高中数学人教版新课标A选修2-23.2复数代数形式的四则运算教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-23.2复数代数形式的四则运算教学设计，共3页。教案主要包含了建构数学，数学应用，巩固练习，要点归纳与方法小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．掌握复数的除法及乘方运算法则及意义．
2．理解并掌握复数进行四则运算的规律．
教学重点：
复数乘方运算．
教学难点：
复数运算法则在计算中的熟练应用．
教学方法：
类比探究法．
教学过程：
复习回顾
1．复数的加法，减法和乘法．
2．共轭复数：共轭复数：与互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身；共轭复数的简单性质：；；．
二、建构数学
乘方运算法则：z，z1，z2∈C及m，n∈N*．
（1） （2） （3） ．
除法运算：z2＝c＋di≠0， ．
三、数学应用
例1 计算．
解 解法一 设＝x＋yi，即(3－4i)( x＋yi)＝2－i ；
所以 所以 所以＝＋i
例4 设，求证：（1）（2）．
证明 （1）
所以
（2）
所以
思考 写出在复数范围内的三个根？
结论4 ，
四、巩固练习
课本P117练习第2，3题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．复数的乘方法则和运算律．
2．复数的除法法则和运算律．
3．几个常用的结论．