输出“不予办理”；

第五步，输出y.

程序框图如图

1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到条件结构．

2．条件结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．